[Toán 8] Tính giá trị của biểu thức.

Ngày 12/9/2017 bạn có nickname BlackPink Blink yêu cầu giải bài toán:
a) Cho x - y = 7. Tính giá trị của biểu thức:
A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
B = $x^3$ - 3xy(x - y) - $y^3$ - $x^2$ + 2xy - $y^2$
b) Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức:
C = $x^2$ + 4$y^2$ - 2x + 10 + 4xy - 4y

Trả lời cho bạn:

a) Ta có A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
<=> A = x.x + 2.x + y.y - 2.y - 2xy
<=> A = ($x^2$ - 2xy + $y^2$) + (2x - 2y)
<=> A = $x - y)^2$ + 2(x - y)
Thay x - y = 7 vào A, ta được:
A = $7^2$ + 2.7 = 49 + 14 = 63
Vậy giá trị của biểu thức A = 63
Ta có B = $x^3$ - 3xy(x - y) - $y^3$ - $x^2$ + 2xy - $y^2$
<=> B = ($x^3$ - $y^3$) - 3xy(x - y) - ($x^2$ - 2xy + $y^2$)
<=> B = (x - y)[($x^2$ + xy + $y^2$) - 3xy(x - y) - $(x - y)^2$]
<=> B = (x - y)[($x^2$ + xy + $y^2$) - 3xy - (x - y)]
<=> B = (x - y)[$x^2$ - 2xy + $y^2$ - (x - y)]
<=> B = (x - y)[$(x - y)^2$ - (x - y)]
Thay x - y = 7 vào B, ta được:
7.($7^2$ - 7) = 7.49 - 49 = 49(7 - 1) = 49.6 = 294
Vậy giá trị của biểu thức B = 294

b) Ta có C = $x^2$ + 4$y^2$ - 2x + 10 + 4xy - 4y
<=> C = $x^2$ + 2.x.2y + $(2y)^2$ - 2x - 4y + 10
<=> C = $(x + 2y)^2$ - 2(x + 2y) + 10
Thay x + 2y = 5 vào C, ta được:
C = $5^2$ - 2.5 + 10 = 25 - 10 + 10 = 25.
Vậy giá trị của biểu thức C = 25.


Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
• Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
• [Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
• [Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
• [Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
• [Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m$x^2$Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x