Giải bài luyện tập tam giác cân.
Giải bài 50 trang 127 sgk hình học 7 tập 1.
Hai thanh AB và AC của vỉ kèo một mái nhà thường bằng nhau (h.119) và thường tạo với nhau một góc bằng:a) $145^0$ nếu mái là tôn.
b) $100^0$ nếu mái là ngói.
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Bài giải:
a) Ta có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A. Khi đó $\widehat{A}$ = $145^0$
Suy ra $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$
Trong tam giác ABC có
$\widehat{B}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^0$ (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Hay $\widehat{A}$ + 2$\widehat{B}$ = $180^0$
=> 2$\widehat{B}$ = $180^0$ - $\widehat{A}$ = $180^0$ - $145^0$ = $35^0$.
=> $\widehat{B}$ = $17,5^0$.
Vậy $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $17,5^0$.
b) Tương tự, ta cũng có tam giác ABC cân tại A, $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$. Nhưng lúc này $\widehat{A}$ = $100^0$.
Nên 2$\widehat{B}$ = $180^0$ - $\widehat{A}$ = $180^0$ - $100^0$ = $80^0$.
=> $\widehat{B}$ = $40^0$.
Vậy $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $40^0$.
Giải bài 51 trang 128 sgk hình học 7 tập 1.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.a) So sánh $\widehat{ABD}$ và $\widehat{ACE}$.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài giải:
 |
| Tam giác IBC là tam giác gì. |
a) Xét hai tam giác ADB và AEC có:
AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A).
$\widehat{A}$ chung.
AD = AE (gt)
Vậy $\Delta$ ADB = $\Delta$ AEC (c-g-c)
Suy ra $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$.
b) Ta có
$\widehat{DBC}$ = $\widehat{ABC}$ - $\widehat{ABD}$ (1)
$\widehat{ECB}$ = $\widehat{ACB}$ - $\widehat{ACE}$ (2)
Mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (tam giác ABC cân tại A) (3)
$\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$ (cmt) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra $\widehat{DBC}$ = $\widehat{ECB}$.
Do đó tam giác IBC cân tại I.
Giải bài 52 trang 128 sgk hình học 7 tập 1.
Cho góc xOy có số đo $120^0$, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B $\in$ Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C $\in$ Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?Bài giải:
 |
| Tam giác ABC là tam giác gì. |
$\widehat{A_1}$ = $90^0$ - $\widehat{O_1}$ (hai góc phụ nhau)
$\widehat{A_2}$ = $90^0$ - $\widehat{O_2}$ (hai góc phụ nhau)
Mà $\widehat{O_1}$ = $\widehat{O_2}$ (OA là tia phân giác $\widehat{xOy}$)
Nên $\widehat{A_1}$ = $\widehat{A_2}$.
Xét hai tam giác AOB và AOC có:
$\widehat{A_1}$ = $\widehat{A_2}$ (cmt)
Cạnh OA chung.
$\widehat{O_1}$ = $\widehat{O_2}$ (OA là tia phân giác $\widehat{xOy}$)
Vậy $\Delta$ AOB = $\Delta$ AOC (g-c-g)
Suy ra AB = AC.
Do đó tam giác ABC cân. (1)
Ta có
$\widehat{A_1}$ = $90^0$ - $\widehat{O_1}$ = $90^0$ - $\frac{\widehat{O}}{2}$ = $90^0$ - $\frac{\widehat{120^0}}{2}$ = $30^0$
$\widehat{A_2}$ = $90^0$ - $\widehat{O_2}$ = $90^0$ - $\frac{\widehat{O}}{2}$ = $90^0$ - $\frac{\widehat{120^0}}{2}$ = $30^0$
=> $\widehat{A}$ = $\widehat{A_1}$ + $\widehat{A_2}$ = $30^0$ + $30^0$ = $60^0$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều.
Xem bài trước: Giải bài tập tam giác cân.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon