[Toán 8] Tính góc BKC.

Ngày 28/9/2017 bạn Uyên Nhi Chung gửi bài tập
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD,CE cắt nhau ở H. Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC.
a) Chứng minh tam giác BHC = tam giác BKC.
b) Cho góc BAC=70 độ, tính góc BKC

Trả lời cho bạn:
a) Ta có K là điểm đối xứng của H qua BC.
Nên BH = BK và CH = CK
Xét hai tam giác BHC và BKC có:
BH = BK, CH = CK (cmt)
Cạnh BC chung.
Vậy $\Delta$ BHC = $\Delta$ BKC (c-c-c) (đpcm)

K là điểm đối xứng của H qua BC.

b) Xét hai tam giác BHE và BAD có:
$\widehat{HBE}$ = $\widehat{ABD}$
$\widehat{BEH}$ = $\widehat{ADB}$
Vậy $\Delta$ BHE $\sim$ $\Delta$ BAD (g-g)
Suy ra $\widehat{EHB}$ = $\widehat{DAB}$ = $70^0$
Ta có $\widehat{EHB}$ + $\widehat{BHC}$ = $180^0$ (hai góc kề bù)
Suy ra $\widehat{BHC}$ = $180^0$ - $\widehat{EHB}$ = $180^0$ - $70^0$ = $110^0$
Mà $\widehat{BHC}$ = $\widehat{BKC}$ (vì $\Delta$ BHC = $\Delta$ BKC cmt)
Nên $\widehat{BKC}$ = $110^0$.


Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
• [Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
• Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
• [Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
• [Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
• [Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m$x^2$Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x