Giải bài tập hàm số bậc nhất.
Giải bài tập 8 trang 48 SGK đại số 9
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.a) y = 1 – 5x b) y = -0,5x
c) y = $\sqrt{2}$(x – 1) + $\sqrt{3}$ d) y = 2$x^2$ + 3.
Bài giải:
a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1.
Vì có a = -5 < 0 nên y = 1 – 5x là một hàm số nghịch biến.
b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất với a = -0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì a = -0,5 < 0.
c) y = $\sqrt{2}$(x – 1) + $\sqrt{3}$ là hàm số bậc nhất với a = $\sqrt{2}$, b = $\sqrt{3}$ – $\sqrt{2}$. Đó là một hàm số đồng biến vì có a = $\sqrt{2}$ > 0.
d) y = 2$x^2$ + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a ≠ 0.
a) Đồng biến b) Nghịch biến.
Bài giải:
c) y = $\sqrt{2}$(x – 1) + $\sqrt{3}$ là hàm số bậc nhất với a = $\sqrt{2}$, b = $\sqrt{3}$ – $\sqrt{2}$. Đó là một hàm số đồng biến vì có a = $\sqrt{2}$ > 0.
d) y = 2$x^2$ + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a ≠ 0.
Giải bài tập 9 trang 48 SGK đại số 9
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:a) Đồng biến b) Nghịch biến.
Bài giải:
a) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m - 2 > 0 ⇔ m > 2
b) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m - 2 < 0 ⇔ m < 2.
Lưu ý: khi m = 2, ta có hàm hằng y = 3.
b) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m - 2 < 0 ⇔ m < 2.
Lưu ý: khi m = 2, ta có hàm hằng y = 3.
Giải bài tập 10 trang 48 SGK đại số 9
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.Bài giải:
Khi bớt mỗi kích thước đi x (cm) thì được một hình chữ nhật có các kích thước là (20 – x) cm và (30 – x) cm.
Lúc đó chu vi của hình chữ nhật sẽ là:
y = 2(20 – x + 30 – x) <=> y = 40 - 2x + 60 - 2x <=> y = 100 – 4x.
Vậy ta có thể tính y theo x bằng công thức: y = 100 – 4x
EmoticonEmoticon