Giải bài luyện tập cộng trừ đa thức.

Một khi đã nắm được quy tắc cộng, trừ hai đa thức, việc tính tổng của các đa thức trở nên dễ dàng hơn bao giờ hết.

Giải bài 34 trang 40 sgk đại số 7 tập 2

Tính tổng của các đa thức:
a) P = $x^2$y + x$y^2$ - 5$x^2$$y^2$ + $x^3$  và Q = 3x$y^2$ - $x^2$y + $x^2$$y^2$
b) M = $x^3$ + xy + $y^2$ - $x^2$$y^2$ - 2  và N = $x^2$$y^2$ + 5 - $y^2$.
Bài giải:
a) Ta có P + Q = ($x^2$y + x$y^2$ - 5$x^2$$y^2$ + $x^3$) + (3x$y^2$ - $x^2$y + $x^2$$y^2$)
                       = $x^2$y + x$y^2$ - 5$x^2$$y^2$ + $x^3$ + 3x$y^2$ - $x^2$y + $x^2$$y^2$
                       = $x^2$y(1 - 1) + x$y^2$(1 + 3) + $x^2$$y^2$(1 - 5) + $x^3$
                       = 4x$y^2$ - 4$x^2$$y^2$ + $x^3$
b) M + N = ($x^3$ + xy + $y^2$ - $x^2$$y^2$ - 2) + ($x^2$$y^2$ + 5 - $y^2$)
                = $x^3$ + xy + $y^2$ - $x^2$$y^2$ - 2 + $x^2$$y^2$ + 5 - $y^2$
                = $x^3$ + xy + $y^2$(1 - 1) - $x^2$$y^2$(1 - 1) - 2 + 5 = $x^3$ + xy + 3

Giải bài 35 trang 40 sgk đại số 7 tập 2

Cho hai đa thức:
M = $x^2$ - 2xy + $y^2$; N = $y^2$ + 2xy + $x^2$ + 1
a) Tính M + N;     b) Tính M - N
Bài giải:
a) M + N = ($x^2$ - 2xy + $y^2$) + ($y^2$ + 2xy + $x^2$ + 1)
               = $x^2$ - 2xy + $y^2$ + $y^2$ + 2xy + $x^2$ + 1
               = ($x^2$ + $x^2$) + ($y^2$ + $y^2$) + (2xy - 2xy) + 1
               = 2$x^2$ + 2$y^2$ + 1
b) M - N = ($x^2$ - 2xy + $y^2$) - ($y^2$ + 2xy + $x^2$ + 1)
               = $x^2$ - 2xy + $y^2$ - $y^2$ -  2xy - $x^2$ - 1
               = -4xy - 1

Giải bài 36 trang 41 sgk đại số 7 tập 2

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
a) $x^2$ + 2xy - 3$x^3$ + 2$y^3$ + 3$x^3$ - $y^3$ tại x = 5 và y = 4
b) xy - $x^2$$y^2$ + $x^4$$y^4$ - $x^6$$y^6$ + $x^8$$y^8$ tại x = -1 và y = -1
Bài giải:
a) - Trước hết ta thu gọn biểu thức
$x^2$ + 2xy - 3$x^3$ + 2$y^3$ + 3$x^3$ - $y^3$ = $x^2$ + 2xy + (3$x^3$ - 3$x^3$) + (2$y^3$ - $y^3$) = $x^2$ + 2xy + $y^3$
- Thay x = 5, y = 4 vào biểu thức vừa thu gọn, ta được:
$5^2$ + 25.4 + $4^3$ = 25 + 100 + 64 = 129
b) Với câu này, biểu thức đã thu gọn nên thay x = -1, y = -1 vào, ta được:
(-1).(-1) - $(-1)^2$$(-1)^2$ + $(-1)^4$$(-1)^4$ - $(-1)^6$$(-1)^6$ + $(-1)^8$$(-1)^8$ = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1

Giải bài 37 trang 41 sgk đại số 7 tập 2

Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử.
Bài giải:
Ta có thể viết đa thức đó như sau: 7 -  2$x^2$y + 4xy
# Các bạn có thể cho các ví dụ khác.

Giải bài 38 trang 41 sgk đại số 7 tập 2

Cho các đa thức: A = $x^2$ - 2y + xy + 1, B = $x^2$ + y - $x^2$$y^2$ - 1
Tìm đa thức C sao cho:
a) C = A + B             b) C + A = B
Bài giải:
a) Ta có:
A + B = ($x^2$ - 2y + xy + 1) + ($x^2$ + y - $x^2$$y^2$ - 1)
          = $x^2$ - 2y + xy + 1 + $x^2$ + y - $x^2$$y^2$ - 1
          = ($x^2$ + $x^2$) + (y - 2y) + xy - $x^2$$y^2$ + (1 - 1)
          = 2$x^2$ - y + xy - $x^2$$y^2$
Vậy C = 2$x^2$ - y + xy - $x^2$$y^2$
b) Ta có C + A = B
=> C = B - A
         = ($x^2$ + y - $x^2$$y^2$ - 1) - ($x^2$ - 2y + xy + 1)
         = $x^2$ + y - $x^2$$y^2$ - 1 - $x^2$ + 2y - xy - 1
         = ($x^2$ - $x^2$) + (y + 2y) - $x^2$$y^2$ - xy - (1 + 1)
         = 3y - $x^2$$y^2$ - xy - 2
Vậy C = 3y - $x^2$$y^2$ - xy - 2

Xem bài trước: Giải bài tập cộng trừ đa thức.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài luyện tập 2 định lí Py-ta-go. Giải bài 59 trang 133 sgk hình học 7 tập 1. Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình
• Giải bài ôn tập chương II hình học 7 tập 1. Giải bài 67 trang 140 sgk hình học 7 tập 1. Điền dấu "x" vào chỗ trống (...) một cách thích hợp:
• Giải bài tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Giải bài 63 trang 136 sgk hình học 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H
• Đa thức một biến. Thế nào là đa thức một biến. Ta có đa thức A = 2$x^3$ + 3$x^2$ - 5x + 1 là đa thức của biến x B =
• Giải bài tập định lí Py-ta-go. Giải bài 53 trang 131 sgk hình học 7 tập 1. Tìm độ dài x trên hình 127. Bài giải: Áp dụng định lí
• Giải bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác được thể hiện rất rõ qua hai định lí ta đã đượ