[Toán 7] Chứng minh AM vuông góc BC.

Ngày 26/11/2016, bạn Nguyễn Minh yêu cầu bài toán:
Cho tam giác ABC có $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Chứng minh:
a) $\Delta$ AMB = $\Delta$ AMC
b) MB = MC
c) AM $\perp$ BC

Sau đây là gợi ý trả lời cho bạn:

a) Xét hai tam giác AMB và AMC có:
$\widehat{B}$ = $\widehat{C}$
AM chung
$\widehat{BAM}$ = $\widehat{CAM}$ (vì AM là tia phân giác $\widehat{A}$)
Suy ra $\Delta$ AMB = $\Delta$ AMC (g-c-g)
b) Ta có $\Delta$ AMB = $\Delta$ AMC (cmt)
Suy ra MB = MC
c) Ta có $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ (gt)
=> tam giác ABC cân tại A
Do đó đường phân giác AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC.
Nên AM $\perp$ BC (đpcm)

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• [Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
• [Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m$x^2$Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
• [Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
• [Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
• Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so