Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.
Khái niệm hàm số
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
- Khi hàm số cho bởi công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
- Khi y là hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),...
- f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a, muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức
- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
Đồ thị của hàm số
Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng [x; f(x)] trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).Hàm số đồng biến, nghịch biến
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến).
b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm xuống thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).
Nói cách khác, với mọi $x_1$, $x_2$ bất kì thuộc R.
Nếu $x_1$ < $x_2$ mà f($x_1$) < f($x_2$) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
Nếu $x_1$ < $x_2$ mà f($x_1$) > f($x_2$) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
EmoticonEmoticon