Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Thứ tự được đề cập ở đây chính là các trường hợp xảy ra khi so sánh hai số a và b như lớn hơn, nhỏ hơn, lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng. Ở bài này chúng ta sẽ tìm hiểu xem thứ tự có liên hệ như thế nào với phép nhân.
Nói cách khác: Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
- Nếu a < b thì a.c < b.c; nếu a $\leq$ b thì a.c $\leq$ b.c
- Nếu a > b thì a.c > b.c; nếu a $\geq$ b thì a.c $\geq$ b.c
- Nếu a < b thì a.c >b.c; nếu a $\leq$ b thì a.c $\geq$ b.c
- Nếu a > b thì a.c < b.c; nếu a $\geq$ b thì a.c $\leq$ b.c
- Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn hoặc bằng ($\leq$), lớn hơn hoặc bằng ($\geq$) cũng có tính chất bắc cầu.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất:Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.Xem lại bất đẳng thức được định nghĩa như thế nào?
Nói cách khác: Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
- Nếu a < b thì a.c < b.c; nếu a $\leq$ b thì a.c $\leq$ b.c
- Nếu a > b thì a.c > b.c; nếu a $\geq$ b thì a.c $\geq$ b.c
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Tính chất:Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.Nói cách khác: Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
- Nếu a < b thì a.c >b.c; nếu a $\leq$ b thì a.c $\geq$ b.c
- Nếu a > b thì a.c < b.c; nếu a $\geq$ b thì a.c $\leq$ b.c
Tính chất bắc cầu của thứ tự
- Cho ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c- Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn hoặc bằng ($\leq$), lớn hơn hoặc bằng ($\geq$) cũng có tính chất bắc cầu.
Xem bài tập liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
EmoticonEmoticon