Nhân đơn thức với đa thức
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức :
Muốn nhân một đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.2. Công thức tính:
A * (B + C) = A * B + A * C
Trong đó : A, B, C là các đơn thức.
3. Bài tập áp dụng :
Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:
a) $x^2$(5$x^3$ – $x^1$ – ½ ) = $x^2$.5$x^3$ – $x^2$. $x^1$ – $x^2$. ½ = 5$x^5$ – $x^3$ – $\frac{x^2}{2}$b) (3xy – $x^2$ + y) 2$x^2$.$\frac{y}{3}$ = 3xy. 2$x^2$.$\frac{y}{3}$ – $x^2$. 2$x^2$.$\frac{y}{3}$ + y. 2$x^2$.$\frac{y}{3}$ = 2$x^3$$y^2$ – 2$x^4$$\frac{y}{3}$ + 2$x^2$$\frac{y}{3}$
Bài 2 Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) A = x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8;A = $x^2$ – xy + xy + $y^2$ = $x^2$ + $y^2$
tại x = -6 và y = 8 thì A = $(-6)^2$ + $8^2$ = 100
b) B = x($x^2$ – y) – $x^2$(x + y) + y($x^2$ – x) tại x = 1/2 và y = -100;
Ta có : B = $x^3$ – xy – $x^3$ - $x^2$y + $x^2$y – xy = -2xy
tại x = 1/2 và y = -100 thì B = -2(1/2)(-100) = 100
Bài 3 Tìm x, biết:
a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30<=> 36$x^2$ – 12x – 36$x^2$ + 27x = 30
<=> 15x = 30
<=> x = 2
Vậy : S = { 2 }.
b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15
<=> 5x – 2$x^2$ + 2$x^2$ – 2x = 15
<=> 3x = 15
<=> x = 5
Vậy : S = { 5 }
Xem bài trước: Nhân đơn thức với đa thức
EmoticonEmoticon