Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Giải bài 20 trang 19 sgk đại số 9 tập 2.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.a) $\begin{cases}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{cases}$ b) $\begin{cases}2x + 5y = 8\\2x - 3y = 0\end{cases}$
c) $\begin{cases}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{cases}$ d) $\begin{cases}2x + 3y = -2\\3x - 2y = -3\end{cases}$
e) $\begin{cases}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{cases}$
Bài giải:
a) $\begin{cases}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{cases}$ <=> $\begin{cases}5x = 10\\2x - y = 7\end{cases}$
<=> $\begin{cases}x = 2\\y = 2x - 7\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = 2\\y = -3\end{cases}$
b) $\begin{cases}2x + 5y = 8\\2x - 3y = 0\end{cases}$ <=> $\begin{cases}2x + 5y = 8\\8y = 8\end{cases}$
<=> $\begin{cases}x = \frac{8 - 5y}{2}\\y = 1\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = \frac{3}{2}\\y = 1\end{cases}$
c) $\begin{cases}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{cases}$ <=> $\begin{cases}4x + 3y = 6\\4x + 2y = 8\end{cases}$
<=> $\begin{cases}4x + 3y = 6\\y = -2\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = 3\\y = -2\end{cases}$
d) $\begin{cases}2x + 3y = -2\\3x - 2y = -3\end{cases}$ <=> $\begin{cases}6x + 9y = -6\\6x - 4y = -6\end{cases}$
<=> $\begin{cases}6x + 9y = -6\\ - 5y = 0\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = -1\\ y = 0\end{cases}$
e) $\begin{cases}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{cases}$ <=> $\begin{cases}1,5x + 2,5y = 15\\1,5x - 2y = 1,5\end{cases}$
<=> $\begin{cases}1,5x + 2,5y = 15\\4,5y = 13,5\end{cases}$ <=> $\begin{cases}1,5x = 15 - 2,5y\\y = 3\end{cases}$
<=> $\begin{cases}1,5x = 7,5\\y = 3\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = 5\\y = 3\end{cases}$
a) $\begin{cases}x\sqrt{2} - 3y = 1\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$ b) $\begin{cases}5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2}\\x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2\end{cases}$
Bài giải:
a) $\begin{cases}x\sqrt{2} - 3y = 1\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$ <=> $\begin{cases}-2x + 3\sqrt{2}y = 1-\sqrt{2}\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$
<=> $\begin{cases}4\sqrt{2}y = -2-\sqrt{2}\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
d) $\begin{cases}2x + 3y = -2\\3x - 2y = -3\end{cases}$ <=> $\begin{cases}6x + 9y = -6\\6x - 4y = -6\end{cases}$
<=> $\begin{cases}6x + 9y = -6\\ - 5y = 0\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = -1\\ y = 0\end{cases}$
e) $\begin{cases}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{cases}$ <=> $\begin{cases}1,5x + 2,5y = 15\\1,5x - 2y = 1,5\end{cases}$
<=> $\begin{cases}1,5x + 2,5y = 15\\4,5y = 13,5\end{cases}$ <=> $\begin{cases}1,5x = 15 - 2,5y\\y = 3\end{cases}$
<=> $\begin{cases}1,5x = 7,5\\y = 3\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = 5\\y = 3\end{cases}$
Giải bài 21 trang 19 sgk đại số 9 tập 2.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.a) $\begin{cases}x\sqrt{2} - 3y = 1\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$ b) $\begin{cases}5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2}\\x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2\end{cases}$
Bài giải:
a) $\begin{cases}x\sqrt{2} - 3y = 1\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$ <=> $\begin{cases}-2x + 3\sqrt{2}y = 1-\sqrt{2}\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$
<=> $\begin{cases}4\sqrt{2}y = -2-\sqrt{2}\\2x + y\sqrt{2} = -2\end{cases}$
<=> $\begin{cases}x = -1- \frac{\sqrt{2}}{2}y\\y = \frac{-1 - \sqrt{2}}{4}\end{cases}$
b) $\begin{cases}5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2}\\x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2\end{cases}$ <=> $\begin{cases}5x\sqrt{6} + y\sqrt{2} = 4\\x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2\end{cases}$
b) $\begin{cases}5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2}\\x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2\end{cases}$ <=> $\begin{cases}5x\sqrt{6} + y\sqrt{2} = 4\\x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2\end{cases}$
<=> $\begin{cases}6x\sqrt{6} = 6\\y = \frac{x\sqrt{6} - 2}{\sqrt{2}}\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = \frac{1}{\sqrt{6}}\\y = \frac{1 - 2}{\sqrt{2}}\end{cases}$ <=> $\begin{cases}x = \frac{1}{\sqrt{6}}\\y = -\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}$
EmoticonEmoticon