[Toán 7] Tính số mét đường mỗi tổ phải làm sau khi chia lại.
Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân chia số mét đường cho 3 tổ theo tỉ lệ 5 : 6 : 7. Nhưng do số người thay đổi nên đã chia lại theo tỉ lệ 4: 5 : 6. Do đó có 1 tổ làm nhiều hơn dự định là 10 m đường. Tính số m đường mà mỗi tổ phải làm sau khi chia lại.
Ngày 27/11/2016, bạn có nickname Ngốc-à...đã gửi yêu cầu trên. Sau đây là gợi ý trả lời, bạn tham khảo để có cách giải cho riêng mình:
Gọi số mét đường cả ba tổ phải làm là m.
Số mét đường tổ 1, 2, 3 phải làm theo dự định lần lượt là x, y, z và khi chia lại là x', y', z'
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{7}$ = $\frac{x + y + z}{5 + 6 + 7}$ = $\frac{m}{18}$ (1)
và $\frac{x'}{4}$ = $\frac{y'}{5}$ = $\frac{z'}{6}$ = $\frac{x' + y' + z'}{4 + 5 + 6}$ = $\frac{m}{15}$ (2)
Từ (1) suy ra:
x = $\frac{5m}{18}$, y = $\frac{6m}{18}$, z = $\frac{7m}{18}$
Từ (2) suy ra:
x' = $\frac{4m}{15}$, y' = $\frac{5m}{15}$, z' = $\frac{6m}{15}$
Khi đó:
$\frac{x}{x'}$ = $\frac{5m}{18}$.$\frac{15}{4m}$ = $\frac{25}{24}$ > 1 => x > x'
$\frac{y}{y'}$ = $\frac{6m}{18}$.$\frac{15}{5m}$ = 1 => y = y'
$\frac{z}{z'}$ = $\frac{7m}{18}$.$\frac{15}{6m}$ = $\frac{35}{36}$ < 1 => z < z'
Theo giả thiết sau khi chia lại có một tổ làm nhiều hơn dự định 10 m so với lúc đầu. Ở đây chỉ có tổ 3 là thỏa mãn (z' > z). Nghĩa là z = z' - 10
=> $\frac{z' - 10}{z' }$ = $\frac{35}{36}$ <=> 36z' - 35z' = 360 <=> z' = 360
Thay vào (2), ta được:
$\frac{x'}{4}$ = $\frac{360}{6}$ = 60 => x' = 240
$\frac{y'}{5}$ = $\frac{360}{6}$ = 60 => y' = 300
Vậy số mét đường tổ 1, tổ 2, tổ 3 phải làm sau khi chia lại lần lượt là 240m, 300m, 360m.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Ngày 27/11/2016, bạn có nickname Ngốc-à...đã gửi yêu cầu trên. Sau đây là gợi ý trả lời, bạn tham khảo để có cách giải cho riêng mình:
Gọi số mét đường cả ba tổ phải làm là m.
Số mét đường tổ 1, 2, 3 phải làm theo dự định lần lượt là x, y, z và khi chia lại là x', y', z'
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{7}$ = $\frac{x + y + z}{5 + 6 + 7}$ = $\frac{m}{18}$ (1)
và $\frac{x'}{4}$ = $\frac{y'}{5}$ = $\frac{z'}{6}$ = $\frac{x' + y' + z'}{4 + 5 + 6}$ = $\frac{m}{15}$ (2)
Từ (1) suy ra:
x = $\frac{5m}{18}$, y = $\frac{6m}{18}$, z = $\frac{7m}{18}$
Từ (2) suy ra:
x' = $\frac{4m}{15}$, y' = $\frac{5m}{15}$, z' = $\frac{6m}{15}$
Khi đó:
$\frac{x}{x'}$ = $\frac{5m}{18}$.$\frac{15}{4m}$ = $\frac{25}{24}$ > 1 => x > x'
$\frac{y}{y'}$ = $\frac{6m}{18}$.$\frac{15}{5m}$ = 1 => y = y'
$\frac{z}{z'}$ = $\frac{7m}{18}$.$\frac{15}{6m}$ = $\frac{35}{36}$ < 1 => z < z'
Theo giả thiết sau khi chia lại có một tổ làm nhiều hơn dự định 10 m so với lúc đầu. Ở đây chỉ có tổ 3 là thỏa mãn (z' > z). Nghĩa là z = z' - 10
=> $\frac{z' - 10}{z' }$ = $\frac{35}{36}$ <=> 36z' - 35z' = 360 <=> z' = 360
Thay vào (2), ta được:
$\frac{x'}{4}$ = $\frac{360}{6}$ = 60 => x' = 240
$\frac{y'}{5}$ = $\frac{360}{6}$ = 60 => y' = 300
Vậy số mét đường tổ 1, tổ 2, tổ 3 phải làm sau khi chia lại lần lượt là 240m, 300m, 360m.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon