Luyện tập chương II đại số 9 tập 1

Giải bài tập 29 trang 59 SGK đại số 9

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5
b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2)
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = $\sqrt{3}$x và đi qua điểm B(1; $\sqrt{3}$ + 5)

Bài giải:
a) Với a = 2, hàm số sẽ là y = 2x + b
Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên ta có:
0 = 2 . 1,5 + b => b = -3
Vậy hàm số trong trường hợp a) là y = 2x - 3
b) Khi a = 3, hàm số sẽ là y = 3x + b
Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b => b = -4
Vậy hàm số trong trường hợp b) là y = 3x - 4
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = $\sqrt{3}$x nên hàm số có dạng y = $\sqrt{3}$x + b
Đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; $\sqrt{3}$ + 5) nên $\sqrt{3}$ + 5 = $\sqrt{3}$ . 1 + b => b = 5
Vậy hàm số cần tìm là y = $\sqrt{3}$x + 5

Giải bài tập 30 trang 59 SGK đại số 9

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

y = $\frac{1}{2}$x + 2 y = -x + 2

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = $\frac{1}{2}$x + 2 và y = -x + 2 với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}$x + 2

- Cho x = 0 => y = 2, ta xác định được điểm C(0; 2)

- Cho y = 0 => x = -4, ta xác định được điểm B(-4; 0)

Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}$x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0; 2) và B(-4; 0)

Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}$x + 2 và y = -x + 2

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2

- Cho x = 0 => y = 2, ta xác định được điểm C(0; 2)

- Cho y = 0 => x = 2, ta xác định được điểm A(2; 0)

Đồ thị hàm số y = -x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0; 2) và A(2; 0)

b) - Xét tam giác OBC, ta có:

tg$\widehat{CBO}$ = $\frac{OC}{OB}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$

Do đó $\widehat{CBA}$ = $\widehat{CBO}$ = $26^0$33' $\approx$ $27^0$

- Xét tam giác OAC, ta có:

tg$\widehat{CAO}$ = $\frac{OC}{OA}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

Do đó $\widehat{CAO}$ = $\widehat{CAB}$ = $45^0$

- Xét tam giác ABC, ta có:

$\widehat{ACB}$ = $180^0$ - ($\widehat{CBA}$ + $\widehat{CAB}$) = $180^0$ - ($27^0$ + $45^0$) = $108^0$

c) Ta có AB = 6cm; OC = 2cm; OB = 4cm; OA = 2cm.

$BC^2$ = $OB^2$ + $OC^2$

=> BC = $\sqrt{OB^2 + OC^2}$ = $\sqrt{16 + 4}$ = $\sqrt{20}$ = 2$\sqrt{5}$

Tương tự AC = $\sqrt{OA^2 + OC^2}$ = $\sqrt{4 + 4}$ = $\sqrt{8}$ = 2$\sqrt{2}$

- Chu vi tam giác ABC là 6 + 2$\sqrt{5}$ + 2$\sqrt{2}$ (cm)

- Diện tích tam giác ABC là $\frac{1}{2}$ . AB . OC = $\frac{1}{2}$ . 6 . 2 = 6 ($cm^2$)

Giải bài tập 31 trang 59 SGK đại số 9

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1; y = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{3}$; y = $\sqrt{3}$x - $\sqrt{3}$

b) Gọi $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox. Chứng minh rằng tg$\alpha$ = 1; tg$\beta$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$; tg$\gamma$ = $\sqrt{3}$

Tính số đo các góc $\alpha$, $\beta$, $\gamma$.

Bài giải:

a) Đồ thị các hàm số được vẽ như sau:

Đồ thị hàm số y = x + 1; y = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{3}$; y = $\sqrt{3}$x - $\sqrt{3}$

b) Dựa vào đồ thị các hàm số đã vẽ ở hình trên, ta có:
tg$\alpha$ = $\frac{OA}{OH}$ = $\frac{1}{1}$ = 1 => $\alpha$ = $45^0$
tg$\beta$ = $\frac{OB}{OD}$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ => $\beta$ = $30^0$
tg$\gamma$ = $\frac{OC}{OE}$ = $\frac{\sqrt{3}}{1}$ = $\sqrt{3}$ => $\gamma$ = $60^0$

Giải bài tập hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan