[Toán 8] Tính góc BKC.
Ngày 28/9/2017 bạn Uyên Nhi Chung gửi bài tập
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD,CE cắt nhau ở H. Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC.
a) Chứng minh tam giác BHC = tam giác BKC.
b) Cho góc BAC=70 độ, tính góc BKC
Trả lời cho bạn:
a) Ta có K là điểm đối xứng của H qua BC.
Nên BH = BK và CH = CK
Xét hai tam giác BHC và BKC có:
BH = BK, CH = CK (cmt)
Cạnh BC chung.
Vậy $\Delta$ BHC = $\Delta$ BKC (c-c-c) (đpcm)
b) Xét hai tam giác BHE và BAD có:
$\widehat{HBE}$ = $\widehat{ABD}$
$\widehat{BEH}$ = $\widehat{ADB}$
Vậy $\Delta$ BHE $\sim$ $\Delta$ BAD (g-g)
Suy ra $\widehat{EHB}$ = $\widehat{DAB}$ = $70^0$
Ta có $\widehat{EHB}$ + $\widehat{BHC}$ = $180^0$ (hai góc kề bù)
Suy ra $\widehat{BHC}$ = $180^0$ - $\widehat{EHB}$ = $180^0$ - $70^0$ = $110^0$
Mà $\widehat{BHC}$ = $\widehat{BKC}$ (vì $\Delta$ BHC = $\Delta$ BKC cmt)
Nên $\widehat{BKC}$ = $110^0$.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD,CE cắt nhau ở H. Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC.
a) Chứng minh tam giác BHC = tam giác BKC.
b) Cho góc BAC=70 độ, tính góc BKC
Trả lời cho bạn:
a) Ta có K là điểm đối xứng của H qua BC.
Nên BH = BK và CH = CK
Xét hai tam giác BHC và BKC có:
BH = BK, CH = CK (cmt)
Cạnh BC chung.
Vậy $\Delta$ BHC = $\Delta$ BKC (c-c-c) (đpcm)
 |
| K là điểm đối xứng của H qua BC. |
$\widehat{HBE}$ = $\widehat{ABD}$
$\widehat{BEH}$ = $\widehat{ADB}$
Vậy $\Delta$ BHE $\sim$ $\Delta$ BAD (g-g)
Suy ra $\widehat{EHB}$ = $\widehat{DAB}$ = $70^0$
Ta có $\widehat{EHB}$ + $\widehat{BHC}$ = $180^0$ (hai góc kề bù)
Suy ra $\widehat{BHC}$ = $180^0$ - $\widehat{EHB}$ = $180^0$ - $70^0$ = $110^0$
Mà $\widehat{BHC}$ = $\widehat{BKC}$ (vì $\Delta$ BHC = $\Delta$ BKC cmt)
Nên $\widehat{BKC}$ = $110^0$.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon