Giải bài luyện tập 2 định lí Py-ta-go.

Giải bài 59 trang 133 sgk hình học 7 tập 1.

Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn (h.134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.
Bài giải:

Hai cạnh AD và CD tạo với nẹp chéo AC tam giác ACD vuông tại D.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ACD, ta có:
$AC^2$ = $AD^2$ + $CD^2$ = $48^2$ + $36^2$ = 2304 + 1296 = 3600.
=> AC = $\sqrt{3600}$ = 60
Vậy AC = 60 cm.

Giải bài 60 trang 133 sgk hình học 7 tập 1.

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC.
Bài giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông HAC, ta có:
$AC^2$ = $HA^2$ + $HC^2$ = $12^2$ + $16^2$ = 144 + 256 = 400
=> AC = 20 cm.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông HAB, ta có:
$AB^2$ = $HA^2$ + $HB^2$
=> $HB^2$ = $AB^2$ - $HA^2$ = $13^2$ - $12^2$ = 169 - 144 = 25
=> HB = 5 cm.
Ta có BC = BH + HC (vì H $\in$ BC)
<=> BC = 5 + 16 = 21 cm
Vậy AC = 20 cm, BC = 21 cm.

Giải bài 61 trang 133 sgk hình học 7 tập 1.

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC.
Bài giải:

Lấy ba điểm E, H, K ở vị trí như hình vẽ.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABH, ta có:
$AB^2$ = $HA^2$ + $HB^2$ = $2^2$ + $1^2$ = 5
=> AB = $\sqrt{5}$
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông CEB, ta có:
$BC^2$ = $EC^2$ + $EB^2$ = $5^2$ + $3^2$ = 25 + 9 = 34
=> BC = $\sqrt{34}$
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông KCA, ta có:
$AC^2$ = $CK^2$ + $AK^2$ = $4^2$ + $3^2$ = 16 + 9 = 25
=> AC = $\sqrt{25}$ = 5.
Vậy AB = $\sqrt{5}$ cm, BC = $\sqrt{34}$ cm, AC = 5 cm.

Giải bài 62 trang 133 sgk hình học 7 tập 1.

Đố: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (h.136). Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (Các kích thước như trên hình vẽ)
Bài giải:

Muốn biết Cún con có thể đến được các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta tính các đoạn OA, OB, OC, OD.
Lấy các điểm E, M, N ở các vị trí như hình vẽ.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OMA, ta có:
$OA^2$ = $OM^2$ + $MA^2$ = $3^2$ + $4^2$ = 9 + 16 = 25
=> OA = $\sqrt{25}$ = 5
Ta có OA = 5 m nhỏ hơn 9 m nên Cún con đến được điểm A.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OEB, ta có:
$OB^2$ = $OE^2$ + $EB^2$ = $4^2$ + $6^2$ = 16 + 36 = 52
=> OB = $\sqrt{52}$ $\approx$ 7,2
Ta có OB = 7,2 m nhỏ hơn 9 m nên Cún con đến được điểm B.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ONC, ta có:
$OC^2$ = $ON^2$ + $NC^2$ = $8^2$ + $6^2$ = 64 + 36 = 100
=> OC = $\sqrt{100}$ = 10.
Ta có OC = 10 m lớn hơn 9 m nên Cún con không đến được điểm C.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OMD, ta có:
$OD^2$ = $OM^2$ + $MD^2$ = $3^2$ + $8^2$ = 9 + 64 = 73
=> OD = $\sqrt{73}$ $\approx$ 8,5
Ta có OD = 8,5 m nhỏ hơn 9 m nên Cún con đến được điểm D.



Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác được thể hiện rất rõ qua hai định lí ta đã đượ
• Giải bài tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Giải bài 63 trang 136 sgk hình học 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H
• Giải bài ôn tập chương II hình học 7 tập 1. Giải bài 67 trang 140 sgk hình học 7 tập 1. Điền dấu "x" vào chỗ trống (...) một cách thích hợp:
• Giải bài luyện tập 1 về định lí Py-ta-go.Định lí Py-ta-go tuy đơn giản, dễ nhớ, nhưng để hiểu về định lí này thì không chỉ học lý thuyết và
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.Với tam giác thường, ta có ba trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh, cạnh góc cạnh và góc cạnh góc. T
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Xuyên suốt chương II là những kiến thức về hai tam giác bằng nhau. Chương III sẽ tiếp tục với mối q