Giải bài luyện tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :
a) A = x2 + 2x +5b) B = -4x2 + 8x – 1
Giải:
a) Ta có : A = x2 + 2x +5 = x2 + 2x + 1 + 4 = (x+1)2 + 4
Vì (x+1)2 ≥ 0 với mọi x
<=> (x+1)2 + 4 ≥ 4
Hay A ≥ 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 khi x + 1 = 0 <=> x = -1
b) B = -4x2 + 8x – 1 = -(4x2 – 8x) – 1 = -(4x2 - 8x + 4) + 3 = -(2x–2)2 + 3
Vì -(2x–2)2 ≤ 0 với mọi x
<=> -(2x–2)2 + 3 ≤ 3
Hay B ≤ 3
Vậy giá trị lớn nhất của B = 3 khi 2x – 2 = 0 <=> x = 1
Bài 2 Tìm giá trị của tham số m khi C = 1 và x = -2
Biết C = (x–2)2 – x(x + 1) – mGiải:
C = (x–2)2 – x(x + 1) – m = x2 - 4x + 4 – x2 – x – m = -5x + 4 – m
Khi C = 1 và x = -2, ta có :
-5.(-2) + 4 – m = 1
<=> m = 13
Vậy khi C = 1 và x = -2 thì m =13
Bài 3 Tìm x, biết :
1) 2(x+2)2 – x (2x – 1) = 52) x2 – 4x + 4 = 0
3) x2 + 2x + 5 = 0
4) x2 – 6x + 8 = 0
5) x2 + 4x – 12 = 0
Giải:
1) 2(x+2)2 – x (2x – 1) = 5
<=> 2x2 + 8x + 8 – 2x2 + x = 5
<=> 9x = -3
<=> x = -1/3
2) x2 – 4x + 4 = 0<=> x2 – 2.2.x + 22 = 0
<=> (x–2)2 = 0
<=> x – 2 = 0
<=> x = -1/3
2) x2 – 4x + 4 = 0<=> x2 – 2.2.x + 22 = 0
<=> (x–2)2 = 0
<=> x – 2 = 0
<=> x = 2
3) x2 + 2x + 5 = 0<=> x2 + 2.1.x + 12 + 4 = 0
<=> (x+1)2 = -4
3) x2 + 2x + 5 = 0<=> x2 + 2.1.x + 12 + 4 = 0
<=> (x+1)2 = -4
<=> (x+1)2 < 0 (vô lý)
Nên không tìm được giá trị của x.
4) x2 – 6x + 8 = 0<=> x2 – 2.3.x + 32 – 12 = 0
<=> (x–3)2 – 12 = 0
<=> (x – 3 – 1)(x – 3 + 1) = 0
<=> x – 4 = 0 hoặc x – 2 = 0
<=> x = 4 hoặc x = 2
5) x2 + 4x – 12 = 0<=> x2 + 2.2.x + 22 – 42 = 0
<=> (x+2)2 – 42 = 0
<=> (x + 2 – 4)(x +2 +4 ) = 0
<=> x – 2 = 0 hoặc x + 6 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -6
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
4) x2 – 6x + 8 = 0<=> x2 – 2.3.x + 32 – 12 = 0
<=> (x–3)2 – 12 = 0
<=> (x – 3 – 1)(x – 3 + 1) = 0
<=> x – 4 = 0 hoặc x – 2 = 0
<=> x = 4 hoặc x = 2
5) x2 + 4x – 12 = 0<=> x2 + 2.2.x + 22 – 42 = 0
<=> (x+2)2 – 42 = 0
<=> (x + 2 – 4)(x +2 +4 ) = 0
<=> x – 2 = 0 hoặc x + 6 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -6
Xem bài trước: Giải bài tập hằng đẳng thức 6,7
EmoticonEmoticon