Giải bài tập phương trình tích.
Giải bài 21 trang 17 sgk đại số 8 tập 2
Giải các phương trình:a) (3x - 2)(4x + 5) = 0 b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
c) (4x + 2)($x^2$ + 2) = 0 d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0 <=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
3x - 2 = 0 <=> x = $\frac{2}{3}$
4x + 5 = 0 <=> x = -$\frac{5}{4}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {$\frac{2}{3}$ ; -$\frac{5}{4}$}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0 <=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
2,3x - 6,9 = 0 <=> x = $\frac{6,9}{2,3}$ = 3
0,1x + 2 = 0 <=> x = -$\frac{2}{0,1}$ = - 20
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3 ; -20}
c) Vì $x^2$ + 2 > 0 với mọi x $\in$ R nên:
(4x + 2)($x^2$ + 2) = 0 <=> 4x + 2 = 0
(4x + 2)($x^2$ + 2) = 0 <=> 4x + 2 = 0
<=> x = -$\frac{2}{4}$ = -$\frac{1}{2}$
Vậy nghiệm của phương trình là x = -$\frac{1}{2}$
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
2x + 7 = 0 <=> x = -$\frac{7}{2}$
x - 5 = 0 <=> x = 5
5x + 1 = 0 <=> x = -$\frac{1}{5}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-$\frac{7}{2}$ ; 5 ; -$\frac{1}{5}$}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
2x + 7 = 0 <=> x = -$\frac{7}{2}$
x - 5 = 0 <=> x = 5
5x + 1 = 0 <=> x = -$\frac{1}{5}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-$\frac{7}{2}$ ; 5 ; -$\frac{1}{5}$}
Giải bài 22 trang 17 sgk đại số 8 tập 2
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 b) ($x^2$ - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
c) $x^3$ - 3$x^2$ + 3x - 1 = 0 d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
e) $(2x - 5)^2$ - $(x + 2)^2$ = 0 f) $x^2$ - x - (3x - 3) = 0
Bài giải:
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 <=> (x - 3)(2x + 5) = 0 <=> x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x - 3 = 0 <=> x = 3
2x + 5 = 0 <=> x = -$\frac{5}{2}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3 ; -$\frac{5}{2}$)
b) ($x^2$ - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 <=> (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 <=> (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0
<=> (x - 2)(5 - x) = 0 <=> x - 2 = 0 hoặc 5 - x = 0
x - 2 = 0 <=> x = 2
5 - x = 0 <=> x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2 ; 5}
c) $x^3$ - 3$x^2$ + 3x - 1 = 0 <=> $(x - 1)^3$ = 0 <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 <=> x(2x - 7) -2(2x - 7) = 0 <=> (2x - 7)(x - 2) = 0
<=> 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
2x - 7 = 0 <=> x = $\frac{7}{2}$
x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {$\frac{7}{2}$ ; 2}
e) $(2x - 5)^2$ - $(x + 2)^2$ = 0 <=> (2x - 5 + x + 2)(2x - 5 -x - 2) = 0 <=> (3x - 3)(x - 7) = 0
<=> 3x - 3 = 0 hoặc x - 7 = 0
3x - 3 = 0 <=> x = 1
x - 7 = 0 <=> x = 7
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1 ; 7}
f) $x^2$ - x - (3x - 3) = 0 <=> x(x - 1) - 3(x -1) = 0 <=> (x - 1)(x - 3) = 0 <=> x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
x - 1 = 0 <=> x = 1
x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1 ; 3}
Xem bài trước: Giải bài luyện tập phương trình đưa về dạng ax + b = 0.
EmoticonEmoticon