[Toán 6] Tìm x biết x + 1 là ước của x^2 + 2x + 4
Ngày 8/2/2017, bạn Grunchylove Misyou có yêu cầu:
Tìm x biết x + 1 là ước của $x^2$ + 2x + 4.
Trả lời cho bạn:
Chào bạn, đề không cho biết x thuộc tập hợp số nào. Nên ở đây ta sẽ tìm x với x $\in$ N.
Ta có $\frac{x^2 + 2x + 4}{x + 1}$ = x + 1 + $\frac{3}{x + 1}$
Để x + 1 là ước của $x^2$ + 2x + 4 thì 3 phải chia hết cho x + 1
Tức là x + 1 $\in$ Ư(3)
Mà Ư(3) = {3 ; 1}. Nên:
- Khi x + 1 = 3 => x = 2
- Khi x + 1 = 1 => x = 0.
Vậy với x = 0 và x = 2 thì x + 1 là ước của $x^2$ + 2x + 4.
Trả lời bạn có nickname Hương Candy.
Chứng tỏ rằng:
1.3.5.....99 = $\frac{51}{2}$.$\frac{52}{2}$.$\frac{53}{2}$....$\frac{100}{2}$
Ta có:
VT = 1.3.5....99 = $\frac{(1.3.5...99)(2.4.6...100)}{2.4.6....100}$
= $\frac{1.2.3.4....100}{(2.1) (2.2) (2.3)...(2.50)}$
= $\frac{(1.2.3.4...50)(51.52.53...100)}{(1.2.3.4...50)(2.2.2....2)}$
= $\frac{51.52.53...100}{2.2.2....2}$
= $\frac{51}{2}$.$\frac{52}{2}$.$\frac{53}{2}$....$\frac{100}{2}$ = VP
Vậy 1.2.3.....99 = $\frac{51}{2}$.$\frac{52}{2}$.$\frac{53}{2}$....$\frac{100}{2}$ (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Tìm x biết x + 1 là ước của $x^2$ + 2x + 4.
Trả lời cho bạn:
Chào bạn, đề không cho biết x thuộc tập hợp số nào. Nên ở đây ta sẽ tìm x với x $\in$ N.
Ta có $\frac{x^2 + 2x + 4}{x + 1}$ = x + 1 + $\frac{3}{x + 1}$
Để x + 1 là ước của $x^2$ + 2x + 4 thì 3 phải chia hết cho x + 1
Tức là x + 1 $\in$ Ư(3)
Mà Ư(3) = {3 ; 1}. Nên:
- Khi x + 1 = 3 => x = 2
- Khi x + 1 = 1 => x = 0.
Vậy với x = 0 và x = 2 thì x + 1 là ước của $x^2$ + 2x + 4.
Trả lời bạn có nickname Hương Candy.
Chứng tỏ rằng:
1.3.5.....99 = $\frac{51}{2}$.$\frac{52}{2}$.$\frac{53}{2}$....$\frac{100}{2}$
Ta có:
VT = 1.3.5....99 = $\frac{(1.3.5...99)(2.4.6...100)}{2.4.6....100}$
= $\frac{1.2.3.4....100}{(2.1) (2.2) (2.3)...(2.50)}$
= $\frac{(1.2.3.4...50)(51.52.53...100)}{(1.2.3.4...50)(2.2.2....2)}$
= $\frac{51.52.53...100}{2.2.2....2}$
= $\frac{51}{2}$.$\frac{52}{2}$.$\frac{53}{2}$....$\frac{100}{2}$ = VP
Vậy 1.2.3.....99 = $\frac{51}{2}$.$\frac{52}{2}$.$\frac{53}{2}$....$\frac{100}{2}$ (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon