Giải SBT toán 7 cộng trừ số hữu tỉ.
Qua những bài tập SGK về cộng trừ số hữu tỉ, các bạn phần nào đã nắm được cách cộng trừ số hữu tỉ. Và đây, những bài tập trong SBT về cộng trừ số hữu tỉ sẽ là thử thách tiếp theo, giúp ta tự rèn luyện, biến việc cộng trừ số hữu tỉ trở nên dễ dàng như... cộng trừ các số tự nhiên.
(A) $\frac{-1}{12}$ + $\frac{-3}{4}$ (B) $\frac{-1}{4}$ + $\frac{-1}{3}$ (C) $\frac{-1}{12}$ + $\frac{-4}{6}$ (D) $\frac{-1}{6}$ + $\frac{-3}{2}$
Hãy chọn đáp án đúng.
Bài giải:
Trong bốn đáp án chắc chắn sẽ có một đáp án đúng. Nếu chọn đại, có thể đúng, có thể sai. Cô giáo của bạn không mong chờ điều đó. Cô mong muốn nhìn thấy kỹ năng tính toán của bạn, mà cụ thể trong bài này là cộng trừ hai số hữu tỉ. Vậy nên ta cứ từ từ tính các tổng trên, tổng nào trùng với số hữu tỉ $\frac{-7}{12}$, ta sẽ chọn đáp án đó.
Ta có:
(A) $\frac{-1}{12}$ + $\frac{-3}{4}$ = $\frac{-1 + (-3).3}{12}$ = $\frac{-1 - 3}{12}$ = $\frac{-4}{12}$
(B) $\frac{-1}{4}$ + $\frac{-1}{3}$ = $\frac{-1.3 + (-1).4}{12}$ = $\frac{-3 - 4}{12}$ = $\frac{-7}{12}$.
Đến đây ta thấy kết quả bằng với số hữu tỉ đã cho ban đầu. Nên có thể chọn ngay đáp án B. Tuy nhiên, vì ... đang ở nhà, thong thả về mặt thời gian nên ta sẽ tính luôn tổng (C) và (D) để rèn luyện kỹ năng cộng trừ số hữu tỉ. (cô giáo chắc sẽ rất hài lòng khi biết học trò của cô siêng như thế!)
(C) $\frac{-1}{12}$ + $\frac{-4}{6}$ = $\frac{-1 + (-4).2}{12}$ = $\frac{-1 - 4}{12}$ = $\frac{-5}{12}$
(D) $\frac{-1}{6}$ + $\frac{-3}{2}$ = $\frac{-1.2 + (-3).6}{12}$ = $\frac{-2 - 18}{12}$ = $\frac{-20}{12}$.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài 1 trang 7 SBT toán 7 tập 1.
Số $\frac{-7}{12}$ là tổng của hai số hữu tỉ âm:(A) $\frac{-1}{12}$ + $\frac{-3}{4}$ (B) $\frac{-1}{4}$ + $\frac{-1}{3}$ (C) $\frac{-1}{12}$ + $\frac{-4}{6}$ (D) $\frac{-1}{6}$ + $\frac{-3}{2}$
Hãy chọn đáp án đúng.
Bài giải:
Trong bốn đáp án chắc chắn sẽ có một đáp án đúng. Nếu chọn đại, có thể đúng, có thể sai. Cô giáo của bạn không mong chờ điều đó. Cô mong muốn nhìn thấy kỹ năng tính toán của bạn, mà cụ thể trong bài này là cộng trừ hai số hữu tỉ. Vậy nên ta cứ từ từ tính các tổng trên, tổng nào trùng với số hữu tỉ $\frac{-7}{12}$, ta sẽ chọn đáp án đó.
Ta có:
(A) $\frac{-1}{12}$ + $\frac{-3}{4}$ = $\frac{-1 + (-3).3}{12}$ = $\frac{-1 - 3}{12}$ = $\frac{-4}{12}$
(B) $\frac{-1}{4}$ + $\frac{-1}{3}$ = $\frac{-1.3 + (-1).4}{12}$ = $\frac{-3 - 4}{12}$ = $\frac{-7}{12}$.
Đến đây ta thấy kết quả bằng với số hữu tỉ đã cho ban đầu. Nên có thể chọn ngay đáp án B. Tuy nhiên, vì ... đang ở nhà, thong thả về mặt thời gian nên ta sẽ tính luôn tổng (C) và (D) để rèn luyện kỹ năng cộng trừ số hữu tỉ. (cô giáo chắc sẽ rất hài lòng khi biết học trò của cô siêng như thế!)
(C) $\frac{-1}{12}$ + $\frac{-4}{6}$ = $\frac{-1 + (-4).2}{12}$ = $\frac{-1 - 4}{12}$ = $\frac{-5}{12}$
(D) $\frac{-1}{6}$ + $\frac{-3}{2}$ = $\frac{-1.2 + (-3).6}{12}$ = $\frac{-2 - 18}{12}$ = $\frac{-20}{12}$.
Giải bài 2 trang 7 SBT toán 7 tập 1.
Tổng $\frac{a}{b}$ + $\frac{-a}{b + 1}$ bằng:
(A) $\frac{a}{b(b + 1)}$ (B) 0 (C) $\frac{1}{b(b + 1)}$ (D) $\frac{2ab + 1}{b(b + 1)}$
Hãy chọn đáp án đúng.
Bài giải:
Bài này thì ta chỉ việc biến đổi tổng đã cho, kết quả trùng với đáp án nào, ta sẽ chọn đáp án đó.
Ta có $\frac{a}{b}$ + $\frac{-a}{b + 1}$ = $\frac{a(b + 1) + (-a).b}{b(b + 1)}$ = $\frac{ab + a - ab}{b(b + 1)}$ = $\frac{a}{b(b + 1)}$
Vậy ta chọn đáp án (A).
Bài này thì ta chỉ việc biến đổi tổng đã cho, kết quả trùng với đáp án nào, ta sẽ chọn đáp án đó.
Ta có $\frac{a}{b}$ + $\frac{-a}{b + 1}$ = $\frac{a(b + 1) + (-a).b}{b(b + 1)}$ = $\frac{ab + a - ab}{b(b + 1)}$ = $\frac{a}{b(b + 1)}$
Vậy ta chọn đáp án (A).
Giải bài 3 trang 8 SBT toán 7 tập 1.
Kết quả của phép tính $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{-6}{10}$ là:
(A) $\frac{-6}{10}$ (B) $\frac{7}{15}$ (C) $\frac{-7}{15}$ (D) $\frac{6}{10}$
Hãy chọn đáp án đúng.
Bài giải:
Thực ra bài toán yêu cầu ta tính tổng $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{-6}{10}$. Vậy thì ta tính thôi! Cứ theo quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau, ta sẽ làm phép nhân trước. Và với phép nhân đó, ta cũng có nhiều cách để thực hiện, rất là thú vị đúng hông! Giải toán không có gì là khó cả, ẩn sau các phép tính, các con số là một ... trò chơi, giúp ta phát triển khả năng tư duy.
$\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{-6}{10}$ = $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{-3}{5}$ = $\frac{2}{3}$ + $\frac{-1}{5}$ = $\frac{2.5 + (-1).3}{3.5}$ = $\frac{10 - 3}{15}$ = $\frac{7}{15}$.
Kết quả của phép tính $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{-6}{10}$ bằng $\frac{7}{15}$. Vậy ta chọn đáp án (B).
Thực ra bài toán yêu cầu ta tính tổng $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{-6}{10}$. Vậy thì ta tính thôi! Cứ theo quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau, ta sẽ làm phép nhân trước. Và với phép nhân đó, ta cũng có nhiều cách để thực hiện, rất là thú vị đúng hông! Giải toán không có gì là khó cả, ẩn sau các phép tính, các con số là một ... trò chơi, giúp ta phát triển khả năng tư duy.
$\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{-6}{10}$ = $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{-3}{5}$ = $\frac{2}{3}$ + $\frac{-1}{5}$ = $\frac{2.5 + (-1).3}{3.5}$ = $\frac{10 - 3}{15}$ = $\frac{7}{15}$.
Kết quả của phép tính $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$.$\frac{-6}{10}$ bằng $\frac{7}{15}$. Vậy ta chọn đáp án (B).
Giải bài 4 trang 8 SBT toán 7 tập 1.
Tính nhanh: A = $\frac{1}{3}$ - $\frac{3}{4}$ - (-$\frac{3}{5}$) + $\frac{1}{72}$ - $\frac{2}{9}$ - $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{15}$
Bài giải:
Đề bài yêu cầu tính nhanh, phải chăng cho phép ta dùng máy tính bấm một phát cho ra kết quả!? Dĩ nhiên là không rồi. Vậy phải làm sao! Dù là tính nhanh hay ... chậm thì yêu cầu của bài toán vẫn là cộng trừ các số hữu tỉ. Mà để cộng trừ số hữu tỉ thì cứ như thường lệ ta áp dụng quy tắc cộng trừ phân số. Mà cộng trừ phân số thì ta phải xác định được mẫu số chung. Nhưng làm thế nào để xác định được mẫu số chung! Khó nhỉ! Phải tiếp tục suy nghĩ thôi. Nhìn vào phép tính, ta nhận thấy có những phân số nếu nhóm lại sẽ xuất hiện mẫu số chung. Nên việc đầu tiên, ta sẽ nhóm các phân số một cách hợp lý để khi... nhìn vào một lần nữa, ta thấy được mẫu số chung. Những "suy nghĩ" đã được trình bày rõ ràng, giờ chỉ việc thực hiện thôi, nên sẽ rất ... nhanh!
Đề bài yêu cầu tính nhanh, phải chăng cho phép ta dùng máy tính bấm một phát cho ra kết quả!? Dĩ nhiên là không rồi. Vậy phải làm sao! Dù là tính nhanh hay ... chậm thì yêu cầu của bài toán vẫn là cộng trừ các số hữu tỉ. Mà để cộng trừ số hữu tỉ thì cứ như thường lệ ta áp dụng quy tắc cộng trừ phân số. Mà cộng trừ phân số thì ta phải xác định được mẫu số chung. Nhưng làm thế nào để xác định được mẫu số chung! Khó nhỉ! Phải tiếp tục suy nghĩ thôi. Nhìn vào phép tính, ta nhận thấy có những phân số nếu nhóm lại sẽ xuất hiện mẫu số chung. Nên việc đầu tiên, ta sẽ nhóm các phân số một cách hợp lý để khi... nhìn vào một lần nữa, ta thấy được mẫu số chung. Những "suy nghĩ" đã được trình bày rõ ràng, giờ chỉ việc thực hiện thôi, nên sẽ rất ... nhanh!
A = $\frac{1}{3}$ - $\frac{3}{4}$ - (-$\frac{3}{5}$) + $\frac{1}{72}$ - $\frac{2}{9}$ - $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{15}$
= ($\frac{1}{3}$ + $\frac{3}{5}$ + $\frac{1}{15}$) - ($\frac{3}{4}$ + $\frac{2}{9}$ + $\frac{1}{36}$) + $\frac{1}{72}$
= $\frac{1.5 + 3.3 + 1}{3.5}$ - $\frac{3.9 + 2.4 + 1}{4.9}$ + $\frac{1}{72}$
= $\frac{15}{15}$ - $\frac{36}{36}$ + $\frac{1}{72}$ = 1 - 1 + $\frac{1}{72}$ = $\frac{1}{72}$.
☺Dài dòng một chút cho các bạn... khỏi sốt ruột thôi! Khi giải bài này các bạn chỉ cần trình bày như trong khung trên.
Giải bài 5 trang 8 SBT toán 7 tập 1.
Tính nhanh: B = $\frac{1}{5}$ - $\frac{3}{7}$ + $\frac{5}{9}$ - $\frac{2}{11}$ + $\frac{7}{13}$ - $\frac{9}{16}$ - $\frac{7}{13}$ + $\frac{2}{11}$ - $\frac{5}{9}$ + $\frac{3}{7}$ - $\frac{1}{5}$
Bài giải:
Bài này có vẻ dễ hơn! Nhìn vào dãy phép tính ta thấy có những cặp phân số đối nhau. Những số đối nhau có tính chất gì các bạn đã biết rồi đó. Nên ta sẽ nhóm "chúng" lại với nhau.
B = ($\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{5}$) + (- $\frac{3}{7}$ + $\frac{3}{7}$) + ($\frac{5}{9}$ - $\frac{5}{9}$) + (-$\frac{2}{11}$ + $\frac{2}{11}$) + ($\frac{7}{13}$ - $\frac{7}{13}$) - $\frac{9}{16}$.
Cuối cùng là B = -$\frac{9}{16}$.
Bài này có vẻ dễ hơn! Nhìn vào dãy phép tính ta thấy có những cặp phân số đối nhau. Những số đối nhau có tính chất gì các bạn đã biết rồi đó. Nên ta sẽ nhóm "chúng" lại với nhau.
B = ($\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{5}$) + (- $\frac{3}{7}$ + $\frac{3}{7}$) + ($\frac{5}{9}$ - $\frac{5}{9}$) + (-$\frac{2}{11}$ + $\frac{2}{11}$) + ($\frac{7}{13}$ - $\frac{7}{13}$) - $\frac{9}{16}$.
Cuối cùng là B = -$\frac{9}{16}$.
Giải bài 6 trang 8 SBT toán 7 tập 1.
Tính nhanh: C = $\frac{1}{100}$ - $\frac{1}{100.99}$ - $\frac{1}{99.98}$ - $\frac{1}{98.97}$ - ... - $\frac{1}{3.2}$ - $\frac{1}{2.1}$
Bài giải:
Đầu tiên, ta sắp xếp lại cho dễ nhìn một tí. Để làm được điều này, ta áp dụng quy tắc dấu ngoặc đưa một số vào trong dấu ngoặc.
C = $\frac{1}{100}$ - ($\frac{1}{2.1}$ + $\frac{1}{3.2}$ + ... + $\frac{1}{97.98}$ + $\frac{1}{98.99}$ + $\frac{1}{99.100}$)
C = $\frac{1}{100}$ - ($\frac{1}{1}$ - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + ... + $\frac{1}{97}$ - $\frac{1}{98}$ + $\frac{1}{98}$ - $\frac{1}{99}$ + $\frac{1}{99}$ - $\frac{1}{100}$)
C = $\frac{1}{100}$ - (1 - $\frac{1}{100}$) (hai số đối nhau có tổng bằng 0)
C = $\frac{1}{100}$ - $\frac{100 - 1}{100}$
C = $\frac{1}{100}$ - $\frac{99}{100}$
C = $\frac{-98}{100}$ = $\frac{-49}{50}$
Đầu tiên, ta sắp xếp lại cho dễ nhìn một tí. Để làm được điều này, ta áp dụng quy tắc dấu ngoặc đưa một số vào trong dấu ngoặc.
C = $\frac{1}{100}$ - ($\frac{1}{2.1}$ + $\frac{1}{3.2}$ + ... + $\frac{1}{97.98}$ + $\frac{1}{98.99}$ + $\frac{1}{99.100}$)
C = $\frac{1}{100}$ - ($\frac{1}{1}$ - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + ... + $\frac{1}{97}$ - $\frac{1}{98}$ + $\frac{1}{98}$ - $\frac{1}{99}$ + $\frac{1}{99}$ - $\frac{1}{100}$)
C = $\frac{1}{100}$ - (1 - $\frac{1}{100}$) (hai số đối nhau có tổng bằng 0)
C = $\frac{1}{100}$ - $\frac{100 - 1}{100}$
C = $\frac{1}{100}$ - $\frac{99}{100}$
C = $\frac{-98}{100}$ = $\frac{-49}{50}$
Xem bài trước: Giải SBT toán 7 tập hợp Q các số hữu tỉ.
EmoticonEmoticon