[Toán 8] Tính góc BKC.
Ngày 28/9/2017 bạn Uyên Nhi Chung gửi bài tập
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD,CE cắt nhau ở H. Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC.
a) Chứng minh tam giác BHC = tam giác BKC.
b) Cho góc BAC=70 độ, tính góc BKC
Trả lời cho bạn:
a) Ta có K là điểm đối xứng của H qua BC.
Nên BH = BK và CH = CK
Xét hai tam giác BHC và BKC có:
BH = BK, CH = CK (cmt)
Cạnh BC chung.
Vậy Δ BHC = Δ BKC (c-c-c) (đpcm)
b) Xét hai tam giác BHE và BAD có:
^HBE = ^ABD
^BEH = ^ADB
Vậy Δ BHE ∼ Δ BAD (g-g)
Suy ra ^EHB = ^DAB = 700
Ta có ^EHB + ^BHC = 1800 (hai góc kề bù)
Suy ra ^BHC = 1800 - ^EHB = 1800 - 700 = 1100
Mà ^BHC = ^BKC (vì Δ BHC = Δ BKC cmt)
Nên ^BKC = 1100.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD,CE cắt nhau ở H. Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC.
a) Chứng minh tam giác BHC = tam giác BKC.
b) Cho góc BAC=70 độ, tính góc BKC
Trả lời cho bạn:
a) Ta có K là điểm đối xứng của H qua BC.
Nên BH = BK và CH = CK
Xét hai tam giác BHC và BKC có:
BH = BK, CH = CK (cmt)
Cạnh BC chung.
Vậy Δ BHC = Δ BKC (c-c-c) (đpcm)
K là điểm đối xứng của H qua BC. |
^HBE = ^ABD
^BEH = ^ADB
Vậy Δ BHE ∼ Δ BAD (g-g)
Suy ra ^EHB = ^DAB = 700
Ta có ^EHB + ^BHC = 1800 (hai góc kề bù)
Suy ra ^BHC = 1800 - ^EHB = 1800 - 700 = 1100
Mà ^BHC = ^BKC (vì Δ BHC = Δ BKC cmt)
Nên ^BKC = 1100.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon