Giải bài luyện tập phương trình đưa về dạng ax + b = 0.
Các bài luyện tập trang 13, 14 sgk toán lớp 8 giúp các bạn nắm vững cách giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Số nào trong ba số -1; 2 và -3 là nghiệm đúng của mỗi phương trình sau:
$ \left | x \right | $ = x (1) $x^2$ + 5x + 6 = 0 (2) $\frac{6}{1 - x}$ = x + 4 (3)
Giải bài 14 trang 13 sgk đại số 8 tập 2
Số nào trong ba số -1; 2 và -3 là nghiệm đúng của mỗi phương trình sau:
$ \left | x \right | $ = x (1) $x^2$ + 5x + 6 = 0 (2) $\frac{6}{1 - x}$ = x + 4 (3)
Bài giải:
x = -1, ta có: $\frac{6}{1 - (-1)}$ = -1 + 4 (đúng) nên 1- là nghiệm đúng của (3)
x = 2, ta có: $ \left | 2 \right | $ = 2 (đúng) nên x = 2 là nghiệm đúng của (1)
x = -3, ta có: $x^2$ + 5x + 6 = $(-3)^2$ + 5(-3) + 6 = 0 (đúng) nên -3 là nghiệm đúng của phương trình (3)
Bài giải:
Thời gian xe máy khởi hành đến lúc gặp ô tô là (x + 1) giờ (vì xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ).
Quãng đường xe máy đi được là 32(x +1) (km)
Quãng đường ô tô đi được là 48x (km)
Vì quãng đường hai xe đi là bằng nhau nên ta có phương trình:
32(x +1) = 48x
Vậy phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ kể từ khi ô tô khởi hành là 32(x +1) = 48x
Bài giải:
Ta có tổng khối lượng đĩa cân bên trái là:
x + x + x + 5 = 3x + 5 (g)
Tổng khối lượng đĩa cân bên phải là:
x + x + 7 = 2x + 7 (g)
Cân ở vị trí cân bằng nên tổng khối lượng của hai đĩa cân sẽ bằng nhau, nghĩa là: 3x + 5 = 2x + 7
Vậy phương trình biểu thị cân thăng bằng là 3x + 5 = 2x + 7
a) 7 + 2x = 22 - 3x b) 8x - 3 = 5x + 12
c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1 d) x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5
e) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
Bài giải:
a) 7 + 2x = 22 - 3x <=> 2x + 3x = 22 - 7 <=> 5x = 15 <=> x = 3
b) 8x - 3 = 5x + 12 <=> 8x - 5x = 12 + 3 <=> 3x = 15 <=> x = 5
c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1 <=> x + 4x - 2x = 25 + 12 - 1 <=> 3x = 36 <=> x = 12
d) x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5 <=> x + 2x + 3x - 3x = 5 + 19 <=> 3x = 24 <=> x = 8
e) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) <=> 7 - 2x - 4 = -x - 4 <=> -2x + x = -4 + 4 - 7 <=> -x = -7 <=> x = 7
f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x <=> x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
<=> x - 2x + x = 9 + 1 - 1
<=> 0x = 9 : vô lí. Vậy phương trình vô nghiệm.
a) $\frac{x}{3}$ - $\frac{2x + 1}{2}$ = $\frac{x}{6}$ - x b) $\frac{2 + x}{5}$ - 0,5x = $\frac{1 - 2x}{4}$ + 0,25
Bài giải:
a) $\frac{x}{3}$ - $\frac{2x + 1}{2}$ = $\frac{x}{6}$ - x <=> 2x - 3(2x + 1) = x - 6x <=> 2x - 6x - 3 = x - 6x <=> 2x - 6x - x + 6x = 3 <=> x = 3
b) $\frac{2 + x}{5}$ - 0,5x = $\frac{1 - 2x}{4}$ + 0,25
<=> 4(2 + x) - 10x = 5(1 - 2x) + 5 <=> 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5
<=> 4x - 10x + 10x = 5 + 5 - 8 <=> 4x = 2 <=> x = $\frac{1}{2}$
Bài giải:
- Hình 4a:
Ta có phương trình: (x + x + 2).9 = 144 <=> 18x + 18 = 144
<=> 18x = 144 - 18 <=> 18x = 126 <=> x = 7
Vậy x = 7 (m)
- Hình 4b:
Ta có phương trình: 6.x + $\frac{1}{2}$.6.5 = 75 <=> 6x = 75 - 15 <=> 6x = 60 <=> x = 10
Vậy x = 10 (m)
- Hình 4c:
Ta có phương trình: 12.x + 4.6 = 168 <=> 12x = 168 - 24
<=> 12x = 144 <=> x = 12
Vậy x = 12 (m)
Trung chỉ cần biết số cuối cùng (số 18) là đoán ngay được số Nghĩa nghĩ là số nào. Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán trúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em biết được bí quyết của Trung đấy.
Bài giải:
Sau khi đã học về phương trình thì mỗi chúng ta đều dễ dàng suy luận để tìm ra bí quyết đó:
Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ trong đầu (x $\in$ N)
Kết quả các phép tính mà Trung bảo Nghĩa làm sẽ là:
A = {[(x + 5).2 - 10].3 + 66}:6 = [(2x + 10 - 10).3 + 66]:6 = (6x + 66):6 = x + 11
Sau khi thực hiện hàng loạt các phép tính mà Trung yêu cầu, ta luôn được kết quả chính là số mà Nghĩa nghĩ trong đầu cộng với 11. Nên Trung chỉ việc lấy kết quả cuối cùng Nghĩa tính được là A trừ đi 11 sẽ ra số mà Nghĩa nghĩ.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
x = 2, ta có: $ \left | 2 \right | $ = 2 (đúng) nên x = 2 là nghiệm đúng của (1)
x = -3, ta có: $x^2$ + 5x + 6 = $(-3)^2$ + 5(-3) + 6 = 0 (đúng) nên -3 là nghiệm đúng của phương trình (3)
Giải bài 15 trang 13 sgk đại số 8 tập 2
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.Bài giải:
Thời gian xe máy khởi hành đến lúc gặp ô tô là (x + 1) giờ (vì xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ).
Quãng đường xe máy đi được là 32(x +1) (km)
Quãng đường ô tô đi được là 48x (km)
Vì quãng đường hai xe đi là bằng nhau nên ta có phương trình:
32(x +1) = 48x
Vậy phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ kể từ khi ô tô khởi hành là 32(x +1) = 48x
Giải bài 16 trang 13 sgk đại số 8 tập 2
Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam)Bài giải:
Ta có tổng khối lượng đĩa cân bên trái là:
x + x + x + 5 = 3x + 5 (g)
Tổng khối lượng đĩa cân bên phải là:
x + x + 7 = 2x + 7 (g)
Cân ở vị trí cân bằng nên tổng khối lượng của hai đĩa cân sẽ bằng nhau, nghĩa là: 3x + 5 = 2x + 7
Vậy phương trình biểu thị cân thăng bằng là 3x + 5 = 2x + 7
Giải bài 17 trang 14 sgk đại số 8 tập 2
Giải các phương trình:a) 7 + 2x = 22 - 3x b) 8x - 3 = 5x + 12
c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1 d) x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5
e) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
Bài giải:
a) 7 + 2x = 22 - 3x <=> 2x + 3x = 22 - 7 <=> 5x = 15 <=> x = 3
b) 8x - 3 = 5x + 12 <=> 8x - 5x = 12 + 3 <=> 3x = 15 <=> x = 5
c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1 <=> x + 4x - 2x = 25 + 12 - 1 <=> 3x = 36 <=> x = 12
d) x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5 <=> x + 2x + 3x - 3x = 5 + 19 <=> 3x = 24 <=> x = 8
e) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) <=> 7 - 2x - 4 = -x - 4 <=> -2x + x = -4 + 4 - 7 <=> -x = -7 <=> x = 7
f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x <=> x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
<=> x - 2x + x = 9 + 1 - 1
<=> 0x = 9 : vô lí. Vậy phương trình vô nghiệm.
Giải bài 18 trang 14 sgk đại số 8 tập 2
Giải các phương trình:a) $\frac{x}{3}$ - $\frac{2x + 1}{2}$ = $\frac{x}{6}$ - x b) $\frac{2 + x}{5}$ - 0,5x = $\frac{1 - 2x}{4}$ + 0,25
Bài giải:
a) $\frac{x}{3}$ - $\frac{2x + 1}{2}$ = $\frac{x}{6}$ - x <=> 2x - 3(2x + 1) = x - 6x <=> 2x - 6x - 3 = x - 6x <=> 2x - 6x - x + 6x = 3 <=> x = 3
b) $\frac{2 + x}{5}$ - 0,5x = $\frac{1 - 2x}{4}$ + 0,25
<=> 4(2 + x) - 10x = 5(1 - 2x) + 5 <=> 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5
<=> 4x - 10x + 10x = 5 + 5 - 8 <=> 4x = 2 <=> x = $\frac{1}{2}$
Giải bài 19 trang 14 sgk đại số 8 tập 2
Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình)Bài giải:
- Hình 4a:
Ta có phương trình: (x + x + 2).9 = 144 <=> 18x + 18 = 144
<=> 18x = 144 - 18 <=> 18x = 126 <=> x = 7
Vậy x = 7 (m)
- Hình 4b:
Ta có phương trình: 6.x + $\frac{1}{2}$.6.5 = 75 <=> 6x = 75 - 15 <=> 6x = 60 <=> x = 10
Vậy x = 10 (m)
- Hình 4c:
Ta có phương trình: 12.x + 4.6 = 168 <=> 12x = 168 - 24
<=> 12x = 144 <=> x = 12
Vậy x = 12 (m)
Giải bài 19 trang 14 sgk đại số 8 tập 2
Đố. Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là 7 --> (7 + 5 = 12) --> (12 * 2 = 24) --> (24 - 10 = 14) --> (14 * 3 = 42) -->(42 + 66) = 108) --> (108 : 6 = 18)Trung chỉ cần biết số cuối cùng (số 18) là đoán ngay được số Nghĩa nghĩ là số nào. Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán trúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em biết được bí quyết của Trung đấy.
Bài giải:
Sau khi đã học về phương trình thì mỗi chúng ta đều dễ dàng suy luận để tìm ra bí quyết đó:
Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ trong đầu (x $\in$ N)
Kết quả các phép tính mà Trung bảo Nghĩa làm sẽ là:
A = {[(x + 5).2 - 10].3 + 66}:6 = [(2x + 10 - 10).3 + 66]:6 = (6x + 66):6 = x + 11
Sau khi thực hiện hàng loạt các phép tính mà Trung yêu cầu, ta luôn được kết quả chính là số mà Nghĩa nghĩ trong đầu cộng với 11. Nên Trung chỉ việc lấy kết quả cuối cùng Nghĩa tính được là A trừ đi 11 sẽ ra số mà Nghĩa nghĩ.
Xem bài trước: Giải bài tập phương trình đưa về dạng ax + b = 0
EmoticonEmoticon