Giải bài tập phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải bài 6 trang 9 sgk đại số 8 tập 2
Tính diện tích S của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:1) Theo công thức S = BH.(BC + DA): 2
2) S = $S_{ABH} + S_{BCKH} + S_{CKD}$
Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương nhau. Trong hai phương trình ấy có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Bài giải:
1) Ta có: AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x
S = BH.(BC + DA):2 = x.(x + 11 + x):2 = (2$x^2$ + 11x):2 = $x^2$ + $\frac{11}{2}$x
2) Ta có: S = $S_{ABH} + S_{BCKH} + S_{CKD}$ = $\frac{1}{2}$.BH.AH + BH.HK + $\frac{1}{2}$.CK.KD = $\frac{7}{2}$x + $x^2$ + 2x
Với S = 20, ta có các phương trình:
$x^2$ + $\frac{11}{2}$x = 20
$x^2$ + $\frac{7}{2}$x + 2x = 20
Cả hai phương trình đều không phải là phương trình bậc nhất.
a) 1 + x = 0 b) x + $x^2$ = 0 c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0 e) 0x - 3 = 0
Bài giải:
Các phương trình bậc nhất:
1 + x = 0 với ẩn số là x
1 - 2t = 0 với ẩn số là t
3y = 0 với ẩn số là y
a) 4x - 20 = 0 b) 2x + x + 12 = 0
c) x - 5 = 3 - x d) 7 - 3x = 9 - x
Bài giải:
a) 4x - 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5.
Tập nghiệm của phương trình S = {5}
b) 2x + x + 12 = 0 <=> 3x = -12 <=> x = -4.
Tập nghiệm của phương trình S = {-4}
c) x - 5 = 3 - x <=> 2x = 8 <=> x = 4.
Tập nghiệm của phương trình S = {4}
d) 7 - 3x = 9 - x <=> 2x = -2 <=> x = -1.
Tập nghiệm của phương trình S = {-1}
a) 3x - 11 = 0 b) 12 + 7x = 0 c) 10 - 4x = 2x - 3
Bài giải:
a) 3x - 11 = 0 <=> 3x = 11 <=> x = $\frac{11}{3}$ <=> x $\approx$ 3,67
Vậy phương trình có nghiệm gần đúng là x = 3,67
b) 12 + 7x = 0 <=> 7x = -12 <=> x = -$\frac{12}{7}$ <=> x $\approx$ -1,71
Vậy phương trình có nghiệm gần đúng là x = -1,71
c) 10 - 4x = 2x - 3 <=> 6x = 13 <=> x = $\frac{13}{6}$ <=> x $\approx$ 2,17
Vậy phương trình có nghiệm gần đúng là x = 2,17
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
S = BH.(BC + DA):2 = x.(x + 11 + x):2 = (2$x^2$ + 11x):2 = $x^2$ + $\frac{11}{2}$x
2) Ta có: S = $S_{ABH} + S_{BCKH} + S_{CKD}$ = $\frac{1}{2}$.BH.AH + BH.HK + $\frac{1}{2}$.CK.KD = $\frac{7}{2}$x + $x^2$ + 2x
Với S = 20, ta có các phương trình:
$x^2$ + $\frac{11}{2}$x = 20
$x^2$ + $\frac{7}{2}$x + 2x = 20
Cả hai phương trình đều không phải là phương trình bậc nhất.
Giải bài 7 trang 10 sgk đại số 8 tập 2
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:a) 1 + x = 0 b) x + $x^2$ = 0 c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0 e) 0x - 3 = 0
Bài giải:
Các phương trình bậc nhất:
1 + x = 0 với ẩn số là x
1 - 2t = 0 với ẩn số là t
3y = 0 với ẩn số là y
Giải bài 8 trang 10 sgk đại số 8 tập 2
Giải các phương trình:a) 4x - 20 = 0 b) 2x + x + 12 = 0
c) x - 5 = 3 - x d) 7 - 3x = 9 - x
Bài giải:
a) 4x - 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5.
Tập nghiệm của phương trình S = {5}
b) 2x + x + 12 = 0 <=> 3x = -12 <=> x = -4.
Tập nghiệm của phương trình S = {-4}
c) x - 5 = 3 - x <=> 2x = 8 <=> x = 4.
Tập nghiệm của phương trình S = {4}
d) 7 - 3x = 9 - x <=> 2x = -2 <=> x = -1.
Tập nghiệm của phương trình S = {-1}
Giải bài 9 trang 10 sgk đại số 8 tập 2
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.a) 3x - 11 = 0 b) 12 + 7x = 0 c) 10 - 4x = 2x - 3
Bài giải:
a) 3x - 11 = 0 <=> 3x = 11 <=> x = $\frac{11}{3}$ <=> x $\approx$ 3,67
Vậy phương trình có nghiệm gần đúng là x = 3,67
b) 12 + 7x = 0 <=> 7x = -12 <=> x = -$\frac{12}{7}$ <=> x $\approx$ -1,71
Vậy phương trình có nghiệm gần đúng là x = -1,71
c) 10 - 4x = 2x - 3 <=> 6x = 13 <=> x = $\frac{13}{6}$ <=> x $\approx$ 2,17
Vậy phương trình có nghiệm gần đúng là x = 2,17
Xem bài trước: Giải bài tập mở đầu về phương trình
EmoticonEmoticon