[Toán 8] Tính giá trị của biểu thức.
Ngày 12/9/2017 bạn có nickname BlackPink Blink yêu cầu giải bài toán:
a) Cho x - y = 7. Tính giá trị của biểu thức:
A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
B = x3 - 3xy(x - y) - y3 - x2 + 2xy - y2
b) Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức:
C = x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
Trả lời cho bạn:
a) Ta có A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
<=> A = x.x + 2.x + y.y - 2.y - 2xy
<=> A = (x2 - 2xy + y2) + (2x - 2y)
<=> A = x−y)2 + 2(x - y)
Thay x - y = 7 vào A, ta được:
A = 72 + 2.7 = 49 + 14 = 63
Vậy giá trị của biểu thức A = 63
Ta có B = x3 - 3xy(x - y) - y3 - x2 + 2xy - y2
<=> B = (x3 - y3) - 3xy(x - y) - (x2 - 2xy + y2)
<=> B = (x - y)[(x2 + xy + y2) - 3xy(x - y) - (x−y)2]
<=> B = (x - y)[(x2 + xy + y2) - 3xy - (x - y)]
<=> B = (x - y)[x2 - 2xy + y2 - (x - y)]
<=> B = (x - y)[(x−y)2 - (x - y)]
Thay x - y = 7 vào B, ta được:
7.(72 - 7) = 7.49 - 49 = 49(7 - 1) = 49.6 = 294
Vậy giá trị của biểu thức B = 294
b) Ta có C = x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
<=> C = x2 + 2.x.2y + (2y)2 - 2x - 4y + 10
<=> C = (x+2y)2 - 2(x + 2y) + 10
Thay x + 2y = 5 vào C, ta được:
C = 52 - 2.5 + 10 = 25 - 10 + 10 = 25.
Vậy giá trị của biểu thức C = 25.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
a) Cho x - y = 7. Tính giá trị của biểu thức:
A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
B = x3 - 3xy(x - y) - y3 - x2 + 2xy - y2
b) Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức:
C = x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
Trả lời cho bạn:
a) Ta có A = x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy
<=> A = x.x + 2.x + y.y - 2.y - 2xy
<=> A = (x2 - 2xy + y2) + (2x - 2y)
<=> A = x−y)2 + 2(x - y)
Thay x - y = 7 vào A, ta được:
A = 72 + 2.7 = 49 + 14 = 63
Vậy giá trị của biểu thức A = 63
Ta có B = x3 - 3xy(x - y) - y3 - x2 + 2xy - y2
<=> B = (x3 - y3) - 3xy(x - y) - (x2 - 2xy + y2)
<=> B = (x - y)[(x2 + xy + y2) - 3xy(x - y) - (x−y)2]
<=> B = (x - y)[(x2 + xy + y2) - 3xy - (x - y)]
<=> B = (x - y)[x2 - 2xy + y2 - (x - y)]
<=> B = (x - y)[(x−y)2 - (x - y)]
Thay x - y = 7 vào B, ta được:
7.(72 - 7) = 7.49 - 49 = 49(7 - 1) = 49.6 = 294
Vậy giá trị của biểu thức B = 294
b) Ta có C = x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
<=> C = x2 + 2.x.2y + (2y)2 - 2x - 4y + 10
<=> C = (x+2y)2 - 2(x + 2y) + 10
Thay x + 2y = 5 vào C, ta được:
C = 52 - 2.5 + 10 = 25 - 10 + 10 = 25.
Vậy giá trị của biểu thức C = 25.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon