Giải bài luyện tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :

a)  A = $x^2$ + 2x +5
b)  B = -4$x^2$ + 8x – 1

Giải:
a) Ta có : A = $x^2$ + 2x +5 = $x^2$ + 2x + 1 + 4 = $(x + 1)^2$ + 4
Vì $(x + 1)^2$ ≥ 0 với mọi x
<=> $(x + 1)^2$ + 4 ≥ 4
Hay A ≥ 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 khi x + 1 = 0 <=> x = -1

b) B = -4$x^2$ + 8x – 1 = -(4$x^2$ – 8x) – 1 = -(4$x^2$ - 8x + 4) + 3 =  -$(2x  – 2)^2$ + 3
Vì -$(2x  – 2)^2$  ≤ 0 với mọi x
<=>  -$(2x  – 2)^2$ + 3 ≤ 3
Hay B ≤ 3
Vậy giá trị lớn nhất của B = 3 khi 2x – 2 = 0 <=> x = 1

Bài 2 Tìm giá trị của tham số m khi C = 1 và x = -2 

Biết C = $(x – 2)^2$ – x(x + 1) – m
Giải:
C = $(x – 2)^2$ – x(x + 1) – m = $x^2$ - 4x + 4 – x2 – x – m = -5x + 4 – m
Khi C = 1 và x = -2, ta có :
-5.(-2) + 4 – m = 1
<=> m = 13
Vậy khi C = 1 và x = -2 thì m =13

Bài 3 Tìm x, biết :

1) 2$(x + 2)^2$ – x (2x – 1) = 5
2) $x^2$ – 4x + 4 = 0
3) $x^2$ + 2x + 5 = 0
4) $x^2$ – 6x + 8 = 0
5) $x^2$ + 4x – 12 = 0

Giải:

1)  2$(x + 2)^2$ – x (2x – 1) = 5

<=> 2$x^2$ + 8x + 8 – 2$x^2$ + x = 5

<=> 9x  = -3
<=> x =  -1/3

2) $x^2$ – 4x + 4 = 0<=> $x^2$ – 2.2.x + $2^2$ = 0
<=> $(x – 2)^2$ = 0
<=> x – 2 = 0

<=> x = 2

3) $x^2$ + 2x + 5 = 0<=> $x^2$ + 2.1.x + $1^2$ + 4 = 0
<=> $(x + 1)^2$ = -4 

<=> $(x + 1)^2$ < 0 (vô lý)

Nên không tìm được giá trị của x.

4) $x^2$ – 6x + 8 = 0<=> $x^2$ – 2.3.x + $3^2$  – $1^2$ = 0
<=> $(x – 3)^2$ – $1^2$ = 0
<=> (x – 3 – 1)(x – 3 + 1) = 0
<=> x – 4 = 0 hoặc x – 2 = 0
<=> x = 4 hoặc x = 2

5) $x^2$ + 4x – 12 = 0<=> $x^2$ + 2.2.x + $2^2$  – $4^2$ = 0
<=> $(x + 2)^2$ – $4^2$ = 0
<=> (x + 2 – 4)(x +2 +4 ) = 0
<=> x – 2 = 0 hoặc x + 6 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -6

Xem bài trước: Giải bài tập hằng đẳng thức 6,7

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Diện tích hình thoi.Quay lại bài tập 28 trang 126 sgk, theo dấu hiệu nhận biết hình thoi, nếu FI = IG thì hình bình hàn
• Định lí Ta-lét trong tam giác.Trong khi giải bài tập, các anh chị lớp 9 hay lập luận áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ta có.
• Giải bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thật rắc rối, nhưng khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối đi rồi thì
• Giải bài tập bất phương trình một ẩn.Việc giải bất phương trình một ẩn có giống với cách giải phương trình một ẩn hay không. Giải quyết
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >
• Giải bài tập định lí Ta-lét trong tam giác.Những kiến thức về tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ và định lí Ta-lét trong tam giác một lần