Giải bài tập bổ sung các khái niệm về hàm số
Giải bài tập 1 trang 44 SGK đại số 9
a) Cho hàm số y = f(x) = $\frac{2}{3}$x.Tính: f(-2); f(-1); f(0); f($\frac{1}{2}$); f(1); f(2); f(3).
b) Cho hàm số y = g(x) = $\frac{2}{3}$x + 3.
Tính: g(-2); g(-1); g(0); g($\frac{1}{2}$); g(1); g(2); g(3).
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?
Bài giải:
a) Hàm số y = f(x) = $\frac{2}{3}$x
f(-2) = $\frac{2}{3}$(-2) = -$\frac{4}{3}$; f(-1) = -$\frac{2}{3}$; f(0) = 0; f($\frac{1}{2}$) = $\frac{1}{3}$;
f(1) = $\frac{2}{3}$; f(2) = $\frac{4}{3}$; f(3) = 2.
b) Hàm số y = g(x) = $\frac{2}{3}$x + 3
g(-2) = $\frac{5}{3}$; g(-1) = $\frac{7}{3}$; g(0) = 3; g($\frac{1}{2}$) = $\frac{10}{3}$;
g(1) = $\frac{11}{3}$; g(2) = $\frac{13}{3}$; g(3) = 5.
c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.
Giải bài tập 2 trang 45 SGK đại số 9
Cho hàm số y = -$\frac{1}{2}$x + 3.a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
| x | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| y =-$\frac{1}{2}$x + 3 |
Bài giải:
Với y = -$\frac{1}{2}$x + 3, ta có
f(-2,5) = -$\frac{1}{2}$(-2,5) + 3 = $\frac{2,5 + 6}{2}$ = 4,25
f(-2) = -$\frac{1}{2}$(-2) = 4; f(-1,5) = -$\frac{1}{2}$(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = -$\frac{1}{2}$(-1) = 3,5 ;
f(-0,5) = -$\frac{1}{2}$(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = -$\frac{1}{2}$(0,5) = 2,75;
f(1) = -$\frac{1}{2}$(1) = 2,5 ; f(1,5) = -$\frac{1}{2}$(1,5) = 2,25 ; f(2) = -$\frac{1}{2}$(2) = 2 ;
f(2,5) = -$\frac{1}{2}$(2,5) = 1,75.
Điền vào bảng ta được:
| x | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| y =-$\frac{1}{2}$x + 3 | 4,25 | 4 | 3,75 | 3,5 | 3,25 | 3 | 2,75 | 2,5 | 2,25 | 2 | 1,75 |
Giải bài tập 3 trang 45 SGK đại số 9
Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao ?
Bài giải:
a) Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).
Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).
Các bạn tự khám phá cách vẽ đồ thị rất thú vị theo hình dưới đây:
b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.
Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.
| x | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = 2x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y = -2x | 2 | 0 | -2 | -4 |
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon