Giải bài phân tích thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.
Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử các bạn cần biết nếu một đa thức có nhiều hạng tử khi nhóm với nhau mà phân tích được ra nhân tử chung thì nhóm lại một cách thích hợp để phân tích đa thức đó thành nhân tử.
Vận dụng giải các bài tập trong SGK trang 22, các bạn sẽ nhanh chóng nắm vững phương pháp này.
a) $x^2$ - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)
b) xz + yz - 5(x + y) = z (x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z - 5)
c) 3$x^2$ - 3xy - 5x + 5y = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)
a) $x^2$ + 4x - $y^2$ + 4 = ($x^2$ + 2.2.x + $2^2$) - $y^2$
= $(x + 2)^2$ - $y^2$ = (x + 2 - y) (x + 2 + y)
b) 3$x^2$ + 6xy + 3$y^2$ - 3$z^2$
a) 37,5.6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5
= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) - (7,5.3,4 + 6,6.7,5)
= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)
= 37,5.10 - 7,5.10
= 375 - 75
= 300
b) $45^2$ + $4^0$2 - $1^5$2 + 80.45
= $45^2$ + 2.40.45+ $40^2$ - $15^2$
= $(45+40)^2$ - $15^2$
= $85^2$ - $15^2$
= (85 + 15)(85 - 15)
= 100.70
= 7000
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
<=> (x - 2) (x + 1) = 0
<=> (x - 2) = 0 hoặc (x + 1) = 0
<=> x = 2 hoặc x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
<=> 5x(x - 3) - (x - 3) = 0
<=> (x - 3) (5x - 1) = 0
<=> (x - 3) = 0 hoặc (5x - 1) = 0
<=> x = 3 hoặc x = $\frac{1}{5}$
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Vận dụng giải các bài tập trong SGK trang 22, các bạn sẽ nhanh chóng nắm vững phương pháp này.
Bài 47 trang 22 SGK đại số 8 tập 1
Phân tích đa thức thành nhân tửa) $x^2$ - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)
b) xz + yz - 5(x + y) = z (x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z - 5)
c) 3$x^2$ - 3xy - 5x + 5y = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)
Bài 48 trang 22 SGK đại số 8 tập 1
Phân tích đa thức thành nhân tử:a) $x^2$ + 4x - $y^2$ + 4 = ($x^2$ + 2.2.x + $2^2$) - $y^2$
= $(x + 2)^2$ - $y^2$ = (x + 2 - y) (x + 2 + y)
b) 3$x^2$ + 6xy + 3$y^2$ - 3$z^2$
= 3[($x^2$ + 2xy + $y^2$) - $z^2$]
= 3[$(x + y)^2$ - $z^2$] = 3(x + y - z)(x + y + z)
c) $x^2$ - 2xy + $y^2$ - $z^2$ + 2zt - $t^2$
= ($x^2$ - 2xy + $y^2$) - ($z^2$ - 2zt + $t^2$)
= $(x - y)^2$ - $(z - t)^2$
= [(x - y) - (z - t)] . [(x - y) + (z - t)]
= (x - y - z + t)(x - y + z - t)
Bài 49 trang 22 SGK đại số 8 tập 1
Tính nhanh:a) 37,5.6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5
= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) - (7,5.3,4 + 6,6.7,5)
= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)
= 37,5.10 - 7,5.10
= 375 - 75
= 300
b) $45^2$ + $4^0$2 - $1^5$2 + 80.45
= $45^2$ + 2.40.45+ $40^2$ - $15^2$
= $(45+40)^2$ - $15^2$
= $85^2$ - $15^2$
= (85 + 15)(85 - 15)
= 100.70
= 7000
Bài 50 trang 23 SGK đại số 8 tập 1
Tìm x biết:a) x(x - 2) + x - 2 = 0
<=> (x - 2) (x + 1) = 0
<=> (x - 2) = 0 hoặc (x + 1) = 0
<=> x = 2 hoặc x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
<=> 5x(x - 3) - (x - 3) = 0
<=> (x - 3) (5x - 1) = 0
<=> (x - 3) = 0 hoặc (5x - 1) = 0
<=> x = 3 hoặc x = $\frac{1}{5}$
Xem bài trước: Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
2 nhận xét
Bấm vào đây để nhận xétCảm ơn. Rất hữu ích
ReplyCảm ơn bạn đã ghé thăm!
ReplyEmoticonEmoticon