Giải bài tập cộng trừ đa thức.
Các bạn đã nắm được cách cộng trừ hai đa thức, hãy vận dụng để giải những bài tập sau.
a) (x + y) + (x - y); b) (x + y) - (x - y)
Bài giải:
a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x
b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y
P = $x^2$y + $x^3$ - x$y^2$ + 3 và Q = $x^3$ + x$y^2$ - xy - 6
Bài giải:
Ta có P + Q = ($x^2$y + $x^3$ - x$y^2$ + 3) + ($x^3$ + x$y^2$ - xy - 6)
= $x^2$y + $x^3$ - x$y^2$ + 3 + $x^3$ + x$y^2$ - xy - 6 = $x^2$y + 2$x^3$ - xy - 3
M = 3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1 và N = 5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y
Tính M + N; M - N; N - M
Bài giải:
# M + N = (3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1) + (5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1 + 5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y
= xyz(3 + 1) + $x^2$(5 - 3) + xy(5 - 5) - 1 + 3 - y = 4xyz + 2$x^2$ - y + 2
# M - N = (3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1) - (5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1 - 5$x^2$ - xyz + 5xy - 3 + y
= xyz(3 - 1) - $x^2$(5 + 3) + xy(5 + 5) - 1 - 3 + y
= 2xyz - 8$x^2$ + 10xy + y - 4
# N - M = (5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1)
= 5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3$x^2$ - 5xy + 1
= $x^2$(5 + 3) + xyz(1 - 3) - xy(5 + 5) + 3 + 1 - y
= 8$x^2$ - 2xyz - 10xy - y + 4
a) P + ($x^2$ - 2$y^2$) = $x^2$ - $y^2$ + 3$y^2$ - 1
b) Q - (5$x^2$ - xyz) = xy + 2$x^2$ - 3xyz + 5
Bài giải:
a) Ta có P + ($x^2$ - 2$y^2$) = $x^2$ - $y^2$ + 3$y^2$ - 1
Suy ra P = $x^2$ - $y^2$ + 3$y^2$ - 1 - ($x^2$ - 2$y^2$) = $x^2$ - $y^2$ + 3$y^2$ - 1 - $x^2$ + 2$y^2$ = 4$y^2$ - 1
Vậy P = 4$y^2$ - 1
b) Ta có Q - (5$x^2$ - xyz) = xy + 2$x^2$ - 3xyz + 5
Suy ra: Q = xy + 2$x^2$ - 3xyz + 5 + (5$x^2$ - xyz) = xy + 2$x^2$ - 3xyz + 5 + 5$x^2$ - xyz = 7$x^2$ - 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7$x^2$ - 4xyz + xy + 5
a) M = $x^2$y + 0,5x$y^3$ - 7,5$x^3$$y^2$ + $x^3$ và N = 3x$y^3$ - $x^2$y + 5,5$x^3$$y^2$
b) P = $x^5$ + xy + 0,3$y^2$ - $x^2$$y^3$ - 2 và Q = $x^2$$y^3$ + 5 - 1,3$y^2$
Bài giải:
a) Ta có:
M + N = ($x^2$y + 0,5x$y^3$ - 7,5$x^3$$y^2$ + $x^3$) + (3x$y^3$ - $x^2$y + 5,5$x^3$$y^2$)
= $x^2$y + 0,5x$y^3$ - 7,5$x^3$$y^2$ + $x^3$ + 3x$y^3$ - $x^2$y + 5,5$x^3$$y^2$
= $x^2$y(1 - 1) + x$y^3$( 0,5 + 3) - $x^3$$y^2$(7,5 - 5,5) + $x^3$
= 3,5x$y^3$ - 2$x^3$$y^2$ + $x^3$
b) Ta có:
P + Q = ($x^5$ + xy + 0,3$y^2$ - $x^2$$y^3$ - 2) + ($x^2$$y^3$ + 5 - 1,3$y^2$)
= $x^5$ + xy + 0,3$y^2$ - $x^2$$y^3$ - 2 + $x^2$$y^3$ + 5 - 1,3$y^2$
= $x^5$ + xy + $y^2$(0,3 - 1,3) + $x^2$$y^3$(1 - 1) + 5 - 2
= $x^5$ - $y^2$ + xy + 3
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài tập 29 sgk trang 40 đại số 7 tập 2
Tính:a) (x + y) + (x - y); b) (x + y) - (x - y)
Bài giải:
a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x
b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y
Giải bài tập 30 sgk trang 40 đại số 7 tập 2
Tính tổng của hai đa thức:P = $x^2$y + $x^3$ - x$y^2$ + 3 và Q = $x^3$ + x$y^2$ - xy - 6
Bài giải:
Ta có P + Q = ($x^2$y + $x^3$ - x$y^2$ + 3) + ($x^3$ + x$y^2$ - xy - 6)
= $x^2$y + $x^3$ - x$y^2$ + 3 + $x^3$ + x$y^2$ - xy - 6 = $x^2$y + 2$x^3$ - xy - 3
Giải bài tập 31 sgk trang 40 đại số 7 tập 2
Cho hai đa thức:M = 3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1 và N = 5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y
Tính M + N; M - N; N - M
Bài giải:
# M + N = (3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1) + (5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1 + 5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y
= xyz(3 + 1) + $x^2$(5 - 3) + xy(5 - 5) - 1 + 3 - y = 4xyz + 2$x^2$ - y + 2
# M - N = (3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1) - (5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1 - 5$x^2$ - xyz + 5xy - 3 + y
= xyz(3 - 1) - $x^2$(5 + 3) + xy(5 + 5) - 1 - 3 + y
= 2xyz - 8$x^2$ + 10xy + y - 4
# N - M = (5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3$x^2$ + 5xy - 1)
= 5$x^2$ + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3$x^2$ - 5xy + 1
= $x^2$(5 + 3) + xyz(1 - 3) - xy(5 + 5) + 3 + 1 - y
= 8$x^2$ - 2xyz - 10xy - y + 4
Giải bài tập 32 sgk trang 40 đại số 7 tập 2
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:a) P + ($x^2$ - 2$y^2$) = $x^2$ - $y^2$ + 3$y^2$ - 1
b) Q - (5$x^2$ - xyz) = xy + 2$x^2$ - 3xyz + 5
Bài giải:
a) Ta có P + ($x^2$ - 2$y^2$) = $x^2$ - $y^2$ + 3$y^2$ - 1
Suy ra P = $x^2$ - $y^2$ + 3$y^2$ - 1 - ($x^2$ - 2$y^2$) = $x^2$ - $y^2$ + 3$y^2$ - 1 - $x^2$ + 2$y^2$ = 4$y^2$ - 1
Vậy P = 4$y^2$ - 1
b) Ta có Q - (5$x^2$ - xyz) = xy + 2$x^2$ - 3xyz + 5
Suy ra: Q = xy + 2$x^2$ - 3xyz + 5 + (5$x^2$ - xyz) = xy + 2$x^2$ - 3xyz + 5 + 5$x^2$ - xyz = 7$x^2$ - 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7$x^2$ - 4xyz + xy + 5
Giải bài tập 33 sgk trang 40 đại số 7 tập 2
Tính tổng của hai đa thức:a) M = $x^2$y + 0,5x$y^3$ - 7,5$x^3$$y^2$ + $x^3$ và N = 3x$y^3$ - $x^2$y + 5,5$x^3$$y^2$
b) P = $x^5$ + xy + 0,3$y^2$ - $x^2$$y^3$ - 2 và Q = $x^2$$y^3$ + 5 - 1,3$y^2$
Bài giải:
a) Ta có:
M + N = ($x^2$y + 0,5x$y^3$ - 7,5$x^3$$y^2$ + $x^3$) + (3x$y^3$ - $x^2$y + 5,5$x^3$$y^2$)
= $x^2$y + 0,5x$y^3$ - 7,5$x^3$$y^2$ + $x^3$ + 3x$y^3$ - $x^2$y + 5,5$x^3$$y^2$
= $x^2$y(1 - 1) + x$y^3$( 0,5 + 3) - $x^3$$y^2$(7,5 - 5,5) + $x^3$
= 3,5x$y^3$ - 2$x^3$$y^2$ + $x^3$
b) Ta có:
P + Q = ($x^5$ + xy + 0,3$y^2$ - $x^2$$y^3$ - 2) + ($x^2$$y^3$ + 5 - 1,3$y^2$)
= $x^5$ + xy + 0,3$y^2$ - $x^2$$y^3$ - 2 + $x^2$$y^3$ + 5 - 1,3$y^2$
= $x^5$ + xy + $y^2$(0,3 - 1,3) + $x^2$$y^3$(1 - 1) + 5 - 2
= $x^5$ - $y^2$ + xy + 3
EmoticonEmoticon