[Toán 9] Tìm m để phương trình -x^2 + 3x - m + 4 vô nghiệm.
Để giải bài toán dạng tìm tham số m để phương trình vô nghiệm, ta phải xem lại một chút về công thức nghiệm của phương trình bậc 2. Theo đó, ta sẽ lập biệt thức $\Delta$, cho $\Delta$ < 0, sau đó tìm m.
Với dạng toán trên, ngày 15/9/2016, bạn Phú Hữu gửi câu hỏi:
Tìm x để phương trình -$x^2$ + 3x - m + 4 = 0 vô nghiệm.
Trả lời cho bạn:
Chào bạn, có phải ý bạn muốn nói là tìm m để pt....vô nghiệm!
chứ nếu tìm ra x thì phương trình đã có nghiệm rồi, bạn có nghĩ vậy không!
Nếu tìm m thì câu trả lời cho bạn sẽ là:
Ta có:
$\Delta$ = $b^2$ - 4ac = 9 - 4.(-1).(-m + 4) = 9 - 4m + 16 = -4m + 25
Phương trình vô nghiệm khi:
$\Delta$ < 0 <=> -4m + 25 < 0 <=> -4m < -25 <=> m > $\frac{25}{4}$
Vậy với m > $\frac{25}{4}$ thì phương trình -$x^2$ + 3x - m + 4 = 0 vô nghiệm.
Bạn thấy sao!
Ta có thể mở rộng sự hiểu biết về vấn đề này khi giải một bài tương tự:
Cho phương trình $x^2$ + 2mx + 4m - 3 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó.
Lưu ý: Với bài này, ta không lập biệt thức $\Delta$ mà lập $\Delta'$. Nhưng bạn muốn lập $\Delta$ thì cũng không sao. Còn nếu lập $\Delta'$ thì nên xem lại công thức nghiệm thu gọn.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Với dạng toán trên, ngày 15/9/2016, bạn Phú Hữu gửi câu hỏi:
Tìm x để phương trình -$x^2$ + 3x - m + 4 = 0 vô nghiệm.
Trả lời cho bạn:
Chào bạn, có phải ý bạn muốn nói là tìm m để pt....vô nghiệm!
chứ nếu tìm ra x thì phương trình đã có nghiệm rồi, bạn có nghĩ vậy không!
Nếu tìm m thì câu trả lời cho bạn sẽ là:
Ta có:
$\Delta$ = $b^2$ - 4ac = 9 - 4.(-1).(-m + 4) = 9 - 4m + 16 = -4m + 25
Phương trình vô nghiệm khi:
$\Delta$ < 0 <=> -4m + 25 < 0 <=> -4m < -25 <=> m > $\frac{25}{4}$
Vậy với m > $\frac{25}{4}$ thì phương trình -$x^2$ + 3x - m + 4 = 0 vô nghiệm.
Bạn thấy sao!
Ta có thể mở rộng sự hiểu biết về vấn đề này khi giải một bài tương tự:
Cho phương trình $x^2$ + 2mx + 4m - 3 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó.
Lưu ý: Với bài này, ta không lập biệt thức $\Delta$ mà lập $\Delta'$. Nhưng bạn muốn lập $\Delta$ thì cũng không sao. Còn nếu lập $\Delta'$ thì nên xem lại công thức nghiệm thu gọn.
EmoticonEmoticon