Giải bài luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Giải bài tập 9 trang 40 sgk đại số 8

Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ > $180^0$         b) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ < $180^0$            c) $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ $\leq$ $180^0$                    d) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ $\geq$ $180^0$

Bài giải:

Ta có trong tam giác ABC tổng ba góc $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^0$ nên
a) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ > $180^0$ là Sai
b) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ < $180^0$ là Đúng

c) $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ $\leq$ $180^0$ Đúng

d) $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ $\geq$ $180^0$  Sai

Giải bài tập 10 trang 40 sgk đại số 8

a) So sánh (-2).3 và -4,5
b) Từ kết quả của câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau đây:
(-2).30 < -45                                   (-2).3 + 4,5 < 0

Bài giải:

a) Ta có (-2).3 = -6 mà -6 < -4,5 nên (-2).3 < -4,5
b) Từ bất đẳng thức (-2).3 < -4,5, nhân hai vế với 10, ta được (-2).3.10 < -4,5.10 <=> (-2).30 < -45
Từ bất đẳng thức (-2).3 < -4,5, cộng hai vế với 4,5, ta được (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 <=> (-2).3 + 45 < 0

Giải bài tập 11 trang 40 sgk đại số 8

Cho a < b. Chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1                                b) -2a – 5 > -2b – 5

Bài giải:

a) Theo gt ta có a < b, nhân hai vế với 3, ta được 3a < 3b 

 Cộng hai vế bất đẳng thức 3a < 3b, ta được 3a + 1 < 3b + 1 (đpcm)

b) Ta có a < b, nhân hai vế với -2, ta được: -2a > -2b. 

Cộng hai vế bất đẳng thức -2a > -2b với -5, ta được -2a – 5 > -2b – 5 (đpcm)

Giải bài tập 12 trang 40 sgk đại số 8

Chứng minh:
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14                           b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Bài giải:

a) Ta có 4.(-2) + 14 = -8 + 14 = 6 và 4.(-1) + 14 = -4 + 14 = 10
Mà 6 < 10 nên 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) Ta có (-3).2 + 5 = -6 + 5 = -1 và (-3).(-5) + 5 = 15 + 5 = 20
Mà -1 < 20 nên (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Xem lại cách nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số

Giải bài tập 13 trang 40 sgk đại số 8

So sánh a và b nếu:
a) a + 5 < b + 5            b) -3a > -3b                 c) 5a – 6 $\geq$ 5b – 6             d) -2a + 3 $\leq$ -2b + 3

Bài giải:

a) Ta có a + 5 < b + 5, cộng hai vế với -5, ta được:
a + 5 - 5 < b + 5 – 5 => a < b
b) Ta có -3a > -3b, nhân hai vế với -$\frac{1}{3}$, ta được:
-3a.( -$\frac{1}{3}$) < -3b.( -$\frac{1}{3}$) <=> a < b
c) Ta có 5a – 6 $\geq$  5b – 6, cộng 6 vào hai vế, ta được 5a – 6 + 6 $\geq$ 5b – 6 + 6 <=> 5a $\geq$ 5b.
Tiếp tục nhân hai vế của bất đẳng thức 5a $\geq$ 5b cho $\frac{1}{5}$, ta được a $\geq$ b
d) Ta có -2a + 3 $\leq$ -2b + 3, cộng hai vế với -3, ta được:
-2a + 3 - 3 $\leq$ -2b + 3 – 3 <=> -2a $\leq$ -2b
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2a $\leq$ -2b với -$\frac{1}{2}$, ta được: -2a.( -$\frac{1}{2}$) $\geq$ -2b.( -$\frac{1}{2}$) <=> a $\geq$ b

Giải bài tập 14 trang 40 sgk đại số 8

Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1                           b) 2a + 1 với 2b + 3

Bài giải:

a) Ta có a < b, nhân hai vế với 2, ta được 2a < 2b,
sau đó cộng hai vế của bất đẳng thức 2a < 2b với 1, ta được: 2a + 1 < 2b + 1
b) Ta có 1 < 3 cộng hai vế với 2b, ta được: 2b + 1 < 2b + 3    (*)
Ta lại có 2a + 1 < 2b + 1 (kết quả câu a)     (**)
Từ (*) và (**) suy ra 2a + 1 < 2b + 3

Xem bài trước: Bài tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập bất phương trình một ẩn.Việc giải bất phương trình một ẩn có giống với cách giải phương trình một ẩn hay không. Giải quyết
• Giải bài tập diện tích hình thang.Khi học về diện tích hình thang, ta không chỉ dừng lại ở việc nhớ công thức tính diện tích hình tha
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >
• Giải bài tập diện tích hình thoi.Nếu một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn hơn? Câu hỏi thật
• Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét.Định lí Ta-lét cho ta biết nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
• Giải bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thật rắc rối, nhưng khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối đi rồi thì