Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, có thể xảy ra các trường hợp sau:- Số a bằng số b, kí hiệu a = b
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
- Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a $\leq$ b
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
- Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a $\geq$ b
Khi biểu diễn số thực trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a $\leq$ b, a $\geq$ b) là bất đẳng thức và gọi a vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.Ví dụ: Bất đẳng thức -5 + 8 < 3 + 1 có vế trái là -5 + 8, vế phải là 3 + 1
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Nếu a < b thì a + c < b + c, nếu a $\leq$ b thì a + c $\leq$ b + c
- Nếu a > b thì a + b > b + c, nếu a $\geq$ b thì a + c $\geq$ b + c
Chú ý:
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon