[Toán 11] Tìm tham số m.

Ngày 13/5/2017 bạn Kiều Uyên gửi bài toán:
Cho hàm số y =

$\frac{1}{3}$

$x^3$ + (m + 1)

$x^2$ - (m + 1)x + 1. Tìm tham số m sao cho y'

$\geq$ 0 với mọi x thuộc R.
Gợi ý trả lời cho bạn:

Ta có y' =

$\frac{1}{3}$ .3

$x^2$ + 2(m + 1)x - (m + 1)
<=> y' =

$x^2$ + 2(m + 1)x - (m + 1)
Xét tam thức bậc 2 y' =

$x^2$ + 2(m + 1)x - (m + 1) có a = 1 > 0.
Nên để y'

$\geq$ 0 với mọi x thuộc R thì:

$\Delta'$

$\leq$ 0
<=>

$m^2$ + 3m + 2

$\leq$ 0
<=> (m + 1)(m + 2)

$\leq$ 0
Cho (m + 1)(m + 2) = 0 <=>

$\left[ \,\begin{matrix}m = -1 \\ m = -2 \end{matrix}\right.$
Lập bảng xét dấu, ta tìm được -2

$\leq$ m

$\leq$ -1.
Vậy để y' $\geq$ 0 thì -2 $\leq$ m $\leq$ -1.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m $x^2$ Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x