Đơn thức
Trong những biểu thức đại số đã học, có những biểu thức được gọi là đơn thức. Vậy đơn thức được hiểu như thế nào?
Chú ý: số 0 được gọi là đơn thức không.
Ví dụ: Các đơn thức 2x; -y; 5$x^2$y; 7x$y^3$ là những đơn thức thu gọn có:
- Hệ số lần lượt là 2; -1; 5; 7
- Phần biến lần lượt là x; y; $x^2$y; x$y^3$
- Dấu duy nhất là dấu "+" nếu đơn thức không chứa dấu "-" hay chứa một số chẵn các dấu "-"
- Dấu duy nhất là dấu "-" trong trường hợp còn lại
Bước 2: Nhóm các thừa số là số cụ thể hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.
Bước 3: Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.
Lưu ý: Khi nói đến đơn thức nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.
Lưu ý: - Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0
- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
Ví dụ:
Đơn thứ 3$x^5y^3$(-3)x$y^2$(-2)$y^4$ = [3.(-3).(-2)]($x^5y^3$)(x$y^2$)$y^4$ = 18($x^5$.x.$y^2$$y^3$$y^4$) = 18$x^6$$y^9$
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.Ví dụ: 5; 3$x^2$y; x; -x$y^2$....
Chú ý: số 0 được gọi là đơn thức không.
Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.Số được nói đến đó là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.
Ví dụ: Các đơn thức 2x; -y; 5$x^2$y; 7x$y^3$ là những đơn thức thu gọn có:
- Hệ số lần lượt là 2; -1; 5; 7
- Phần biến lần lượt là x; y; $x^2$y; x$y^3$
Các bước thu gọn một đơn thức:
Bước 1: Xác định dấu duy nhất thay thế các dấu có trong đơn thức.- Dấu duy nhất là dấu "+" nếu đơn thức không chứa dấu "-" hay chứa một số chẵn các dấu "-"
- Dấu duy nhất là dấu "-" trong trường hợp còn lại
Bước 2: Nhóm các thừa số là số cụ thể hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.
Bước 3: Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.
Lưu ý: Khi nói đến đơn thức nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.
Bậc của một đơn thức
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.Chẳng hạn: Đơn thức 5$x^5y^3$z với biến x có số mũ là 5, biến y có số mũ là 3, biến z có số mũ là 1. Khi đó tổng số mũ của các biến là 5 + 3 + 1 = 9. Ta nói bậc của đơn thức 5$x^5y^3$z là 9
Lưu ý: - Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0
- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
Nhân hai đơn thức
Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.Chú ý: Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.
Ví dụ:
Đơn thứ 3$x^5y^3$(-3)x$y^2$(-2)$y^4$ = [3.(-3).(-2)]($x^5y^3$)(x$y^2$)$y^4$ = 18($x^5$.x.$y^2$$y^3$$y^4$) = 18$x^6$$y^9$
Xem bài trước: Bài tập giá trị của biểu thức đại số
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon