[Toán 8] Tính giá trị của biểu thức.
Ngày 12/9/2017 bạn có nickname BlackPink Blink yêu cầu giải bài toán:
a) Cho x - y = 7. Tính giá trị của biểu thức:
A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
B = $x^3$ - 3xy(x - y) - $y^3$ - $x^2$ + 2xy - $y^2$
b) Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức:
C = $x^2$ + 4$y^2$ - 2x + 10 + 4xy - 4y
Trả lời cho bạn:
a) Ta có A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
<=> A = x.x + 2.x + y.y - 2.y - 2xy
<=> A = ($x^2$ - 2xy + $y^2$) + (2x - 2y)
<=> A = $x - y)^2$ + 2(x - y)
Thay x - y = 7 vào A, ta được:
A = $7^2$ + 2.7 = 49 + 14 = 63
Vậy giá trị của biểu thức A = 63
Ta có B = $x^3$ - 3xy(x - y) - $y^3$ - $x^2$ + 2xy - $y^2$
<=> B = ($x^3$ - $y^3$) - 3xy(x - y) - ($x^2$ - 2xy + $y^2$)
<=> B = (x - y)[($x^2$ + xy + $y^2$) - 3xy(x - y) - $(x - y)^2$]
<=> B = (x - y)[($x^2$ + xy + $y^2$) - 3xy - (x - y)]
<=> B = (x - y)[$x^2$ - 2xy + $y^2$ - (x - y)]
<=> B = (x - y)[$(x - y)^2$ - (x - y)]
Thay x - y = 7 vào B, ta được:
7.($7^2$ - 7) = 7.49 - 49 = 49(7 - 1) = 49.6 = 294
Vậy giá trị của biểu thức B = 294
b) Ta có C = $x^2$ + 4$y^2$ - 2x + 10 + 4xy - 4y
<=> C = $x^2$ + 2.x.2y + $(2y)^2$ - 2x - 4y + 10
<=> C = $(x + 2y)^2$ - 2(x + 2y) + 10
Thay x + 2y = 5 vào C, ta được:
C = $5^2$ - 2.5 + 10 = 25 - 10 + 10 = 25.
Vậy giá trị của biểu thức C = 25.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
a) Cho x - y = 7. Tính giá trị của biểu thức:
A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
B = $x^3$ - 3xy(x - y) - $y^3$ - $x^2$ + 2xy - $y^2$
b) Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức:
C = $x^2$ + 4$y^2$ - 2x + 10 + 4xy - 4y
Trả lời cho bạn:
a) Ta có A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
<=> A = x.x + 2.x + y.y - 2.y - 2xy
<=> A = ($x^2$ - 2xy + $y^2$) + (2x - 2y)
<=> A = $x - y)^2$ + 2(x - y)
Thay x - y = 7 vào A, ta được:
A = $7^2$ + 2.7 = 49 + 14 = 63
Vậy giá trị của biểu thức A = 63
Ta có B = $x^3$ - 3xy(x - y) - $y^3$ - $x^2$ + 2xy - $y^2$
<=> B = ($x^3$ - $y^3$) - 3xy(x - y) - ($x^2$ - 2xy + $y^2$)
<=> B = (x - y)[($x^2$ + xy + $y^2$) - 3xy(x - y) - $(x - y)^2$]
<=> B = (x - y)[($x^2$ + xy + $y^2$) - 3xy - (x - y)]
<=> B = (x - y)[$x^2$ - 2xy + $y^2$ - (x - y)]
<=> B = (x - y)[$(x - y)^2$ - (x - y)]
Thay x - y = 7 vào B, ta được:
7.($7^2$ - 7) = 7.49 - 49 = 49(7 - 1) = 49.6 = 294
Vậy giá trị của biểu thức B = 294
b) Ta có C = $x^2$ + 4$y^2$ - 2x + 10 + 4xy - 4y
<=> C = $x^2$ + 2.x.2y + $(2y)^2$ - 2x - 4y + 10
<=> C = $(x + 2y)^2$ - 2(x + 2y) + 10
Thay x + 2y = 5 vào C, ta được:
C = $5^2$ - 2.5 + 10 = 25 - 10 + 10 = 25.
Vậy giá trị của biểu thức C = 25.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon