Luyện tập vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
Giải bài tập 17 trang 51 SGK đại số 9
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độb) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
Bài giải:
a) Đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3
 |
| Đồ thị hàm số y = x + 1 |
b) Hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình:
x + 1 = -x + 3 <=> 2x = 2 <=> x = 1
x = 1 => y = 2Vậy tọa độ điểm C(1;2)
Đường thẳng y = x + 1 cắt trục Ox tại A, nên: y = 0 => x = -1, ta được A(-1;0)
Đường thẳng y = -x + 3 cắt trục Ox tại B, nên y = 0 => x = 3, ta được B(3;0)
c) Kẻ CH $\perp$ AB, ta có: CH = 2cm, AB = 4cm, AH = 2cm, HB = 2cm,
Diện tích tam giác ABC là $\frac{1}{2}$.AB.CH = $\frac{1}{2}$.4.2 = 4$cm^2$
Theo Pi-ta-go, ta có
$AC^2$ = $AH^2$ + $CH^2$ = $2^2$ + $2^2$ = 8 => AC = 2$\sqrt{2}$
Tương tự ta có $CB^2$ = $HB^2$ + $CH^2$ = $2^2$ + $2^2$ = 8 => CB = 2$\sqrt{2}$
Chu vi tam giác ABC là
AB + AC + CB = 4 + 2$\sqrt{2}$ + 2$\sqrt{2}$ = 4(1 + $\sqrt{2}$) (cm)
Giải bài tập 18 trang 52 SGK đại số 9
a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Bài giải:
a) Thế x = 4 và y = 11 vào y = 3x +b, ta có: 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1.Khi đó hàm số đã cho trở thành y = 3x – 1. Đường thẳng này đi qua 2 điểm A(0;-1) và B($\frac{1}{3}$;0)
 |
| Đồ thị hàm số y = 3x - 1 |
b) Đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1;3) nên 3 = a(-1) + 5 <=> a = 2. Khi đó hàm số đã cho trở thành y = 2x + 5. Đường thẳng này đi qua 2 điểm A(0;5) và B($\frac{-5}{2}$;0)
 |
| Đồ thị hàm số y =2x + 5 |
Giải bài tập 19 trang 52 SGK đại số 9
Đồ thị của hàm số y = $\sqrt{3}$x + $\sqrt{3}$ được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8-SGK)
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện
Áp dụng. Vẽ đồ thị của hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$ bằng compa và thước thẳng
Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng $\sqrt{5}$
Bài giải:
Phân tích:
Vì x = 0 => y = $\sqrt{3}$
y = 0 => x = -1
Nên ta sẽ xác định điểm D(0;$\sqrt{3}$) trên trục Oy
Tiến hành:
- Xác định điểm A(1;1) nên $OA^2$ = $1^2$ + $1^2$ = 2 => OA = $\sqrt{2}$
- Quay cung tròn tâm O(0;$\sqrt{2}$) để vẽ đoạn OC = $\sqrt{2}$ trên trục Ox
- Xác định điểm B($\sqrt{2}$;1) nên $OB^2$ = $\sqrt{2}^2$ + $1^2$ = 3 => OA = $\sqrt{3}$
- Quay cung tròn tâm O(0;$\sqrt{2}$) để vẽ đoạn OD = $\sqrt{3}$ trên trục Oy. Suy ra D(0;$\sqrt{3}$)
- Nối diểm D với điểm E(-1;0) ta được đồ thị hàm số y = $\sqrt{3}$x + $\sqrt{3}$
y = 0 => x = -1
Nên ta xác định điểm B(0;$\sqrt{5}$ bằng cách:
- Dựng điểm A(2;1), ta có
$OA^2$ = $2^2$ + $1^2$ = 5 => OA = $\sqrt{5}$
- Quay cung tròn tâm O(0;$\sqrt{5}$) để vẽ đoạn OB = $\sqrt{5}$ trên trục Oy
- Nối điểm B với điểm C(-1;0) ta được đồ thị hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$
Vì x = 0 => y = $\sqrt{3}$
y = 0 => x = -1
Nên ta sẽ xác định điểm D(0;$\sqrt{3}$) trên trục Oy
Tiến hành:
- Xác định điểm A(1;1) nên $OA^2$ = $1^2$ + $1^2$ = 2 => OA = $\sqrt{2}$
- Quay cung tròn tâm O(0;$\sqrt{2}$) để vẽ đoạn OC = $\sqrt{2}$ trên trục Ox
- Xác định điểm B($\sqrt{2}$;1) nên $OB^2$ = $\sqrt{2}^2$ + $1^2$ = 3 => OA = $\sqrt{3}$
- Quay cung tròn tâm O(0;$\sqrt{2}$) để vẽ đoạn OD = $\sqrt{3}$ trên trục Oy. Suy ra D(0;$\sqrt{3}$)
- Nối diểm D với điểm E(-1;0) ta được đồ thị hàm số y = $\sqrt{3}$x + $\sqrt{3}$
Vẽ đồ thị của hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$
Vì x = 0 => y = $\sqrt{5}$y = 0 => x = -1
Nên ta xác định điểm B(0;$\sqrt{5}$ bằng cách:
- Dựng điểm A(2;1), ta có
$OA^2$ = $2^2$ + $1^2$ = 5 => OA = $\sqrt{5}$
- Quay cung tròn tâm O(0;$\sqrt{5}$) để vẽ đoạn OB = $\sqrt{5}$ trên trục Oy
- Nối điểm B với điểm C(-1;0) ta được đồ thị hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$
 |
| Đồ thị hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$ |
EmoticonEmoticon