Giải bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Nếu các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung thì ta có thể đặt nhân tử chung đó làm thừa số.
Đa thức A.B + A.C có A giống nhau, ta đặt A làm nhân tử chung.
Khi đó A.B + A.C được phân tích thành A(B + C), nghĩa là:
Sau đây là một số bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
a) 3x – 6y = 3(x – 2y)
b) $\frac{2}{5}$$x^2$ + 5$x^3$ + $x^2$y = $x^2$($\frac{2}{5}$ + 5x + 2y)
c) 14$x^2y$ – 21x$y^2$ + 28$x^2$$y^2$ = 7xy(2x – 3y + 4xy)
d) $\frac{2}{5}$x(y - 1) - $\frac{2}{5}$y(y - 1) = $\frac{2}{5}$(y - 1)(x - y)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y)(5x + 4y)
a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15. 8,5 = 15.(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – y) + y(x – y) = (x – 1)( x + y) = (2001 – 1)(1999 + 1) = 40000
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
<=> 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
<=> (x – 2000)(5x – 1) = 0
<=> (x – 2000) = 0 hoặc (5x – 1) = 0
<=> x = 2000 hoặc x = $\frac{1}{5}$
b) $x^3$ – 13x = 0
<=> x($x^2$ – 13) = 0
<=> x = 0 hoặc $x^2$ = 13
<=> x = 0 hoặc x = ± $\sqrt{13}$
Bài giải:
Ta có: $55^{n+1}$ – $55^n$ = 55.$55^n$ – $55^n$ = $55^n$ (55 – 1) = 54. $55^n$
Vậy : $55^{n+1}$ – $55^n$ chia hết cho 54.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Đa thức A.B + A.C có A giống nhau, ta đặt A làm nhân tử chung.
Khi đó A.B + A.C được phân tích thành A(B + C), nghĩa là:
A.B + A.C = A.(B + C)
Sau đây là một số bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Bài 39 trang 19 SGK đại số 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 3x – 6y = 3(x – 2y)
b) $\frac{2}{5}$$x^2$ + 5$x^3$ + $x^2$y = $x^2$($\frac{2}{5}$ + 5x + 2y)
c) 14$x^2y$ – 21x$y^2$ + 28$x^2$$y^2$ = 7xy(2x – 3y + 4xy)
d) $\frac{2}{5}$x(y - 1) - $\frac{2}{5}$y(y - 1) = $\frac{2}{5}$(y - 1)(x - y)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 40 trang 19 SGK đại số 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thứca) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15. 8,5 = 15.(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – y) + y(x – y) = (x – 1)( x + y) = (2001 – 1)(1999 + 1) = 40000
Bài 41 trang 19 SGK đại số 8 tập 1
Tìm x biết :a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
<=> 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
<=> (x – 2000)(5x – 1) = 0
<=> (x – 2000) = 0 hoặc (5x – 1) = 0
<=> x = 2000 hoặc x = $\frac{1}{5}$
b) $x^3$ – 13x = 0
<=> x($x^2$ – 13) = 0
<=> x = 0 hoặc $x^2$ = 13
<=> x = 0 hoặc x = ± $\sqrt{13}$
Bài 42 trang 19 SGK đại số 8 tập 1
Chứng minh rằng : $55^{n+1}$ – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)Bài giải:
Ta có: $55^{n+1}$ – $55^n$ = 55.$55^n$ – $55^n$ = $55^n$ (55 – 1) = 54. $55^n$
Vậy : $55^{n+1}$ – $55^n$ chia hết cho 54.
Xem bài trước: Luyện tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon