Giải bài luyện tập phương trình tích.
Giải bài 23 trang 17 sgk đại số 8 tập 2
Giải các phương trình:a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
c) 3x - 15 = 2x(x - 5) d) $\frac{3}{7}$x - 1 = $\frac{1}{7}$x(3x - 7)
a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) <=> x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 0
<=> x[2x - 9 - 3(x - 5)] = 0 <=> x(2x - 9 -3x + 15) = 0 <=> x(-x + 6) = 0
<=> x = 0 hoặc -x + 6 = 0 <=> x = 0 hoặc x = 6
Tập nghiệm của phương trình là S = {0 ; 6}
b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) <=> 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
<=> (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0 <=> (x - 3)(1 - x) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc 1 - x = 0 <=> x = 3 hoặc x = 1
Tập nghiệm của phương trình là S = {3 ; 1}
c) 3x - 15 = 2x(x - 5) <=> 3x - 15 - 2x(x - 5) = 0
<=> 3(x - 5) -2x(x - 5) = 0
<=> (x - 5)(3 - 2x) = 0 <=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
<=> x = 5 hoặc x = $\frac{3}{2}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {5 ; $\frac{3}{2}$}
d) $\frac{3}{7}$x - 1 = $\frac{1}{7}$x(3x - 7) <=> $\frac{3x - 7}{7}$ - $\frac{1}{7}$x(3x - 7) = 0
<=> 3x - 7 - x(3x - 7) = 0 <=> (3x - 7)(1 - x) = 0
<=> 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0 <=> x = $\frac{7}{3}$ hoặc x = 1
Tập nghiệm của phương trình là S = {$\frac{7}{3}$ ; 1}
a) ($x^2$ - 2x + 1) - 4 = 0 b) $x^2$ - x = -2x + 2
c) 4$x^2$ + 4x + 1 = $x^2$ d) $x^2$ - 5x + 6 = 0
Giải bài 24 trang 17 sgk đại số 8 tập 2
Giải các phương trình:a) ($x^2$ - 2x + 1) - 4 = 0 b) $x^2$ - x = -2x + 2
c) 4$x^2$ + 4x + 1 = $x^2$ d) $x^2$ - 5x + 6 = 0
Bài giải:
a) ($x^2$ - 2x + 1) - 4 = 0 <=> $(x - 1)^2$ - $2^2$ = 0
<=> (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
<=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1
<=> (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
<=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1
Tập nghiệm của phương trình là S = {3 ; -1}
b) $x^2$ - x = -2x + 2 <=> x(x - 1) = -2(x -1)
<=> x(x - 1) + 2(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x + 2) = 0 <=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2
Tập nghiệm của phương trình là S = {1 ; -2}
c) 4$x^2$ + 4x + 1 = $x^2$ <=> $(2x + 1)^2$ - $x^2$ = 0
<=> (2x + 1 - x)(2x + 1 + x) = 0 <=> (x + 1)(3x + 1) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -$\frac{1}{3}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {-1 ; -$\frac{1}{3}$}
d) $x^2$ - 5x + 6 = 0 <=> $x^2$ - 2x - 3x + 6 = 0 <=> x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
<=> (x - 2)(x - 3) = 0 <=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 <=> x = 2 hoặc x = 3
Tập nghiệm của phương trình là S = {2 ; 3}
a) 2$x^3$ + 6$x^2$ = $x^2$ + 3x b) (3x - 1)($x^2$ + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Bài giải:
a) 2$x^3$ + 6$x^2$ = $x^2$ + 3x <=> 2$x^2$(x + 3) - x(x + 3) = 0
<=> (x + 3)(2$x^2$ - x) = 0 <=> (x + 3).x.(2x - 1) = 0
<=> x + 3 = 0 hoặc x = 0 hoặc 2x - 1 = 0
<=> x = -3 hoặc x = 0 hoặc x = $\frac{1}{2}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {-3 ; 0 ; $\frac{1}{2}$}
b) (3x - 1)($x^2$ + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
<=> (3x - 1)($x^2$ + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
<=> (3x - 1)($x^2$ + 2 - 7x + 10) = 0 <=> (3x - 1)($x^2$ - 3x - 4x + 12) = 0
<=> (3x - 1)[(x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
<=> (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
<=> 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
<=> x = $\frac{1}{3}$ hoặc x = 3 hoặc x = 4
Tập nghiệm của phương trình là S = {$\frac{1}{3}$ ; 3 ; 4}
Xem bài trước: Giải bài tập phương trình tích.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
<=> x(x - 1) + 2(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x + 2) = 0 <=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2
Tập nghiệm của phương trình là S = {1 ; -2}
c) 4$x^2$ + 4x + 1 = $x^2$ <=> $(2x + 1)^2$ - $x^2$ = 0
<=> (2x + 1 - x)(2x + 1 + x) = 0 <=> (x + 1)(3x + 1) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -$\frac{1}{3}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {-1 ; -$\frac{1}{3}$}
d) $x^2$ - 5x + 6 = 0 <=> $x^2$ - 2x - 3x + 6 = 0 <=> x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
<=> (x - 2)(x - 3) = 0 <=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 <=> x = 2 hoặc x = 3
Tập nghiệm của phương trình là S = {2 ; 3}
Giải bài 25 trang 17 sgk đại số 8 tập 2
Giải các phương trình:a) 2$x^3$ + 6$x^2$ = $x^2$ + 3x b) (3x - 1)($x^2$ + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Bài giải:
a) 2$x^3$ + 6$x^2$ = $x^2$ + 3x <=> 2$x^2$(x + 3) - x(x + 3) = 0
<=> (x + 3)(2$x^2$ - x) = 0 <=> (x + 3).x.(2x - 1) = 0
<=> x + 3 = 0 hoặc x = 0 hoặc 2x - 1 = 0
<=> x = -3 hoặc x = 0 hoặc x = $\frac{1}{2}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {-3 ; 0 ; $\frac{1}{2}$}
b) (3x - 1)($x^2$ + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
<=> (3x - 1)($x^2$ + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
<=> (3x - 1)($x^2$ + 2 - 7x + 10) = 0 <=> (3x - 1)($x^2$ - 3x - 4x + 12) = 0
<=> (3x - 1)[(x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
<=> (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
<=> 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
<=> x = $\frac{1}{3}$ hoặc x = 3 hoặc x = 4
Tập nghiệm của phương trình là S = {$\frac{1}{3}$ ; 3 ; 4}
Xem bài trước: Giải bài tập phương trình tích.
EmoticonEmoticon