Giải bài luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giải bài 40 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Gọi số tuổi của Phương năm nay là x (tuổi), x nguyên dương
Khi đó tuổi của mẹ Phương là 3x
13 năm nữa thì số tuổi của Phương là x + 13 và số tuổi của mẹ là 3x + 13
Theo đề ta có phương trình:
3x + 13 = 2(x + 13)
<=> 3x + 13 = 2x + 26 <=> x = 13
Vậy Phương năm nay 13 tuổi.

Giải bài 41 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
Bài giải:
Gọi chữ số hàng chục là x (x $\in$ N, 0 < x $\leq$ 9)
Khi đó chữ số hàng chục là 2x
Số đã cho được viết thành 10x + 2x
Khi xen chữ số 1 vào giữa thì chữ số hàng chục x trở thành chữ số hàng trăm, 1 là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 2x, ta được số mới như sau:
100x + 10.1 + 2x
Theo đề số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:
100x +10 + 2x - (10x + 2x) = 370
<=> 100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370 <=> 90x = 360 <=> x = 4
Vậy số cần tìm là 48.

Giải bài 42 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Bài giải:
Gọi $\overline{ab}$ là số tự nhiên có hai chữ số cần tìm
(a, b $\in$ N, 0 < a $\leq$ 9, 0 $\leq$ b $\leq$ 9)
Khi thêm một chữ số 2 vào bên trái và bên phải số $\overline{ab}$, ta được số mới $\overline{2ab2}$
Theo đề ta có phương trình:
$\overline{2ab2}$ = 153.$\overline{ab}$
<=> 2000 + 100a + 10b + 2 = 153.$\overline{ab}$
<=> 2000 + 10.$\overline{ab}$ + 2 = 153.$\overline{ab}$ (Vì 10.$\overline{ab}$ = 100a + 10b)
<=> 153.$\overline{ab}$ - 10.$\overline{ab}$ = 2002
<=> 143.$\overline{ab}$ = 2002 <=> $\overline{ab}$ = 14
Vậy số tự nhiên cần tìm là số 14.

Giải bài 43 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số là 4
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số $\frac{1}{5}$
Bài giải: 
Gọi tử số của phân số đó là x (x nguyên dương và x < 10)
Theo a) và b) ta có phân số: $\frac{x}{x - 4}$
Ta có (x - 4) là một số, khi viết thêm vào bên phải (x - 4) một chữ số x thì (x - 4) trở thành chữ số hàng chục và x là chữ số hàng đơn vị. Mẫu số lúc này được viết thành 10(x - 4) + x
Khi đó ta được phân số mới: $\frac{x}{10(x - 4) + x}$
Theo c) ta có phương trình:
$\frac{x}{10(x - 4) + x}$ = $\frac{1}{5}$
<=> 5x = 10x - 40 + x <=> 6x = 40 <=> x = $\frac{20}{3}$
x = $\frac{20}{3}$ không phải là số nguyên dương nên không có phân số nào có đồng thời các tính chất trên.

Giải bài 44 trang 31 sgk đại số 8 tập 2

Điểm kiểm tra toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:

Điểm (x)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	0	0	2	*	10	12	7	6	4	1	N= *

trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.
Bài giải:
Gọi x là tần số xuất hiện của điểm 4 (x nguyên dương)
Theo bảng "tần số" ta có: N = 2 + x + 10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x
Điểm trung bình đươc tính như sau:
$\frac{3.2 + 4.x + 5.10 + 6.12 + 7.7 + 8.6 + 9.4 + 10.1}{42 + x}$ = 6,06
<=> $\frac{271 + 4x}{42 + x}$ = 6,06
ĐKXĐ 42 + x $\neq$ 0 <=> x $\neq$ -42
$\frac{271 + 4x}{42 + x}$ = 6,06 <=> 6,06(42 + x) = 271 + 4x <=> 254,52 + 6,06x = 271 + 4x <=> 2,06x = 16,48 <=> x =8
Vậy số phải tìm là x = 8 và N = 50

Xem bài trước: Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài luyện tập diện tích tam giác.Nói về diện tích tam giác không đơn thuần chỉ là nhớ công thức, mà còn rất nhiều điều thú vị liên q
• Giải bài ôn tập chương II hình học 8 tập 1. Giải bài 41 trang 132 sgk hình học 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là cá
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >
• Giải bài luyện tập bất phương trình bậc nhất một ẩnKhi áp dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất nếu không để ý sẽ rất dễ bỏ qua việc đổi
• Trắc nghiệm chương I hình học 8 tập 1.Giải bài tập trắc nghiệm chương I hình học 8, không chỉ giúp ta ôn lại những dạng hình học cơ bản đ
• Giải bài luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Giải bài tập 9 trang 40 sgk đại số 8 Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a)