Hàm số bậc nhất.
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Đi từ một bài toán, khái niệm hàm số bậc nhất sẽ trở nên dễ hiểu hơn. Bài toán được cho như sau:Một ô tô đi từ Đà Nẵng vào Hội An với vận tốc 65 km/h. Ô tô khởi hành tại một địa điểm cách Đà Nẵng 5 km về phía Hội An. Hỏi sau x giờ ô tô cách Đà Nẵng bao nhiêu km?
Nếu gọi y là khoảng cách từ Đà Nẵng đến ô tô sau x giờ thì ta được y = 65x + 5.
Khi đó, ta có một tương quan hàm số y = 65x + 5, trong đó x là biến số, y là hàm số. Biểu thức mô tả hàm số này là bậc nhất đối với biến x nên ta gọi đó là hàm số bậc nhất.
Từ đó ta có định nghĩa hàm số bậc nhất như sau:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, với a $\neq$ 0, trong đó a, b là các số thực xác định.
Ví dụ: Hàm số y = 3x + 1; y = $\sqrt{2}$x - 5....
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax. Khi đó hàm số biểu thị sự tương quan tỉ lệ thuận.
2. Tính chất của hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:a) đồng biến trên R, khi a > 0
Ví dụ: Hàm số y = 5x + 7 là hàm số đồng biến với mọi x thuộc R
b) nghịch biến trên R khi a < 0
Ví dụ: y = -0,7x + 4 là hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon