Giải bài luyện tập 1 trường hợp bằng nhau thứ ba góc cạnh góc.

Giải bài 36 trang 123 sgk hình học 7 tập 1.

Trên hình 100 ta có OA = OB, $\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$. Chứng minh rằng AC = BD
Bài giải:

Hình 100

Xét hai tam giác OAC và OBD có:
$\widehat{O}$ chung
OA = OB (gt)
$\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBD}$ (gt)
Vậy $\Delta$ OAC = $\Delta$ OBD (g-c-g)
Suy ra AC = BD (đpcm)

Giải bài 37 trang 123 sgk hình học 7 tập 1.

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Lưu ý: Trong một bài toán, khi không ghi đơn vị độ dài, ta quy định rằng các độ dài có cùng đơn vị,
Bài giải:
Hình 101:

Hình 101

Tam giác DEF có $\widehat{D}$ + $\widehat{E}$ + $\widehat{F}$ = $180^0$
Suy ra $\widehat{E}$ = $180^0$ - ($\widehat{D}$ + $\widehat{F}$) = $180^0$ - ($80^0$ + $60^0$) = $40^0$
Xét hai tam giác DEF và BCA có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{D} = \widehat{B} = 80^0 \\ DE = BC = 3 \\ \widehat{E} = \widehat{C} = 40^0 \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ DEF = $\Delta$ BAC (g-c-g)
Hình 102:

Hình 102

Tam giác KLM có $\widehat{K}$ + $\widehat{L}$ + $\widehat{M}$ = $180^0$
Suy ra $\widehat{L}$ = $180^0$ - ($\widehat{K}$ + $\widehat{M}$) = $180^0$ - ($80^0$ + $30^0$) = $70^0$
Xét hai tam giác KLM và HIG có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{M} = \widehat{G} = 30^0 \\ LM = GI = 3 \\ \widehat{L} \neq \widehat{I}  \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ KLM $\neq$ $\Delta$ HGI.
Hình 103:

Hình 103

Tam giác NQR có $\widehat{QNR}$ = $80^0$
Tam giác RPN có $\widehat{PRN}$ = $80^0$
Xét hai tam giác NQR và RPN có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{NRQ} = \widehat{RNP} = 40^0 \\ cạnh RN chung \\ \widehat{QRN} = \widehat{NRP} = 80^0 \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ NQR = $\Delta$ RPN (g-c-g)

Giải bài 38 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.

Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.
Bài giải:

Hình 104

Ta có:
$\left.\begin{matrix} AB // CD (gt) \\ \widehat{A_1}\, so \, le\, trong\, với \widehat{D_1} \end{matrix}\right\}$ => $\widehat{A_1}$ = $\widehat{D_1}$ (1)

Ta lại có:
$\left.\begin{matrix} AB // CD (gt) \\ \widehat{A_2}\, so \, le\, trong\, với \widehat{D_2} \end{matrix}\right\}$ => $\widehat{A_2}$ = $\widehat{D_2}$ (2)

Xét hai tam giác ACD và DBA có:
$\left.\begin{matrix}\widehat{A_1} = \widehat{D_1} (cmt) \\ cạnh AD chung \\ \widehat{A_2} = \widehat{D_2} (cmt) \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ ACD = $\Delta$ DBA (g-c-g)

Suy ra AB = CD và AC = BD (đpcm)

Xem bài trước: Giải bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba g-c-g

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Xuyên suốt chương II là những kiến thức về hai tam giác bằng nhau. Chương III sẽ tiếp tục với mối q
• Giải bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác được thể hiện rất rõ qua hai định lí ta đã đượ
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.Với tam giác thường, ta có ba trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh, cạnh góc cạnh và góc cạnh góc. T
• Giải bài tập định lí Py-ta-go. Giải bài 53 trang 131 sgk hình học 7 tập 1. Tìm độ dài x trên hình 127. Bài giải: Áp dụng định lí
• Giải bài tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Giải bài 63 trang 136 sgk hình học 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H
• Giải bài luyện tập 2 định lí Py-ta-go. Giải bài 59 trang 133 sgk hình học 7 tập 1. Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình