[Toán 7] Tính số mét đường mỗi tổ phải làm sau khi chia lại.

Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân chia số mét đường cho 3 tổ theo tỉ lệ 5 : 6 : 7. Nhưng do số người thay đổi nên đã chia lại theo tỉ lệ 4: 5 : 6. Do đó có 1 tổ làm nhiều hơn dự định là 10 m đường. Tính số m đường mà mỗi tổ phải làm sau khi chia lại.

Ngày 27/11/2016, bạn có nickname Ngốc-à...đã gửi yêu cầu trên. Sau đây là gợi ý trả lời, bạn tham khảo để có cách giải cho riêng mình:

Gọi số mét đường cả ba tổ phải làm là m.
Số mét đường tổ 1, 2, 3 phải làm theo dự định lần lượt là x, y, z và khi chia lại là x', y', z'
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{5}$ =

$\frac{y}{6}$ =

$\frac{z}{7}$ =

$\frac{x + y + z}{5 + 6 + 7}$ =

$\frac{m}{18}$ (1)
và

$\frac{x'}{4}$ =

$\frac{y'}{5}$ =

$\frac{z'}{6}$ =

$\frac{x' + y' + z'}{4 + 5 + 6}$ =

$\frac{m}{15}$ (2)
Từ (1) suy ra:
x =

$\frac{5m}{18}$ , y =

$\frac{6m}{18}$ , z =

$\frac{7m}{18}$
Từ (2) suy ra:
x' =

$\frac{4m}{15}$ , y' =

$\frac{5m}{15}$ , z' =

$\frac{6m}{15}$
Khi đó:

$\frac{x}{x'}$ =

$\frac{5m}{18}$ .

$\frac{15}{4m}$ =

$\frac{25}{24}$ > 1 => x > x'

$\frac{y}{y'}$ =

$\frac{6m}{18}$ .

$\frac{15}{5m}$ = 1 => y = y'

$\frac{z}{z'}$ =

$\frac{7m}{18}$ .

$\frac{15}{6m}$ =

$\frac{35}{36}$ < 1 => z < z'
Theo giả thiết sau khi chia lại có một tổ làm nhiều hơn dự định 10 m so với lúc đầu. Ở đây chỉ có tổ 3 là thỏa mãn (z' > z). Nghĩa là z = z' - 10
=>

$\frac{z' - 10}{z' }$ =

$\frac{35}{36}$ <=> 36z' - 35z' = 360 <=> z' = 360
Thay vào (2), ta được:

$\frac{x'}{4}$ =

$\frac{360}{6}$ = 60 => x' = 240

$\frac{y'}{5}$ =

$\frac{360}{6}$ = 60 => y' = 300
Vậy số mét đường tổ 1, tổ 2, tổ 3 phải làm sau khi chia lại lần lượt là 240m, 300m, 360m.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m $x^2$ Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36