Giải bài tập mở đầu về phương trình.
Giải bài 1 trang 6 sgk đại số 8 tập 2
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không:a) 4x -1 = 3x -2 b) x + 1 = 2(x - 3) c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x
Thay x = -1 vào hai vế của phương trình, ta có:
a) Vế trái: 4x - 1 = 4.(-1) - 1 = -5
Vế phải 3x - 2 = 3.(-1) - 2 = -5
Với x = -1 vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
b) Vế trái: x + 1 = -1 + 1 = 0
Vế phải: 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = -8
Dễ dàng nhận thấy x = -1 không phải là nghiệm của pt.
c) Vế trái: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3
Vế phải: 2 - x = 2 - (-1) = 3
VT = VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
$(t + 2)^2$ = 3t + 4
Giải bài 2 trang 6 sgk đại số 8 tập 2
Trong các giá trị t = -1, t = 0, t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình:$(t + 2)^2$ = 3t + 4
Bài giải:
@. Với t = -1, ta có:
VT: $(-1+ 2)^2$ = 1
VP: 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1
VT = VP nên t = -1 là nghiệm của phương trình
@. Với t = 0, ta có:
VT: $(t + 2)^2$ = $(0 + 2)^2$ = 4
VP: 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4
VT = VP nên t = 0 là nghiệm của phương trình
@. Với t = 1, ta có:
VT: $(t + 2)^2$ = $(1 + 2)^2$ = 9
VP: 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7
VT $\neq$ VP nên t = 1 không phải là nghiệm của phương trình.
Bài giải:
Phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x thuộc R nên tập nghiệm của phương trình x + 1 = 1 + x là S = {x $\in$ R}
3(x - 1) = 2x - 1 (a) -1
$\frac{1}{x + 1}$ = 1 - $\frac{1}{4}$ (b) 2
$x^2$ - 2x - 3 = 0 (c) 3
Bài giải:
Ta có kết quả như sau:
Bài giải:
Tập nghiệm của phương trình x = 0 là S = {0}
Ta có: x(x - 1) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 1, tức tập nghiệm của phương trình x(x - 1) = 0 là S' = {0; 1}
Ta thấy S $\neq$ S' nên hai phương trình trên không tương đương.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
VT: $(t + 2)^2$ = $(0 + 2)^2$ = 4
VP: 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4
VT = VP nên t = 0 là nghiệm của phương trình
@. Với t = 1, ta có:
VT: $(t + 2)^2$ = $(1 + 2)^2$ = 9
VP: 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7
VT $\neq$ VP nên t = 1 không phải là nghiệm của phương trình.
Giải bài 3 trang 6 sgk đại số 8 tập 2
Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói : Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.Bài giải:
Phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x thuộc R nên tập nghiệm của phương trình x + 1 = 1 + x là S = {x $\in$ R}
Giải bài 4 trang 7 sgk đại số 8 tập 2
Nối mỗi phương trình sau với nghiệm của nó (theo mẫu)3(x - 1) = 2x - 1 (a) -1
$\frac{1}{x + 1}$ = 1 - $\frac{1}{4}$ (b) 2
$x^2$ - 2x - 3 = 0 (c) 3
Bài giải:
Ta có kết quả như sau:
Phương
trình
|
Nghiệm
|
a)
|
2
|
b)
|
3
|
c)
|
-1
|
Giải bài 5 trang 7 sgk đại số 8 tập 2
Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?Bài giải:
Tập nghiệm của phương trình x = 0 là S = {0}
Ta có: x(x - 1) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 1, tức tập nghiệm của phương trình x(x - 1) = 0 là S' = {0; 1}
Ta thấy S $\neq$ S' nên hai phương trình trên không tương đương.
EmoticonEmoticon