Bất phương trình một ẩn.
Có thể nói, phương trình một ẩn đã quá quen thuộc với các bạn, còn bất phương trình một ẩn thì sao, chúng ta sẽ tìm hiểu ngay sau đây.
- Thay giá trị x = 8 vào (1), ta được 10.8 + 5 $\geq$ 80 là một bất đẳng thức đúng. Khi đó, ta nói x = 8 là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay giá trị x = 2 vào (1), ta được 10.2 + 5 $\geq$ 80 là một bất đẳng thức sai. Khi đó, ta nói x = 2 không phải là nghiệm của bất phương trình.
Ví dụ:
# Tập nghiệm của bất phương trình x > 2 là tập hợp A = {x/ x > 2}. Tập hợp A nghiệm của bất phương trình x > 2 được biểu diễn trên trục số như sau:
# Bất phương trình x $\leq$ 5 có tập nghiệm là tập hợp B = {x/ x $\leq$ 5}. Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình x $\leq$ 5 được biểu diễn trên trục số như sau:
Khái niệm mở đầu
- Chẳng hạn ta có hệ thức dạng 10x + 5 $\geq$ 80 (1), ta gọi đó là một bất phương trình với ẩn x, trong đó 10x + 5 là vế trái và 80 là vế phải của bất phương trình.- Thay giá trị x = 8 vào (1), ta được 10.8 + 5 $\geq$ 80 là một bất đẳng thức đúng. Khi đó, ta nói x = 8 là một nghiệm của bất phương trình.
- Thay giá trị x = 2 vào (1), ta được 10.2 + 5 $\geq$ 80 là một bất đẳng thức sai. Khi đó, ta nói x = 2 không phải là nghiệm của bất phương trình.
Tập nghiệm của bất phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình.Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Ví dụ:
# Tập nghiệm của bất phương trình x > 2 là tập hợp A = {x/ x > 2}. Tập hợp A nghiệm của bất phương trình x > 2 được biểu diễn trên trục số như sau:
# Bất phương trình x $\leq$ 5 có tập nghiệm là tập hợp B = {x/ x $\leq$ 5}. Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình x $\leq$ 5 được biểu diễn trên trục số như sau:
Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương, ta dùng kí hiệu "<=>" để chỉ sự tương đương đó.Ví dụ: x < 7 và 7 > x là hai bất phương trình tương đương. Ta viết: x < 7 <=> 7 > x.
Xem bài trước: Luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon