Giải bài tập diện tích tam giác.

Giải bài tập 16 trang 121 sgk hình học 8 tập 1.

Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
Bài giải:

Hình 128, 129, 130.

Quan sát các hình 128, 129, 130, ta nhận thấy:
- các hình chữ nhật ở cả ba hình có chiều dài là a, chiều rộng là h. Nên diện tích của các hình chữ nhật đó sẽ là $S_{HCN}$ = a.h
- các tam giác có cạnh đáy là a và chiều cao tương ứng là h. Nên diện tích của các hình tam giác này sẽ là $S_{\Delta}$ = $\frac{1}{2}$a.h = $\frac{1}{2}$$S_{HCN}$.
Vậy diện tích của tam giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

Giải bài tập 17 trang 121 sgk hình học 8 tập 1.

Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức: AB.OM = OA.OB.
Bài giải:

Hình 131.

Ta có tam giác AOB vuông tại O nên diện tích tam giác AOB là:
$S_{\Delta AOB}$ = $\frac{1}{2}$OA.OB (1)
Nếu lấy cạnh AB và đường cao tương ứng là OM thì diện tích tam giác AOB sẽ là:
$S_{\Delta AOB}$ = $\frac{1}{2}$AB.OM (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB.OM = OA.OB (đpcm)

Giải bài tập 18 trang 121 sgk hình học 8 tập 1.

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (h.132). Chứng minh: $S_{\Delta AMB}$ = $S_{\Delta AMC}$.
Bài giải:

Hình 132.

Kẻ đường cao AH tương ứng với canh BC của tam giác ABC. Khi đó
$S_{\Delta AMB}$ = $\frac{1}{2}$BM.AH
$S_{\Delta AMC}$ = $\frac{1}{2}$CM.AH
Mà MB = MC (vì AM là trung tuyến của tam giác ABC)
Suy ra $S_{\Delta AMB}$ = $S_{\Delta AMC}$ (đpcm)

Xem bài trước: Diện tích tam giác.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan