Giải bài luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử.

Cho đến hôm nay, các bạn đã giải tất cả các bài tập của 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Giờ kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử đã ở "level" tương đối cao rồi. Tuy nhiên, không phải vì thế mà bằng lòng. Hãy luyện tập hằng ngày, nếu không muốn "game over"!

Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)  4x(x – 2y) – y(x – 2y)
= (x - 2y)(4x - y)

b)  $x^2$ + xy – 5x – 5y
= x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(x - 5)

c)  $x^2$ – 2xy – $z^2$ + $y^2$
= $(x - y)^2$ - $z^2$ = (x -y - z)(x - y + z)

d) 5$x^2$ + 5xy – x – y
= 5x(x + y) - (x + y) = (x + y)(5x - 1)

e) $(2x + 1)^2$ – $(x – 1)^2$
= (2x + 1 - x + 1)(2x + 1 + x - 1) = 3x (x + 2)

Bài 2 :

a) Tìm x, biết:
3x (x – 3 ) – 2x + 6 = 0
<=> 3x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
<=> (x - 3)(3x - 2) = 0
<=> x -3 = 0 hoặc 3x -2 = 0
<=> x = 3 hoặc x = $\frac{2}{3}$

b) Chứng minh : $x^2$ + 2x + 2 > 0 với mọi x $\in$ R

Ta có: $x^2$  + 2x + 2 = $(x + 1)^2$ + 1
Mà $(x + 1)^2$ $\geq$ 0 với mọi x $\in$ R
Nên $(x + 1)^2$ + 1 > 0 với mọi x $\in$ R
Hay: $x^2$ + 2x + 2 > 0 với mọi x $\in$ R  (đpcm)

Bài 3 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5a – 10ax – 15ay = 5a(1 - 2x - 3y)
b)  4$a^2$ – 25$b^2$ = $(2a)^2$ - $(5b)^2$ = (2a - 5b)(2a + 5b)
c) $x^2$ – xy + 2x – 2y = x(x - y) + 2(x - y) = (x -y)(x + 2)
d) 6$x^2$  + 12xy + 6$y^2$ = 6($x^2$ + 2xy + $y^2$) = 6$(x + y)^2$

Bài 5 Tìm x, biết:

a)  $( x – 1 )^2$ + ( 5 – x ) ( 5 + x ) = 18
<=> $x^2$ - 2x + 1 + 25 - $x^2$ = 18
<=> 2x = 8
<=> x = 4

b) 5x ( x – 4 ) – 2x + 8 = 0
<=> 5x(x - 4) - 2(x - 4) = 0
<=> (x - 4)(5x - 2) = 0
<=> x - 4 = 0 hoặc 5x - 2 = 0
<=> x = 4 hoặc x = $\frac{2}{5}$

Bài 6 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x – 2y + $x2$  – 2xy + $y^2$ = 2( x - y) + $(x - y)^2$ = (x - y)(2 + x - y)
b) $(x^2 + 4)^2$ – 16$x^2$ = ($x^2$ + 4 - 4x)($x^2$ + 4 + 4x) = $(x - 2)^2$$(x + 2)^2$
c) $x^2$ + 8x + 15 = $x^2$ + 8x + 16 - 1 = $(x + 4)^2$ - 1 = (x + 4 - 1)(x + 4 + 1) = (x +3)(x + 5)
d)  -2$x^4$ + 4$x^3$  - 2$x^2$ = -2$x^2$($x^2$ - 2x + 1) = -2$x^2$$(x - 1)^2$

Bài 7 Tìm x, biết:

a)  (x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0
<=> $x^2$ - x + 2x - 2 - x - 2 = 0
<=> $x^2$ - 4 = 0
<=> (x - 2)(x + 2) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -2

b)  x($x^2$ – 4 ) = 0
<=> x = 0 hoặc $x^2$ - 4 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2, x = -2

c) $(x + 2)^2$ – (x – 2) (x + 2) = 0
<=> (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0
<=> 4(x + 2) = 0 <=> x = -2

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn.Trong quá trình biến đổi để giải bất phương trình thì việc vận dụng linh hoạt quy tắc chuyển vế và
• Giải bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thật rắc rối, nhưng khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối đi rồi thì
• Giải bài luyện tập diện tích tam giác.Nói về diện tích tam giác không đơn thuần chỉ là nhớ công thức, mà còn rất nhiều điều thú vị liên q
• Định lí Ta-lét trong tam giác.Trong khi giải bài tập, các anh chị lớp 9 hay lập luận áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ta có.
• Giải bài tập diện tích hình thoi.Nếu một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn hơn? Câu hỏi thật
• Giải bài ôn tập chương II hình học 8 tập 1. Giải bài 41 trang 132 sgk hình học 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là cá