[Toán 9] Tìm m để phương trình -x^2 + 3x - m + 4 vô nghiệm.
Để giải bài toán dạng tìm tham số m để phương trình vô nghiệm, ta phải xem lại một chút về công thức nghiệm của phương trình bậc 2. Theo đó, ta sẽ lập biệt thức Δ, cho Δ < 0, sau đó tìm m.
Với dạng toán trên, ngày 15/9/2016, bạn Phú Hữu gửi câu hỏi:
Tìm x để phương trình -x2 + 3x - m + 4 = 0 vô nghiệm.
Trả lời cho bạn:
Chào bạn, có phải ý bạn muốn nói là tìm m để pt....vô nghiệm!
chứ nếu tìm ra x thì phương trình đã có nghiệm rồi, bạn có nghĩ vậy không!
Nếu tìm m thì câu trả lời cho bạn sẽ là:
Ta có:
Δ = b2 - 4ac = 9 - 4.(-1).(-m + 4) = 9 - 4m + 16 = -4m + 25
Phương trình vô nghiệm khi:
Δ < 0 <=> -4m + 25 < 0 <=> -4m < -25 <=> m > 254
Vậy với m > 254 thì phương trình -x2 + 3x - m + 4 = 0 vô nghiệm.
Bạn thấy sao!
Ta có thể mở rộng sự hiểu biết về vấn đề này khi giải một bài tương tự:
Cho phương trình x2 + 2mx + 4m - 3 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó.
Lưu ý: Với bài này, ta không lập biệt thức Δ mà lập Δ′. Nhưng bạn muốn lập Δ thì cũng không sao. Còn nếu lập Δ′ thì nên xem lại công thức nghiệm thu gọn.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Với dạng toán trên, ngày 15/9/2016, bạn Phú Hữu gửi câu hỏi:
Tìm x để phương trình -x2 + 3x - m + 4 = 0 vô nghiệm.
Trả lời cho bạn:
Chào bạn, có phải ý bạn muốn nói là tìm m để pt....vô nghiệm!
chứ nếu tìm ra x thì phương trình đã có nghiệm rồi, bạn có nghĩ vậy không!
Nếu tìm m thì câu trả lời cho bạn sẽ là:
Ta có:
Δ = b2 - 4ac = 9 - 4.(-1).(-m + 4) = 9 - 4m + 16 = -4m + 25
Phương trình vô nghiệm khi:
Δ < 0 <=> -4m + 25 < 0 <=> -4m < -25 <=> m > 254
Vậy với m > 254 thì phương trình -x2 + 3x - m + 4 = 0 vô nghiệm.
Bạn thấy sao!
Ta có thể mở rộng sự hiểu biết về vấn đề này khi giải một bài tương tự:
Cho phương trình x2 + 2mx + 4m - 3 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó.
Lưu ý: Với bài này, ta không lập biệt thức Δ mà lập Δ′. Nhưng bạn muốn lập Δ thì cũng không sao. Còn nếu lập Δ′ thì nên xem lại công thức nghiệm thu gọn.
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
EmoticonEmoticon