Giải bài luyện tập 2 trường hợp bằng nhau góc cạnh góc.
Giải bài 39 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.
Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?Bài giải:
Hình 105:
![]() |
Hình 105. |
HB=HC(gt)cạnhHAchung} => Δ HBA = Δ HCA (hai cạnh góc vuông)
Hình 106:
![]() |
Hình 106 |
cạnhKDchung^EDK=^FDK(gt)} => Δ KED = Δ KFD (cạnh góc vuông-góc nhọn)
Hình 107:
![]() |
Hình 107 |
^BAD=^CAD(gt)cạnhhuyềnADchung} => Δ BAD = Δ CAD (cạnh huyền-góc nhọn).
Hình 108:
![]() |
Hình 108 |
Suy ra BD = CD
Xét hai tam giác vuông BDE và CDH có:
cạnhBD=CD(cmt)^BDE=^CDH(đđ)} => Δ BDE = Δ CDH (cạnh góc vuông-góc nhọn)
Xét hai tam giác ADE và ADH có:
cạnhADchung^EAD=^HAD(gt)DE=DH(ΔBDE=ΔCDH)} => Δ ADE = Δ ADH (c-g-c)
Giải bài 40 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.
Cho tam giác ABC (AB ≠ AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E ∈ Ax, F ∈ Ax). So sánh các độ dài BE và CF.Bài giải:
Ta có BE // CF (cùng vuông góc với Ax)
Suy ra ^EBM = ^FCM (hai góc so le trong)
Xét hai tam giác vuông EBM và FCM có:
^EBM=^FCM(cmt)cạnhMB=MC(gt)} => Δ EBM = Δ FCM (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng).
Giải bài 41 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng ID = IE = IF.Bài giải:
Xét hai tam giác vuông IFC và IEC có:
Cạnh huyền IC chung
^FCI = ^ECI (CI là phân giác góc C)
Do đó Δ IFC = Δ IEC (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra IF = IE (1) (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông IBE và IBD có:
Cạnh huyền BD chung
^IBE = ^IBD (BI là phân giác góc B).
Do đó Δ IBE = Δ IBD (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra IE = ID (2) (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) suy ra ID = IE = IF (đpcm)
Giải bài 42 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.
Cho tam giác ABC có ˆA = 900 (h.109). Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tam giác AJHC và BAC có AC là cạnh chung, ˆC là góc chung, ^AHC = ^BAC = 900, nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp góc - cạnh - góc để kết luận Δ AHC = Δ BAC?Bài giải:
![]() |
Hình 109. |
Xem bài trước: Giải bài luyện tập 1 trường hợp bằng nhau thứ ba g-c-g
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon