Giải bài tập hàm số y = ax^2
Giải bài 1 trang 30 sgk đại số 9 tập 2
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = $\pi.R^2$, trong đó R là bán kính của hình tròn.a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ($\pi \approx$ 3,14, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
R (cm)
|
0,57
|
1,37
|
2,15
|
4,09
|
S = $\pi.R^2$ ($cm^2$)
|
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 $cm^2$
Bài giải:
a) Ta có giá trị của S như sau:
R (cm)
|
0,57
|
1,37
|
2,15
|
4,09
|
S = $\pi.R^2$ ($cm^2$)
|
1,02
|
5,89
|
14,51
|
52,52
|
Khi đó S' = $\pi.R'^2$ = $\pi.(3R)^2$ = 9$\pi.R^2$ = 9S
Như vậy khi bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng gấp 9 lần.
c) Theo đề thì 79,5 = $\pi.R^2$ <=> $R^2$ = $\frac{79,5}{\pi}$
Suy ra: R = $\sqrt{\frac{79,5}{3,14}}$ $\approx$ 5,03 (cm)
Vậy khi diện tích hình tròn bằng 79,5 $cm^2$ thì bán kính bằng 5,03 (cm)
Giải bài 2 trang 31 sgk đại số 9 tập 2
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức s = 4$t^2$
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Bài giải:
a) Sau 1 giây vật rơi xuống được quãng đường $s_1$ = 4.$1^2$ = 4 (m)
Vậy khi đó vật cách mặt đất 100 - 4 = 96 (m)
Sau 2 giây vật rơi xuống được quãng đường $s_2$ = 4.$2^2$ = 16 (m)
Vậy khi đó vật cách mặt đất 100 - 16 = 84 (m)
b) Khi vật tiếp đất, nghĩa là vật đi được quãng đường 100 m, ta có:
100 = 4$t^2$ <=> $t^2$ = 100 : 4 = 25 <=> t = $\pm$5
Vì thời gian là số không âm nên chọn t = 5
Vậy sau 5 giây vật sẽ tiếp đất.
Giải bài 3 trang 31 sgk đại số 9 tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = a.$v^2$ (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu-tơn)
a) Tính hằng số a
b) Hỏi khi v = 10m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là : 12000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
Bài giải:
a) Khi v = 2 m/s, ta có 120 = a.$2^2$ <=> a = 120 : 4 = 30
b) Khi v = 10 m/s thì F = 30.$10^2$ = 30.100 = 3000 (N)
Khi v = 20 m/s thì F = 30.$20^2$ = 30.400 = 12000 (N)
c) Ta có 90 km/h = 90000m/3600s = 25 m/s
Mà cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa 12000 N nên theo câu b thì cánh buồm chỉ chịu được sức gió 20 m/s
Như vậy thuyền không thể đi trong cơn bão với sức gió 90 km/h được.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon