Giải bài tập bất phương trình một ẩn.
Việc giải bất phương trình một ẩn có giống với cách giải phương trình một ẩn hay không. Giải quyết xong những bài tập sau chúng ta sẽ phân biệt được điều đó.
a) 2x + 3 < 9 b) -4x > 2x + 5 c) 5 - x > 3x - 12
a) VT = 2.3 + 3 = 9 = VP
Do đó x = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình.
b) $\left.\begin{matrix} VT = -4.3 = -12\\ VP = 2.3 + 5 = 11\end{matrix}\right\}$ => VT < VP. Do đó x = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) $\left.\begin{matrix} VT = 5 - 3 = 2\\ VP = 3.3 - 12 = -3\end{matrix}\right\}$ => VT > VP <=> 5 - x > 3x - 12. Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình.
a) x < 4 b) x $\leq$ -2 c) x > -3 d) x $\geq$ -1
b) Tập nghiệm S = {x/ x $\leq$ -2}
c) Tập nghiệm S = {x/ x > -3}
d) Tập nghiệm S = {x/ x $\geq$ -1}
# Hình b) biểu diễn tập nghiệm của BPT x > 2
# Hình c) biểu diễn tập nghiệm của BPT x $\geq$ 5
# Hình d) biểu diễn tập nghiệm của BPT x < -1
Khi đó thời gian ô tô đi từ A đến B là $\frac{50}{x}$ (giờ)
Theo đề bài ta có bất phương trình:
7 + $\frac{50}{x}$ < 9 <=> 7x + 50 < 9x <=> 9x - 7x > 50 <=> 2x > 50 <=> x > 25
Vậy để đến B trước 9 giờ cùng ngày thì ô tô phải đi với vận tốc lớn hơn 25 km/h.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài tập 15 trang 43 sgk đại số 8 tập 2
Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:a) 2x + 3 < 9 b) -4x > 2x + 5 c) 5 - x > 3x - 12
Bài giải:
Với x = 3, ta có:a) VT = 2.3 + 3 = 9 = VP
Do đó x = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình.
b) $\left.\begin{matrix} VT = -4.3 = -12\\ VP = 2.3 + 5 = 11\end{matrix}\right\}$ => VT < VP. Do đó x = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) $\left.\begin{matrix} VT = 5 - 3 = 2\\ VP = 3.3 - 12 = -3\end{matrix}\right\}$ => VT > VP <=> 5 - x > 3x - 12. Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình.
Giải bài tập 16 trang 43 sgk đại số 8 tập 2
Viết và biểu diễn trên trục số của mỗi bất phương trình sau:a) x < 4 b) x $\leq$ -2 c) x > -3 d) x $\geq$ -1
Bài giải:
a) Tập nghiệm S = {x/ x < 4}b) Tập nghiệm S = {x/ x $\leq$ -2}
c) Tập nghiệm S = {x/ x > -3}
d) Tập nghiệm S = {x/ x $\geq$ -1}
Giải bài tập 17 trang 43 sgk đại số 8 tập 2
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình)
Bài giải:
# Hình a) biểu diễn tập nghiệm của BPT x $\leq$ 6# Hình b) biểu diễn tập nghiệm của BPT x > 2
# Hình c) biểu diễn tập nghiệm của BPT x $\geq$ 5
# Hình d) biểu diễn tập nghiệm của BPT x < -1
Giải bài tập 18 trang 43 sgk đại số 8 tập 2
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau: Quãng đường AB dài 50 km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?Bài giải:
Gọi vận tốc ô tô phải đi là x (km/h), điều kiện x > 0Khi đó thời gian ô tô đi từ A đến B là $\frac{50}{x}$ (giờ)
Theo đề bài ta có bất phương trình:
7 + $\frac{50}{x}$ < 9 <=> 7x + 50 < 9x <=> 9x - 7x > 50 <=> 2x > 50 <=> x > 25
Vậy để đến B trước 9 giờ cùng ngày thì ô tô phải đi với vận tốc lớn hơn 25 km/h.
Xem bài trước: Bất phương trình một ẩn.
EmoticonEmoticon