[Toán 8] Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức.
Ngày 26/9/2017 bạn Uyên Nhi Chung yêu cầu bài toán:
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
a) $x^3$+ 3$x^2$ + 3x + 1
b) $(x+y)^2$ - 9$x^2$
Bài 2. Tính nhanh: 105^2 - 25
Chào bạn!
Bài phân tích đa thức thành nhân tử mà bạn yêu cầu, khi biến đổi có thể xuất hiện dưới dạng hiệu hai bình phương và lập phương một tổng. Do đó bạn nên xem lại những hằng đẳng thức đáng nhớ nhé! Sau đây là câu trả lời cho bạn:
Bài 1:
a) $x^3$+ 3$x^2$ + 3x + 1
= $x^3$ + 3.$x^2$.1 + 3.x.$1^2$ + $1^3$ (có dạng lập phương một tổng)
b) $(x+y)^2$ - 9$x^2$
= $(x+y)^2$ - $(3x)^2$ (có dạng hiệu hai lập phương)
= [(x + y) + 3x].[(x + y) - 3x]
= (4x + y).(y - 2x)
Bài 2. Ta nhận thấy $105^2$ - 25 có dạng hiệu hai bình phương, nên ta sẽ tính nhanh như sau:
$105^2$ - 25
= $105^2$ - $5^2$
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110.100 = 11000
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
a) $x^3$+ 3$x^2$ + 3x + 1
b) $(x+y)^2$ - 9$x^2$
Bài 2. Tính nhanh: 105^2 - 25
Chào bạn!
Bài phân tích đa thức thành nhân tử mà bạn yêu cầu, khi biến đổi có thể xuất hiện dưới dạng hiệu hai bình phương và lập phương một tổng. Do đó bạn nên xem lại những hằng đẳng thức đáng nhớ nhé! Sau đây là câu trả lời cho bạn:
Bài 1:
a) $x^3$+ 3$x^2$ + 3x + 1
= $x^3$ + 3.$x^2$.1 + 3.x.$1^2$ + $1^3$ (có dạng lập phương một tổng)
= $(x + 1)^3$
b) $(x+y)^2$ - 9$x^2$
= $(x+y)^2$ - $(3x)^2$ (có dạng hiệu hai lập phương)
= [(x + y) + 3x].[(x + y) - 3x]
= (4x + y).(y - 2x)
Bài 2. Ta nhận thấy $105^2$ - 25 có dạng hiệu hai bình phương, nên ta sẽ tính nhanh như sau:
$105^2$ - 25
= $105^2$ - $5^2$
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110.100 = 11000
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon