Giải bài tập diện tích hình chữ nhật.
Trong xây dựng, tỉ số diện tích các cửa và diện tích nền nhà là tiêu chí để đánh giá chuẩn ánh sáng của căn nhà. Một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Khi giải xong bài tập diện tích hình chữ nhật này, ta đã có thể trở thành ... "kỹ sư xây dựng" rồi. Hãy cùng bắt đầu thôi!
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
Bài giải:
Ta có diện tích hình chữ nhật là S = a.b và diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi các kích thước là S' = a'b'
Diện tích hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng. Khi đó:
a) a' = 2a; b' = b => S' = a'b' = 2ab = 2S.
Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần.
b) a' = 3a; b' = 3b => S' = a'b' = 3a.3b = 9ab = 9S.
Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng 9 lần.
c) a' = 4a; b' = $\frac{b}{4}$ => S' = a'b' = 4a.$\frac{b}{4}$ = ab = S.
Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần thì diện tích hình chữ nhật không đổi.
Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
Bài giải:
Để xét xem gian phòng có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không, ta cần tính diện tích cửa sổ, cửa ra vào và diện tích nền nhà, rồi lập tỉ số giữa hai diện tích đó.
Diện tích các cửa là:
1 x 1,6 + 1,2 x 2 = 4 $m^2$
Diện tích nền nhà là:
4,2 x 5,4 = 22,68 $m^2$
Tỉ số diện tích các cửa và diện tích nền nhà là:
$\frac{4}{22,68}$ $\approx$ 17,63% < 20%
Vậy gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng.
Bài giải:
Kết quả đo: AB = 60mm, AC = 50mm.
$S_{\Delta ABC}$ = $\frac{AB.AC}{2}$ = $\frac{60.50}{2}$ = 1500 $mm^2$ = $15cm^2$.
Như vậy, qua bài tập này, một lần nữa, ta đã nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, biết vận dụng để giải quyết những vấn đề liên quan trong thực tế.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài 6 trang 118 sgk hình học 8 tập 1.
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
Bài giải:
Ta có diện tích hình chữ nhật là S = a.b và diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi các kích thước là S' = a'b'
Diện tích hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng. Khi đó:
a) a' = 2a; b' = b => S' = a'b' = 2ab = 2S.
Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần.
b) a' = 3a; b' = 3b => S' = a'b' = 3a.3b = 9ab = 9S.
Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng 9 lần.
c) a' = 4a; b' = $\frac{b}{4}$ => S' = a'b' = 4a.$\frac{b}{4}$ = ab = S.
Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần thì diện tích hình chữ nhật không đổi.
Giải bài 7 trang 118 sgk hình học 8 tập 1.
Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1m và 1,6m, một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m.Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
Bài giải:
Để xét xem gian phòng có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không, ta cần tính diện tích cửa sổ, cửa ra vào và diện tích nền nhà, rồi lập tỉ số giữa hai diện tích đó.
Diện tích các cửa là:
1 x 1,6 + 1,2 x 2 = 4 $m^2$
Diện tích nền nhà là:
4,2 x 5,4 = 22,68 $m^2$
Tỉ số diện tích các cửa và diện tích nền nhà là:
$\frac{4}{22,68}$ $\approx$ 17,63% < 20%
Vậy gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng.
Giải bài 8 trang 118 sgk hình học 8 tập 1.
Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122)Bài giải:
 |
| Hình 122. |
Kết quả đo: AB = 60mm, AC = 50mm.
$S_{\Delta ABC}$ = $\frac{AB.AC}{2}$ = $\frac{60.50}{2}$ = 1500 $mm^2$ = $15cm^2$.
Như vậy, qua bài tập này, một lần nữa, ta đã nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, biết vận dụng để giải quyết những vấn đề liên quan trong thực tế.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon