Processing math: 100%

Giải bài luyện tập 2 trường hợp bằng nhau góc cạnh góc.


Giải bài 39 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.

Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Bài giải:
Hình 105:
Bai-39-tr124-toan-7
Hình 105.
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
HB=HC(gt)cnhHAchung} => Δ HBA = Δ HCA (hai cạnh góc vuông)

Hình 106:
H106-ch3-toan-7
Hình 106
Xét hai tam giác vuông KED và KFD có:
cnhKDchung^EDK=^FDK(gt)} => Δ KED = Δ KFD (cạnh góc vuông-góc nhọn)

Hình 107:
H107-ch3-toan-7
Hình 107
Xét hai tam giác vuông BAD và CAD có:
^BAD=^CAD(gt)cnhhuynADchung} => Δ BAD = Δ CAD (cạnh huyền-góc nhọn).

Hình 108:
H108-ch3-toan-7
Hình 108
Ta có Δ BAD = Δ CAD (cạnh huyền-góc nhọn).
Suy ra BD = CD
Xét hai tam giác vuông BDE và CDH có:
cnhBD=CD(cmt)^BDE=^CDH(đđ)} => Δ BDE = Δ CDH (cạnh góc vuông-góc nhọn)

Xét hai tam giác ADE và ADH có:
cnhADchung^EAD=^HAD(gt)DE=DH(ΔBDE=ΔCDH)} => Δ ADE = Δ ADH (c-g-c)

Giải bài 40 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.

Cho tam giác ABC (AB AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E Ax, F Ax). So sánh các độ dài BE và CF.
Bài giải:
Ta có BE // CF (cùng vuông góc với Ax)
Suy ra ^EBM = ^FCM (hai góc so le trong)
Xét hai tam giác vuông EBM và FCM có:
^EBM=^FCM(cmt)cnhMB=MC(gt)} => Δ EBM = Δ FCM (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng).

Giải bài 41 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID AB (D AB), IE BC (E BC), IF AC (F AC). Chứng minh rằng ID = IE = IF.
Bài giải:
Xét hai tam giác vuông IFC và IEC có:
Cạnh huyền IC chung
^FCI = ^ECI (CI là phân giác góc C)
Do đó Δ IFC = Δ IEC (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra IF = IE (1) (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông IBE và IBD có:
Cạnh huyền BD chung
^IBE = ^IBD (BI là phân giác góc B).
Do đó Δ IBE = Δ IBD (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra IE = ID (2) (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) suy ra ID = IE = IF (đpcm)

Giải bài 42 trang 124 sgk hình học 7 tập 1.

Cho tam giác ABC có ˆA = 900 (h.109). Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). Các tam giác AJHC và BAC có AC là cạnh chung, ˆC là góc chung, ^AHC = ^BAC = 900, nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp góc - cạnh - góc để kết luận Δ AHC = Δ BAC?
Bài giải:
H-109-ch3-toan-7
Hình 109.
Theo đề ta thấy cạnh AC kề góc C và góc BAC của tam giác ABC nhưng không kề góc C và góc AHC nên không thể áp dụng trường hợp góc - cạnh - góc để kết luận Δ AHC = Δ BAC được.

Xem bài trước: Giải bài luyện tập 1 trường hợp bằng nhau thứ ba g-c-g

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!