Giải bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)
Giải bài 37 trang 30 sgk đại số 7 tập 2
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đồng thời đến B lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?Bài giải:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0)
Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:
9 giờ 30 phút - 6 giờ = 3 giờ 30 phút = $\frac{7}{2}$ giờ
Vận tốc của xe máy bằng: x : $\frac{7}{2}$ = $\frac{2x}{7}$
Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô là:
$\frac{7}{2}$ - 1 = $\frac{5}{2}$ (giờ)
Vận tốc của ô tô là: x : $\frac{5}{2}$ = $\frac{2x}{5}$
Theo đề vận tốc của ô tô hơn xe máy 20 km/h nên ta có phương trình:
$\frac{2x}{5}$ - $\frac{2x}{7}$ = 20 <=> 14x - 10x = 700 <=> 4x = 700 <=> x = 175 thỏa điều kiện
Vậy quãng đường AB dài 175 km.
Vận tốc của xe máy là 175 : $\frac{7}{2}$ = 50 km/h
Giải bài 38 trang 30 sgk đại số 7 tập 2
Điểm tra toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:
Điểm số (x)
|
4
|
5
|
7
|
8
|
9
|
|
Tần số (n)
|
1
|
*
|
2
|
3
|
*
|
N = 10
|
Bài giải:
Gọi x là tần số xuất hiện của 9 (số học sinh đạt điểm 9) (x nguyên, 0 < x < 10)
Khi đó tần số xuất hiện của điểm 5 là 10 - (1 + 2 + 3 + x) = 4 - x
Điểm trung bình của cả tổ là 6,6 nên ta có phương trình:
$\frac{4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.x}{10}$ = 6,6
<=> 4 + 20 - 5x + 14 + 24 + 9x = 66 <=> 4x = 4 <=> x = 1 thỏa điều kiện
Vậy số học sinh đạt điểm 9 là 1, số học sinh đạt điểm 5 là 3
Giải bài 39 trang 30 sgk đại số 7 tập 2
Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?Ghi chú: Thuế VAT là thuế người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là 10%. Khi đó nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là (a + 10%a) đồng.
Bài giải:
Gọi số tiền Lan trả cho loại hàng thứ nhất chưa có thuế VAT là x (nghìn đồng) (0 < x < 110)
Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là 110 - x
Số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là: x + 0,1x
Số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai là: 110 - x + 0,8(110 - x)
Theo đề ta có phương trình:
x + 0,1x + 110 - x + 0,08(110 - x) = 120
<=> x + 0,1x + 110 - x + 8,8 - 0,08x = 120 <=> 0,02x = 1,2 <=> x = 60
Vậy nếu không kể thuế VAT thì số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng, cho loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng.
Xem bài trước: Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon