Giải bài luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Giải bài tập 9 trang 40 sgk đại số 8

Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ > $180^0$         b) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ < $180^0$            c) $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ $\leq$ $180^0$                    d) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ $\geq$ $180^0$

Bài giải:

Ta có trong tam giác ABC tổng ba góc $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^0$ nên
a) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ > $180^0$ là Sai
b) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ < $180^0$ là Đúng

c) $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ $\leq$ $180^0$ Đúng

d) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ $\geq$ $180^0$  Sai

Giải bài tập 10 trang 40 sgk đại số 8

a) So sánh (-2).3 và -4,5
b) Từ kết quả của câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau đây:
(-2).30 < -45                                   (-2).3 + 4,5 < 0

Bài giải:

a) Ta có (-2).3 = -6 mà -6 < -4,5 nên (-2).3 < -4,5
b) Từ bất đẳng thức (-2).3 < -4,5, nhân hai vế với 10, ta được (-2).3.10 < -4,5.10 <=> (-2).30 < -45
Từ bất đẳng thức (-2).3 < -4,5, cộng hai vế với 4,5, ta được (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 <=> (-2).3 + 45 < 0

Giải bài tập 11 trang 40 sgk đại số 8

Cho a < b. Chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1                                b) -2a – 5 > -2b – 5

Bài giải:

a) Theo gt ta có a < b, nhân hai vế với 3, ta được 3a < 3b 

 Cộng hai vế bất đẳng thức 3a < 3b, ta được 3a + 1 < 3b + 1 (đpcm)

b) Ta có a < b, nhân hai vế với -2, ta được: -2a > -2b. 

Cộng hai vế bất đẳng thức -2a > -2b với -5, ta được -2a – 5 > -2b – 5 (đpcm)

Giải bài tập 12 trang 40 sgk đại số 8

Chứng minh:
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14                           b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Bài giải:

a) Ta có 4.(-2) + 14 = -8 + 14 = 6 và 4.(-1) + 14 = -4 + 14 = 10
Mà 6 < 10 nên 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) Ta có (-3).2 + 5 = -6 + 5 = -1 và (-3).(-5) + 5 = 15 + 5 = 20
Mà -1 < 20 nên (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Xem lại cách nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số

Giải bài tập 13 trang 40 sgk đại số 8

So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5            b) -3a > -3b                 c) 5a – 6 $\geq$ 5b – 6             d) -2a + 3 $\leq$ -2b + 3

Bài giải:

a) Ta có a + 5 < b + 5, cộng hai vế với -5, ta được:
a + 5 - 5 < b + 5 – 5 => a < b
b) Ta có -3a > -3b, nhân hai vế với -$\frac{1}{3}$, ta được:
-3a.( -$\frac{1}{3}$) < -3b.( -$\frac{1}{3}$) <=> a < b
c) Ta có 5a – 6 $\geq$  5b – 6, cộng 6 vào hai vế, ta được 5a – 6 + 6 $\geq$ 5b – 6 + 6 <=> 5a $\geq$ 5b.
Tiếp tục nhân hai vế của bất đẳng thức 5a $\geq$ 5b cho $\frac{1}{5}$, ta được a $\geq$ b
d) Ta có -2a + 3 $\leq$ -2b + 3, cộng hai vế với -3, ta được:
-2a + 3 - 3 $\leq$ -2b + 3 – 3 <=> -2a $\leq$ -2b
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2a $\leq$ -2b với -$\frac{1}{2}$, ta được: -2a.( -$\frac{1}{2}$) $\geq$ -2b.( -$\frac{1}{2}$) <=> a $\geq$ b

Giải bài tập 14 trang 40 sgk đại số 8

Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1                           b) 2a + 1 với 2b + 3

Bài giải:

a) Ta có a < b, nhân hai vế với 2, ta được 2a < 2b,
sau đó cộng hai vế của bất đẳng thức 2a < 2b với 1, ta được: 2a + 1 < 2b + 1
b) Ta có 1 < 3 cộng hai vế với 2b, ta được: 2b + 1 < 2b + 3    (*)
Ta lại có 2a + 1 < 2b + 1 (kết quả câu a)     (**)
Từ (*) và (**) suy ra 2a + 1 < 2b + 3

Xem bài trước: Bài tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Định lí Ta-lét trong tam giác.Trong khi giải bài tập, các anh chị lớp 9 hay lập luận áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ta có.
• Giải bài ôn tập chương IV đại số 8 tập 2.Bài tập ôn tập chương IV xoay quanh những vấn đề về tính chất của thứ tự trên tập số, vận dụng hai
• Diện tích hình thoi.Quay lại bài tập 28 trang 126 sgk, theo dấu hiệu nhận biết hình thoi, nếu FI = IG thì hình bình hàn
• Giải bài luyện tập diện tích tam giác.Nói về diện tích tam giác không đơn thuần chỉ là nhớ công thức, mà còn rất nhiều điều thú vị liên q
• Giải bài ôn tập chương II hình học 8 tập 1. Giải bài 41 trang 132 sgk hình học 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là cá
• Giải bài tập bất phương trình một ẩn.Việc giải bất phương trình một ẩn có giống với cách giải phương trình một ẩn hay không. Giải quyết