Giải bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giải bài 34 trang 25 sgk đại số 8 tập 2

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{2}$. Tìm phân số ban đầu.

Bài giải:
Gọi x là mẫu số của phân số (x $\in$ Z và x $\neq$ 0)
Khi đó tử số của phân số là x - 3 và phân số đó là $\frac{x - 3}{x}$
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị ta được phân số mới:
$\frac{x - 3 + 2}{x + 2}$ = $\frac{x - 2}{x + 2}$
Theo đề bài ta có phương trình:
$\frac{x - 2}{x + 2}$ = $\frac{1}{2}$
Giải phương trình $\frac{x - 2}{x + 2}$ = $\frac{1}{2}$
ĐKXĐ x + 2 $\neq$ 0 <=> x $\neq$ -2
$\frac{x - 2}{x + 2}$ = $\frac{1}{2}$ <=> 2(x - 1) = x + 2 <=> 2x - 2 = x + 2 <=> x = 4 thỏa ĐKXĐ
Ta có mẫu số x = 4, tử số sẽ là 4 - 3 = 1
Vậy phân số cần tìm là  $\frac{1}{4}$.

Giải bài 35 trang 25 sgk đại số 8 tập 2

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh của cả lớp. Sang học kì II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
Gọi số học sinh của lớp 8A là x (x nguyên dương)
Số học sinh giỏi của lớp 8A học kì I là $\frac{1}{8}$x và số học sinh giỏi học kì II là $\frac{1}{8}$x + 3
Theo đề ta có phương trình: $\frac{1}{8}$x + 3 = $\frac{20}{100}$x
Giải phương trình: $\frac{1}{8}$x + 3 = $\frac{20}{100}$x
<=> $\frac{x}{8}$ - $\frac{20x}{100}$ = -3
<=> 25x - 40x = -600
<=> -15x = -600
<=> x = 40 thỏa ĐKXĐ
Vậy lớp 8A có 40 học sinh.

Giải bài 36 trang 26 sgk đại số 8 tập 2

(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi-ô-phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp - Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng)
Thời thơ ấu của Đi-ô-phăng chiếm $\frac{1}{6}$ cuộc đời
$\frac{1}{12}$ cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi
Thêm $\frac{1}{7}$ cuộc đời nữa ông sống độc thân
Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh con trai
Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nữa cuộc đời cha
Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất
Đi-ô-phăng sống bao nhiêu tuổi hãy tính cho ra?
Bài giải:
Nếu gọi x là số tuổi của Đi-ô-phăng (x nguyên dương) thì:
Tuổi thơ của ông chiếm $\frac{x}{6}$ cuộc đời
Tuổi thanh niên của ông chiếm $\frac{x}{12}$ cuộc đời
Thời gian ông sống độc thân chiếm $\frac{x}{7}$ cuộc đời
Thời gian con của ông sống là $\frac{x}{2}$ cuộc đời
Theo đề bài ta có phương trình:
$\frac{x}{6}$ + $\frac{x}{12}$ + $\frac{x}{7}$ + 5 + $\frac{x}{2}$ + 4 = x
<=> $\frac{x}{6}$ + $\frac{x}{12}$ + $\frac{x}{7}$ + $\frac{x}{2}$ - x = -9
<=> 14x + 7x + 12x + 42x - 84x = -9.84
<=> -9x = -756
<=> x = 84 thỏa ĐK x nguyên dương.
Vậy Đi-ô-phăng thọ 84 tuổi.

Xem bài trước: Giải bài luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập diện tích hình thoi.Nếu một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn hơn? Câu hỏi thật
• Giải bài ôn tập chương IV đại số 8 tập 2.Bài tập ôn tập chương IV xoay quanh những vấn đề về tính chất của thứ tự trên tập số, vận dụng hai
• Giải bài luyện tập bất phương trình bậc nhất một ẩnKhi áp dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất nếu không để ý sẽ rất dễ bỏ qua việc đổi
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >
• Giải bài tập diện tích hình thang.Khi học về diện tích hình thang, ta không chỉ dừng lại ở việc nhớ công thức tính diện tích hình tha
• Giải bài ôn tập chương II hình học 8 tập 1. Giải bài 41 trang 132 sgk hình học 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là cá