[Toán 6] Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9.
Trao đổi cùng bạn có nickname Shinichi. Ngày 17/2/2017 bạn yêu cầu hai bài toán:
Bài 1. Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 1 chia hết cho n - 5
Bài 2 Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x thuộc N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, A không chia hết cho 9.
Gợi ý trả lời cho bạn:
Bài 1:
Ta có n - 5 $\vdots$ n - 5
=> 2(n - 5) $\vdots$ n - 5
=> 2n + 1 - 2(n - 5) $\vdots$ n - 5
=> 2n + 1 - 2n + 10 $\vdots$ n - 5
=> 11 $\vdots$ n - 5
Mà 11 $\vdots$ 1 và 11. Do đó:
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 = 11 => n = 16
Vậy với n $\in$ {6 ; 16} thì 2n + 1 chia hết cho n - 5
Bài 2:
Ta có A = 963 + 2493 + 351 + x = 3807 + x
Mà 3807 có tổng các chữ số 3 + 8 + 0 + 7 = 18 nên 3807 chia hết cho 9. Do đó:
- Để A chia hết cho 9 thì x phải chia hết cho 9.
- Để A không chia hết cho 9 thì x phải không chia hết cho 9.
➤ Trả lời bạn có nickname Hanami:
Tìm số tự nhiên n sao cho :
a) 4n - 5 chia het cho 13
b) 5n + 1 chia het cho 7
c) 25n + 3 chia hết cho 53
Bài giải:
Bài 1. Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 1 chia hết cho n - 5
Bài 2 Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x thuộc N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, A không chia hết cho 9.
Gợi ý trả lời cho bạn:
Bài 1:
Ta có n - 5 $\vdots$ n - 5
=> 2(n - 5) $\vdots$ n - 5
=> 2n + 1 - 2(n - 5) $\vdots$ n - 5
=> 2n + 1 - 2n + 10 $\vdots$ n - 5
=> 11 $\vdots$ n - 5
Mà 11 $\vdots$ 1 và 11. Do đó:
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 = 11 => n = 16
Vậy với n $\in$ {6 ; 16} thì 2n + 1 chia hết cho n - 5
Bài 2:
Ta có A = 963 + 2493 + 351 + x = 3807 + x
Mà 3807 có tổng các chữ số 3 + 8 + 0 + 7 = 18 nên 3807 chia hết cho 9. Do đó:
- Để A chia hết cho 9 thì x phải chia hết cho 9.
- Để A không chia hết cho 9 thì x phải không chia hết cho 9.
➤ Trả lời bạn có nickname Hanami:
Tìm số tự nhiên n sao cho :
a) 4n - 5 chia het cho 13
b) 5n + 1 chia het cho 7
c) 25n + 3 chia hết cho 53
Bài giải:
a) Ta có 4n - 5 = 4n + 8 - 13 = 4(n + 2) - 13
4n - 5 chia hết cho 13 <=> 4(n + 2) - 13 chia hết cho 13
<=> n + 2 chia hết cho 13 <=> n = 13k - 2
b) Ta có 5n + 1 = 5n - 20 + 21 = 5(n - 4) + 21
5n + 1 chia hết cho 7 <=> 5(n - 4) + 21 chia hết cho 7
<=> n - 4 chia hết cho 7 <=> n = 7k+ 4
c) Ta có 25n + 3 = 25n - 50 + 53 = 25(n - 2) + 53
25n + 3 chia hết cho 53 <=> 25(n - 2) + 53 chia hết cho 53
<=> n - 2 chia hết cho 53 <=> n = 53k + 2
➤ Trả lời cho bạn Anh Tuấn: Tìm số nguyên n để 2n +1 chia hết cho n - 3.
2n +1 chia hết cho n - 3
<=> 2n - 6 + 7 chia hết cho n - 3
<=> 2(n - 3) + 7 chia hết cho n - 3
<=> 7 chia hết cho n - 3
<=> n - 3 thuộc Ư(7)
Ta có Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}. Khi đó:
Nếu n - 3 = -1 => n = 2
Nếu n - 3 = 1 => n = 4
Nếu n - 3 = -7 => n = -4
Nếu n - 3 = 7 => n = 10
Vậy với n = {2; 4; -4; 10} thì 2n + 1 chia hết cho n - 3.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
4n - 5 chia hết cho 13 <=> 4(n + 2) - 13 chia hết cho 13
<=> n + 2 chia hết cho 13 <=> n = 13k - 2
b) Ta có 5n + 1 = 5n - 20 + 21 = 5(n - 4) + 21
5n + 1 chia hết cho 7 <=> 5(n - 4) + 21 chia hết cho 7
<=> n - 4 chia hết cho 7 <=> n = 7k+ 4
c) Ta có 25n + 3 = 25n - 50 + 53 = 25(n - 2) + 53
25n + 3 chia hết cho 53 <=> 25(n - 2) + 53 chia hết cho 53
<=> n - 2 chia hết cho 53 <=> n = 53k + 2
➤ Trả lời cho bạn Anh Tuấn: Tìm số nguyên n để 2n +1 chia hết cho n - 3.
2n +1 chia hết cho n - 3
<=> 2n - 6 + 7 chia hết cho n - 3
<=> 2(n - 3) + 7 chia hết cho n - 3
<=> 7 chia hết cho n - 3
<=> n - 3 thuộc Ư(7)
Ta có Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}. Khi đó:
Nếu n - 3 = -1 => n = 2
Nếu n - 3 = 1 => n = 4
Nếu n - 3 = -7 => n = -4
Nếu n - 3 = 7 => n = 10
Vậy với n = {2; 4; -4; 10} thì 2n + 1 chia hết cho n - 3.
EmoticonEmoticon