Giải bài luyện tập 1 trường hợp bằng nhau thứ ba góc cạnh góc.

Giải bài 36 trang 123 sgk hình học 7 tập 1.

Trên hình 100 ta có OA = OB, $\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$. Chứng minh rằng AC = BD
Bài giải:

Hình 100

Xét hai tam giác OAC và OBD có:
$\widehat{O}$ chung
OA = OB (gt)
$\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$ (gt)
Vậy $\Delta$ OAC = $\Delta$ OBD (g-c-g)
Suy ra AC = BD (đpcm)

Giải bài 37 trang 123 sgk hình học 7 tập 1.

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Lưu ý: Trong một bài toán, khi không ghi đơn vị độ dài, ta quy định rằng các độ dài có cùng đơn vị,
Bài giải:
Hình 101:

Hình 101

Tam giác DEF có $\widehat{D}$ + $\widehat{E}$ + $\widehat{F}$ = $180^0$
Suy ra $\widehat{E}$ = $180^0$ - ($\widehat{D}$ + $\widehat{F}$) = $180^0$ - ($80^0$ + $60^0$) = $40^0$
Xét hai tam giác DEF và BCA có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{D} = \widehat{B} = 80^0 \\ DE = BC = 3 \\ \widehat{E} = \widehat{C} = 40^0 \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ DEF = $\Delta$ BAC (g-c-g)
Hình 102:

Hình 102

Tam giác KLM có $\widehat{K}$ + $\widehat{L}$ + $\widehat{M}$ = $180^0$
Suy ra $\widehat{L}$ = $180^0$ - ($\widehat{K}$ + $\widehat{M}$) = $180^0$ - ($80^0$ + $30^0$) = $70^0$
Xét hai tam giác KLM và HIG có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{M} = \widehat{G} = 30^0 \\ LM = GI = 3 \\ \widehat{L} \neq \widehat{I} \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ KLM $\neq$ $\Delta$ HGI.
Hình 103:

Hình 103

Tam giác NQR có $\widehat{QNR}$ = $80^0$
Tam giác RPN có $\widehat{PRN}$ = $80^0$
Xét hai tam giác NQR và RPN có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{NRQ} = \widehat{RNP} = 40^0 \\ cạnh RN chung \\ \widehat{QRN} = \widehat{NRP} = 80^0 \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ NQR = $\Delta$ RPN (g-c-g)

Giải bài 38 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.

Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.
Bài giải:

Hình 104

Ta có:
$\left.\begin{matrix} AB // CD (gt) \\ \widehat{A_1}\, so \, le\, trong\, với \widehat{D_1} \end{matrix}\right\}$ => $\widehat{A_1}$ = $\widehat{D_1}$ (1)

Ta lại có:
$\left.\begin{matrix} AB // CD (gt) \\ \widehat{A_2}\, so \, le\, trong\, với \widehat{D_2} \end{matrix}\right\}$ => $\widehat{A_2}$ = $\widehat{D_2}$ (2)

Xét hai tam giác ACD và DBA có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{A_1} = \widehat{D_1} (cmt) \\ cạnh AD chung \\ \widehat{A_2} = \widehat{D_2} (cmt) \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ ACD = $\Delta$ DBA (g-c-g)

Suy ra AB = CD và AC = BD (đpcm)

Xem bài trước: Giải bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba g-c-g

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan