Giải bài luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giải bài 40 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Gọi số tuổi của Phương năm nay là x (tuổi), x nguyên dương
Khi đó tuổi của mẹ Phương là 3x
13 năm nữa thì số tuổi của Phương là x + 13 và số tuổi của mẹ là 3x + 13
Theo đề ta có phương trình:
3x + 13 = 2(x + 13)
<=> 3x + 13 = 2x + 26 <=> x = 13
Vậy Phương năm nay 13 tuổi.

Giải bài 41 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
Bài giải:
Gọi chữ số hàng chục là x (x $\in$ N, 0 < x $\leq$ 9)
Khi đó chữ số hàng chục là 2x
Số đã cho được viết thành 10x + 2x
Khi xen chữ số 1 vào giữa thì chữ số hàng chục x trở thành chữ số hàng trăm, 1 là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 2x, ta được số mới như sau:
100x + 10.1 + 2x
Theo đề số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:
100x +10 + 2x - (10x + 2x) = 370
<=> 100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370 <=> 90x = 360 <=> x = 4
Vậy số cần tìm là 48.

Giải bài 42 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Bài giải:
Gọi $\overline{ab}$ là số tự nhiên có hai chữ số cần tìm
(a, b $\in$ N, 0 < a $\leq$ 9, 0 $\leq$ b $\leq$ 9)
Khi thêm một chữ số 2 vào bên trái và bên phải số $\overline{ab}$, ta được số mới $\overline{2ab2}$
Theo đề ta có phương trình:
$\overline{2ab2}$ = 153.$\overline{ab}$
<=> 2000 + 100a + 10b + 2 = 153.$\overline{ab}$
<=> 2000 + 10.$\overline{ab}$ + 2 = 153.$\overline{ab}$ (Vì 10.$\overline{ab}$ = 100a + 10b)
<=> 153.$\overline{ab}$ - 10.$\overline{ab}$ = 2002
<=> 143.$\overline{ab}$ = 2002 <=> $\overline{ab}$ = 14
Vậy số tự nhiên cần tìm là số 14.

Giải bài 43 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số là 4
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số $\frac{1}{5}$
Bài giải: 
Gọi tử số của phân số đó là x (x nguyên dương và x < 10)
Theo a) và b) ta có phân số: $\frac{x}{x - 4}$
Ta có (x - 4) là một số, khi viết thêm vào bên phải (x - 4) một chữ số x thì (x - 4) trở thành chữ số hàng chục và x là chữ số hàng đơn vị. Mẫu số lúc này được viết thành 10(x - 4) + x
Khi đó ta được phân số mới: $\frac{x}{10(x - 4) + x}$
Theo c) ta có phương trình:
$\frac{x}{10(x - 4) + x}$ = $\frac{1}{5}$
<=> 5x = 10x - 40 + x <=> 6x = 40 <=> x = $\frac{20}{3}$
x = $\frac{20}{3}$ không phải là số nguyên dương nên không có phân số nào có đồng thời các tính chất trên.

Giải bài 44 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Điểm kiểm tra toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:

Điểm (x)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	0	0	2	*	10	12	7	6	4	1	N= *

trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.
Bài giải:
Gọi x là tần số xuất hiện của điểm 4 (x nguyên dương)
Theo bảng "tần số" ta có: N = 2 + x + 10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x
Điểm trung bình đươc tính như sau:
$\frac{3.2 + 4.x + 5.10 + 6.12 + 7.7 + 8.6 + 9.4 + 10.1}{42 + x}$ = 6,06
<=> $\frac{271 + 4x}{42 + x}$ = 6,06
ĐKXĐ 42 + x $\neq$ 0 <=> x $\neq$ -42
$\frac{271 + 4x}{42 + x}$ = 6,06 <=> 6,06(42 + x) = 271 + 4x <=> 254,52 + 6,06x = 271 + 4x <=> 2,06x = 16,48 <=> x =8
Vậy số phải tìm là x = 8 và N = 50

Xem bài trước: Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thật rắc rối, nhưng khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối đi rồi thì
• Giải bài tập định lí Ta-lét trong tam giác.Những kiến thức về tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ và định lí Ta-lét trong tam giác một lần
• Giải bài tập diện tích hình thang.Khi học về diện tích hình thang, ta không chỉ dừng lại ở việc nhớ công thức tính diện tích hình tha
• Giải bài luyện tập bất phương trình bậc nhất một ẩnKhi áp dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất nếu không để ý sẽ rất dễ bỏ qua việc đổi
• Giải bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn.Trong quá trình biến đổi để giải bất phương trình thì việc vận dụng linh hoạt quy tắc chuyển vế và
• Giải bài ôn tập chương II hình học 8 tập 1. Giải bài 41 trang 132 sgk hình học 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là cá