[Toán 9] Tính độ dài các cạnh EA, EC, ED, FB, FD
Những kiến thức về hình học lớp 8, định lí Pi-ta-go, và các hệ thức về quan hệ giữa hai cạnh góc vuông với đường cao và cạnh huyền...sẽ giúp ta giải quyết bài toán sau của bạn có nickname Connit gửi về ngày 16/9/2016:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60, AD = 32. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD.
Chào bạn! Câu trả lời cho bạn:
Áp dụng định lí Pitago trong $\Delta$ ADC, ta có:
$AC^2$ = $AD^2$ + $DC^2$ = $32^2$ + $60^2$ = 4624
=> AC = $\sqrt{4624}$ = 68
Theo hệ thức về quan hệ giữa hai cạnh góc vuông với đường cao và cạnh huyền, trong $\Delta$ ADC, ta có:
AD.DC = ED.AC => ED = $\frac{AD.DC}{AC}$ = $\frac{32.60}{68}$ $\approx$ 28
Áp dụng định lí Pitago trong $\Delta$ ADE, ta có:
$EA^2$ = $AD^2$ - $ED^2$ = $32^2$ - $28^2$ = 240
=> EA = $\sqrt{240}$ = 15,5
EC = AC - EA = 68 - 15,5 = 52,5
Theo định lí 2 về hệ thức liên quan tới đường cao trong $\Delta$ ADF, ta có:
$EA^2$ = ED.EF => EF = $\frac{EA^2}{ED}$ = $\frac{240}{28}$ $\approx$ 8,6
Áp dụng định lí Pitago trong $\Delta$ AEF, ta có:
$AF^2$ = $EA^2$ + $EF^2$ = $32^2$ + $60^2$ = 240 + $(8,6)^2$ = 313,96
=> AF $\approx$ 17,7
FB = AB - AF = 60 - 17,7 = 42,3
FD = ED + EF = 28 + 8,6 = 36,6
Vậy EA = 15,5; EC = 52,5; ED = 28; FB = 42,3; FD = 36,6.
☺ Đại khái là thế, bạn có thể trình bày lại theo cách hay hơn!
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60, AD = 32. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD.
Chào bạn! Câu trả lời cho bạn:
Áp dụng định lí Pitago trong $\Delta$ ADC, ta có:
$AC^2$ = $AD^2$ + $DC^2$ = $32^2$ + $60^2$ = 4624
=> AC = $\sqrt{4624}$ = 68
Theo hệ thức về quan hệ giữa hai cạnh góc vuông với đường cao và cạnh huyền, trong $\Delta$ ADC, ta có:
AD.DC = ED.AC => ED = $\frac{AD.DC}{AC}$ = $\frac{32.60}{68}$ $\approx$ 28
 |
| Cho hình chữ nhật ABCD. |
Áp dụng định lí Pitago trong $\Delta$ ADE, ta có:
$EA^2$ = $AD^2$ - $ED^2$ = $32^2$ - $28^2$ = 240
=> EA = $\sqrt{240}$ = 15,5
EC = AC - EA = 68 - 15,5 = 52,5
Theo định lí 2 về hệ thức liên quan tới đường cao trong $\Delta$ ADF, ta có:
$EA^2$ = ED.EF => EF = $\frac{EA^2}{ED}$ = $\frac{240}{28}$ $\approx$ 8,6
Áp dụng định lí Pitago trong $\Delta$ AEF, ta có:
$AF^2$ = $EA^2$ + $EF^2$ = $32^2$ + $60^2$ = 240 + $(8,6)^2$ = 313,96
=> AF $\approx$ 17,7
FB = AB - AF = 60 - 17,7 = 42,3
FD = ED + EF = 28 + 8,6 = 36,6
Vậy EA = 15,5; EC = 52,5; ED = 28; FB = 42,3; FD = 36,6.
☺ Đại khái là thế, bạn có thể trình bày lại theo cách hay hơn!
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon