Giải bài tập về đa thức
Giải các bài tập về đa thức, các bạn sẽ nắm vững hơn đa thức là gì, biết cách thu gọn một đa thức và nhanh chóng xác định được bậc của đa thức.
a) 5 kg táo và 8 kg nho
b) 10 hộp táo và 15 hộp nho. biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg.
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?
b) Ta có 10 hộp táo cân nặng 10.12 = 120 (kg) và 15 hộp nho cân nặng 15. 10 = 150 (kg). Do đó biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là 120x + 150y (đồng)
Các biểu thức 5x + 5y; 120x + 150y đều là các đa thức
Các bạn có nghĩ vậy không?
a) 3$x^2$ - $\frac{1}{2}$x + 1 + 2x - $x^2$ b) 3$x^2$ + 7$x^3$ - 3$x^3$ + 6$x^3$ - 3$x^2$
b) Ta có 3$x^2$ + 7$x^3$ - 3$x^3$ + 6$x^3$ - 3$x^2$ = 10$x^3$. Nên đa thức có bậc 3.
Q = $x^2$ + $y^2$ + $z^2$ + $x^2$ - $y^2$ + $z^2$ + $x^2$ + $y^2$ - $z^2$
P = $\frac{1}{3}$$x^2$y + x$y^2$ - xy + $\frac{1}{2}$x$y^2$ - 5xy - $\frac{1}{3}$$x^2$y.
P = $\frac{1}{3}$$x^2$y + x$y^2$ - xy + $\frac{1}{2}$x$y^2$ - 5xy - $\frac{1}{3}$$x^2$y = (1 + $\frac{1}{2}$)x$y^2$ - (1 + 5)xy + ($\frac{1}{3}$ - $\frac{2}{3}$)$x^2$y = $\frac{3}{2}$x$y^2$ - 6xy - $\frac{1}{3}$$x^2$y
# Tính giá trị đa thức P tại x = 0,5 và y = 1
P = $\frac{3}{2}$.(0.5).$1^2$ - 6.0,5.1 - $\frac{1}{3}$.$(0.5)^2$.1 = $\frac{5}{10}$.$\frac{3}{2}$ - 6.$\frac{5}{10}$ - $\frac{1}{3}$.$\frac{5}{10}$.$\frac{5}{10}$ = $\frac{3}{4}$ - 3 - $\frac{1}{12}$ = $\frac{9 - 36 - 1}{12}$ = -$\frac{7}{3}$
Bạn Đức đố: "Bậc của đa thức M = $x^6$ - $y^5$ + $x^4$$y^4$ + 1 bằng bao nhiêu?
Bạn Thọ nói: "Đa thức M có bậc là 6"
Bạn Hương nói: "Đa thức M có bậc là 5"
Bạn Sơn nhận xét: "Cả hai bạn đều sai"
Theo em ai đúng? Ai sai? Vì sao?
- Hạng tử $x^6$ có bậc là 6
- Hạng tử - $y^5$ có bậc là 5
- Hạng tử $x^4$$y^4$ có bậc là 8
- Hạng tử 1 có bậc là 0
Vậy bậc của đa thức M là bậc 8
Do đó bạn Sơn nói đúng, bạn Thọ và bạn Hương nói sai.
Còn bạn nói sao, hãy cho ý kiến ngay nhé!
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài 24 trang 38 sgk đại số 7 tập 2
Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:a) 5 kg táo và 8 kg nho
b) 10 hộp táo và 15 hộp nho. biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg.
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?
Bài giải:
a) Biểu thức đại số biểu thị số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là: 5x + 8y (đồng)b) Ta có 10 hộp táo cân nặng 10.12 = 120 (kg) và 15 hộp nho cân nặng 15. 10 = 150 (kg). Do đó biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là 120x + 150y (đồng)
Các biểu thức 5x + 5y; 120x + 150y đều là các đa thức
Các bạn có nghĩ vậy không?
Giải bài 25 trang 38 sgk đại số 7 tập 2
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:a) 3$x^2$ - $\frac{1}{2}$x + 1 + 2x - $x^2$ b) 3$x^2$ + 7$x^3$ - 3$x^3$ + 6$x^3$ - 3$x^2$
Bài giải:
a) Ta có 3$x^2$ - $\frac{1}{2}$x + 1 + 2x - $x^2$ = 2$x^2$ + $\frac{3}{2}$x + 1. Nên đa thức có bậc hai.b) Ta có 3$x^2$ + 7$x^3$ - 3$x^3$ + 6$x^3$ - 3$x^2$ = 10$x^3$. Nên đa thức có bậc 3.
Giải bài 26 trang 38 sgk đại số 7 tập 2
Thu gọn đa thức sau:Q = $x^2$ + $y^2$ + $z^2$ + $x^2$ - $y^2$ + $z^2$ + $x^2$ + $y^2$ - $z^2$
Bài giải:
Q = 3$x^2$ + $y^2$ + $z^2$Giải bài 27 trang 38 sgk đại số 7 tập 2
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1P = $\frac{1}{3}$$x^2$y + x$y^2$ - xy + $\frac{1}{2}$x$y^2$ - 5xy - $\frac{1}{3}$$x^2$y.
Bài giải:
# Thu gọn đa thức P:P = $\frac{1}{3}$$x^2$y + x$y^2$ - xy + $\frac{1}{2}$x$y^2$ - 5xy - $\frac{1}{3}$$x^2$y = (1 + $\frac{1}{2}$)x$y^2$ - (1 + 5)xy + ($\frac{1}{3}$ - $\frac{2}{3}$)$x^2$y = $\frac{3}{2}$x$y^2$ - 6xy - $\frac{1}{3}$$x^2$y
# Tính giá trị đa thức P tại x = 0,5 và y = 1
P = $\frac{3}{2}$.(0.5).$1^2$ - 6.0,5.1 - $\frac{1}{3}$.$(0.5)^2$.1 = $\frac{5}{10}$.$\frac{3}{2}$ - 6.$\frac{5}{10}$ - $\frac{1}{3}$.$\frac{5}{10}$.$\frac{5}{10}$ = $\frac{3}{4}$ - 3 - $\frac{1}{12}$ = $\frac{9 - 36 - 1}{12}$ = -$\frac{7}{3}$
Giải bài 28 trang 38 sgk đại số 7 tập 2
Ai đúng? Ai sai?Bạn Đức đố: "Bậc của đa thức M = $x^6$ - $y^5$ + $x^4$$y^4$ + 1 bằng bao nhiêu?
Bạn Thọ nói: "Đa thức M có bậc là 6"
Bạn Hương nói: "Đa thức M có bậc là 5"
Bạn Sơn nhận xét: "Cả hai bạn đều sai"
Theo em ai đúng? Ai sai? Vì sao?
Bài giải:
Trong đa thức M:- Hạng tử $x^6$ có bậc là 6
- Hạng tử - $y^5$ có bậc là 5
- Hạng tử $x^4$$y^4$ có bậc là 8
- Hạng tử 1 có bậc là 0
Vậy bậc của đa thức M là bậc 8
Do đó bạn Sơn nói đúng, bạn Thọ và bạn Hương nói sai.
Còn bạn nói sao, hãy cho ý kiến ngay nhé!
EmoticonEmoticon