[Toán 7] Chứng minh AC song song BE.

Ngày 28/11/2016, bạn An Khánh gửi yêu câu:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AB // CE.
a) Chứng minh tam giác ABM = ECM
b) Chứng minh AC // BE

Trả lời cho bạn câu a và b, còn câu c nhòe quá đọc không ra nên bạn tự giải nhé!

a) Xét hai tam giác ABM và ECM có:
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
$\widehat{ABM}$ = $\widehat{ECM}$ (hai góc so le trong)
Suy ra $\Delta$ ABM = $\Delta$ ECM (đpcm)

b) Ta có:
AB // CE (gt)
AB = CE (vì $\Delta$ ABM = $\Delta$ ECM)
Tứ giác ABEC có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên ABEC là hình bình hành.
Suy ra AC // BE

Ngày 30/11/2016, bạn An Khánh gửi hai bài toán:
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
a) $\frac{7}{29}$ + $\frac{11}{47}$ - $\frac{3}{5}$ + $\frac{22}{29}$ - $\left | -\frac{58}{47} \right |$
b) $\sqrt{\frac{1}{16}}$ - $(\frac{3}{2})^2$ : $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$.$2009^0$
c) $\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ + $\frac{1}{4.5}$ + ... + $\frac{1}{9.10}$

Bài 2. Tìm x biết:
a) $(\frac{2}{3})^x$ = $\frac{8}{27}$
b) $\frac{4}{3,5}$ = $\frac{x}{73,5}$
c) $\left | \frac{4}{5} - x \right |$ = $\frac{3}{4}$

Sau đây là hướng dẫn trả lời cho bạn:

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:

a) $\frac{7}{29}$ + $\frac{11}{47}$ - $\frac{3}{5}$ + $\frac{22}{29}$ - $\left | -\frac{58}{47} \right |$
= $\frac{7}{29}$ + $\frac{22}{29}$ + $\frac{11}{47}$ - $\frac{58}{47}$ - $\frac{3}{5}$ = $\frac{29}{29}$ - $\frac{47}{47}$ - $\frac{3}{5}$ = -$\frac{3}{5}$
b) $\sqrt{\frac{1}{16}}$ - $(\frac{3}{2})^2$ : $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$.$2009^0$
= $\frac{1}{4}$ - $\frac{9}{4}$.$\frac{4}{1}$ + $\frac{3}{4}$.1 = $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ - 9 = 1 - 9 = -8
c) $\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ + $\frac{1}{4.5}$ + ... + $\frac{1}{9.10}$
= $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{5}$ + ... + $\frac{1}{9}$ - $\frac{1}{10}$ = $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{10}$ = $\frac{5}{10}$ - $\frac{1}{10}$ = $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$

Bài 2. Tìm x biết:

a) $(\frac{2}{3})^x$ = $\frac{8}{27}$
<=> $(\frac{2}{3})^x$ = $(\frac{2}{3})^3$ <=> x = 3
b) $\frac{4}{3,5}$ = $\frac{x}{73,5}$
<=> x = $\frac{4.73,5}{3,5}$ <=> x = 4.21 <=> x = 84
c) $\left | \frac{4}{5} - x \right |$ = $\frac{3}{4}$
Nếu x < $\frac{4}{5}$ thì $\left | \frac{4}{5} - x \right |$ = $\frac{4}{5}$ - x
Khi đó ta có:
$\frac{4}{5}$ - x = $\frac{3}{4}$ <=> x = $\frac{4}{5}$ - $\frac{3}{4}$ <=> x = $\frac{1}{20}$ (thỏa mãn)
Nếu x > $\frac{4}{5}$ thì $\left | \frac{4}{5} - x \right |$ = -($\frac{4}{5}$ - x) = x - $\frac{4}{5}$
Khi đó ta có:
x - $\frac{4}{5}$ = $\frac{3}{4}$ <=> $\frac{3}{4}$ + $\frac{4}{5}$ = $\frac{31}{20}$ (thỏa mãn)
Vậy x = $\frac{1}{20}$ hoặc x = $\frac{31}{20}$.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• [Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m$x^2$Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
• [Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
• [Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
• Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
• [Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36