Processing math: 100%

Giải bài luyện tập 2 định lí Py-ta-go.


Giải bài 59 trang 133 sgk hình học 7 tập 1.

Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn (h.134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.
Bài giải:

Hai cạnh AD và CD tạo với nẹp chéo AC tam giác ACD vuông tại D.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ACD, ta có:
AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600.
=> AC = 3600 = 60
Vậy AC = 60 cm.

Giải bài 60 trang 133 sgk hình học 7 tập 1.

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC.
Bài giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông HAC, ta có:
AC2 = HA2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400
=> AC = 20 cm.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông HAB, ta có:
AB2 = HA2 + HB2
=> HB2 = AB2 - HA2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25
=> HB = 5 cm.
Ta có BC = BH + HC (vì H BC)
<=> BC = 5 + 16 = 21 cm
Vậy AC = 20 cm, BC = 21 cm.

Giải bài 61 trang 133 sgk hình học 7 tập 1.

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC.
Bài giải:

Lấy ba điểm E, H, K ở vị trí như hình vẽ.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABH, ta có:
AB2 = HA2 + HB2 = 22 + 12 = 5
=> AB = 5
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông CEB, ta có:
BC2 = EC2 + EB2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34
=> BC = 34
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông KCA, ta có:
AC2 = CK2 + AK2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
=> AC = 25 = 5.
Vậy AB = 5 cm, BC = 34 cm, AC = 5 cm.

Giải bài 62 trang 133 sgk hình học 7 tập 1.

Đố: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (h.136). Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (Các kích thước như trên hình vẽ)
Bài giải:

Muốn biết Cún con có thể đến được các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta tính các đoạn OA, OB, OC, OD.
Lấy các điểm E, M, N ở các vị trí như hình vẽ.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OMA, ta có:
OA2 = OM2 + MA2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
=> OA = 25 = 5
Ta có OA = 5 m nhỏ hơn 9 m nên Cún con đến được điểm A.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OEB, ta có:
OB2 = OE2 + EB2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52
=> OB = 52 7,2
Ta có OB = 7,2 m nhỏ hơn 9 m nên Cún con đến được điểm B.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ONC, ta có:
OC2 = ON2 + NC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
=> OC = 100 = 10.
Ta có OC = 10 m lớn hơn 9 m nên Cún con không đến được điểm C.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OMD, ta có:
OD2 = OM2 + MD2 = 32 + 82 = 9 + 64 = 73
=> OD = 73 8,5
Ta có OD = 8,5 m nhỏ hơn 9 m nên Cún con đến được điểm D.



Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!