Bài tập phép nhân và phép khai phương

Bài 17 trang 14 SGK đại số 9

Áp dụng phương pháp khai phương một tích, hãy tính:

$\sqrt{0,09 . 64}$ b)

$\sqrt{2^4 . (-7)^2}$

$\sqrt{12,1 . 360}$ d)

$\sqrt{2^2 . 3^4}$

Bài giải:

$\sqrt{0,09 . 64}$ =

$\sqrt{0,09}$ .

$\sqrt{ 64}$ = 0,3 . 8 = 2,4

$\sqrt{2^4 . (-7)^2}$ =

$\sqrt{2^4}$ .

$\sqrt{(-7)^2}$ =

$2^2$ . 7 = 28

$\sqrt{12,1 . 360}$ =

$\sqrt{12,1 . 10 . 36}$ =

$\sqrt{121}$ .

$\sqrt{36}$ = 11 . 6 = 66

$\sqrt{2^2 . 3^4}$ =

$\sqrt{2^2}$ .

$\sqrt{3^4}$ = 2 .

$3^2$ = 18

Bài 18 trang 14 SGK đại số 9

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a)

$\sqrt{7}$ .

$\sqrt{63}$ b)

$\sqrt{2,5}$ .

$\sqrt{30}$ .

$\sqrt{48}$

$\sqrt{0,4}$ .

$\sqrt{6,4}$ d)

$\sqrt{2,7}$ .

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{1,5}$

Bài giải:
a)

$\sqrt{7}$ .

$\sqrt{63}$ =

$\sqrt{7}$ .

$\sqrt{9 . 7}$ = 3 .7 = 21

$\sqrt{2,5}$ .

$\sqrt{30}$ .

$\sqrt{48}$ =

$\sqrt{2,5}$ .

$\sqrt{5 . 6}$ .

$\sqrt{8 . 6}$

$\sqrt{2,5}$ .

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{2 . 4}$ .

$\sqrt{6}$ .

$\sqrt{6}$

$\sqrt{2,5}$ .

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{2}$ . 2 . 6 =

$\sqrt{25}$ . 12 = 5 . 12 = 60

$\sqrt{0,4}$ .

$\sqrt{6,4}$ =

$\sqrt{0,4}$ .

$\sqrt{0,4 . 16}$
=

$\sqrt{0,4}$ .

$\sqrt{16}$ = 0,4 . 4 = 1,6

$\sqrt{2,7}$ .

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{1,5}$ =

$\sqrt{0,3 . 9}$ .

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{0,3 . 5}$
= 3 .

$\sqrt{0,3}$ .

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$ = 3 . 0,3 . 5 = 4,5

Bài 19 trang 15 SGK đại số 9

Rút gọn các biểu thức sau:
a)

$\sqrt{0,36a^2}$ với a < 0 b)

$\sqrt{a^4(a - 3)^2}$ với a ≥ 3
c)

$\sqrt{27 . 48(1 - a)^2}$ với a > 1 d)

$\frac{1}{a - b}$ :

$\sqrt{a^4(a - b)^2}$ với a > b.
Bài giải:
a)

$\sqrt{0,36a^2}$ =

$\sqrt{0,36}$ .

$\sqrt{a^2}$ = 0,6.│a│
Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó

$\sqrt{0,36a^2}$ = -0,6a.

b)

$\sqrt{a^4(a - 3)^2}$ =

$\sqrt{a^4}$ .

$\sqrt{(a - 3)^2}$ = │

$a^2$ │.│3 - a│.
Ta có

$a^2$ ≥ 0 nên │

$a^2$ │=

$a^2$ .
a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= -(3 - a) = a - 3.
Vậy

$\sqrt{a^4(a - 3)^2}$ =

$a^2$ (a - 3).

c)

$\sqrt{27 . 48(1 - a)^2}$ =

$\sqrt{27 . 3 . 16(1 - a)^2}$ =

$\sqrt{81 . 16(1 - a)^2}$ =

$\sqrt{81}$ .

$\sqrt{16}$ .

$\sqrt{(1 - a)^2}$ = 9. 4 .│1 - a│
Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= -(1 - a) = a -1.
Vậy

$\sqrt{27 . 48(1 - a)^2}$ = 36(a - 1).

d)

$\frac{1}{a - b}$ :

$\sqrt{a^4(a - b)^2}$ =

$\frac{1}{a - b}$ : (

$\sqrt{a^4}$ .

$\sqrt{a^4(a - b)^2}$ )
=

$\frac{1}{a - b}$ : (

$a^2$ . │a - b│)
Vì a > b nên a - b > 0, do đó│a - b│= a - b.
Vậy

$\frac{1}{a - b}$ :

$\sqrt{a^4(a - b)^2}$ =

$\frac{1}{a - b}$ : [(

$a^2$ . │a - b│)] =

$\frac{1}{a^2(a - b)^2}$

Bài 20 trang 15 SGK đại số 9

Rút gọn các biểu thức sau:
a)

$\sqrt{\frac{2a}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3a}{8}}$ với a ≥ 0 b)

$\sqrt{13a}$ .

$\sqrt{\frac{52}{a}}$ với a > 0
c)

$\sqrt{5a}$ .

$\sqrt{45a}$ - 3a với a ≥ 0 d)

$(3 - a)^2$ -

$\sqrt{0,2}$ .

$\sqrt{180a^2}$

Bài giải:
a)

$\sqrt{\frac{2a}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3a}{8}}$ =

$\sqrt{\frac{2 . 3 .a^2}{3 . 8}}$ =

$\sqrt{\frac{a^2}{4}}$ =

$\frac{│a│}{2}$
Vì a ≥ 0 nên │a│ = a
Vậy

$\sqrt{\frac{2a}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3a}{8}}$ =

$\frac{a}{2}$

b)

$\sqrt{13a}$ .

$\sqrt{\frac{52}{a}}$ =

$\sqrt{\frac{13a . 52}{a}}$
Vì a > 0 nên

$\sqrt{\frac{13a . 52}{a}}$ =

$\sqrt{13 . 13 .4}$ = 13 . 2 = 26
Vậy

$\sqrt{13a}$ .

$\sqrt{\frac{52}{a}}$ = 26
c)

$\sqrt{5a}$ .

$\sqrt{45a}$ - 3a =

$\sqrt{5a . 45a}$ - 3a =

$\sqrt{5 . 5. 9 .a^2}$ - 3a
= 15

$\sqrt{a^2}$ - 3a = 15│a│ - 3a
Vì a ≥ 0 nên │a│ = a, do đó 15│a│ - 3a = 15a - 3a = 12a
Vậy

$\sqrt{5a}$ .

$\sqrt{45a}$ - 3a = 12a

d)

$(3 - a)^2$ -

$\sqrt{0,2}$ .

$\sqrt{180a^2}$ = 9 - 6a +

$a^2$ -

$\sqrt{0,2 . 180a^2}$
= 9 - 6a +

$a^2$ -

$\sqrt{36a^2}$ = 9 - 6a +

$a^2$ - 6

$\sqrt{a^2}$ = 9 - 6a +

$a^2$ - 6│a│
Khi a ≥ 0 thì │a│= a
Nên 9 - 6a +

$a^2$ - 6│a│= 9 - 6a +

$a^2$ - 6a =

$a^2$ - 12a + 9.
Do đó

$(3 - a)^2$ -

$\sqrt{0,2}$ .

$\sqrt{180a^2}$ =

$a^2$ - 12a + 9.
Khi a < 0 thì │a│= a
Nên 9 - 6a +

$a^2$ - 6│a│ = 9 - 6a +

$a^2$ + 6a =

$a^2$ + 9
Do đó

$(3 - a)^2$ -

$\sqrt{0,2}$ .

$\sqrt{180a^2}$ =

$a^2$ + 9

Bài 21 trang 15 SGK đại số 9

Khai phương tích 12.30.40 được:
A. 1200 B. 120 C. 12 D. 240
Hãy chọn kết quả đúng.

Bài giải:
Ta có:

$\sqrt{12 . 30 . 40}$ =

$\sqrt{3 . 4 . 3 . 10 . 4 . 10}$ = 3 . 4 . 10 = 120
Vậy chọn phương án B.

Xem bài trước: Giải bài tập phương trình và bất phương trình căn

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình Giải bài tập 41 trang 58 sgk đại số 9 tập 2 Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn L
Giải bài ôn tập chương IV đại số 9 tập 2(tt)Định lí Vi-ét được vận dụng linh hoạt sẽ giúp các bạn tìm nghiệm của phương trình bậc 2 một cách nh
Giải bài luyện tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta đã được học, cô giáo cũng đã hướng dẫn ta giải bài tập g
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.Nói về góc với đường tròn, ta đã được làm quen với góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tu
Giải bài luyện tập góc nội tiếp.Những kiến thức liên quan đến góc nội tiếp rất rộng, đòi hỏi ta không chỉ nắm định nghĩa và các hệ
Giải bài luyện tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. Giải bài 39 trang 83 sgk hình học 9 tập 2. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường trò