[Toán 7] Chứng minh BM song song với NP.
Ngày 3/10/2017 bạn có nickname TamSu đã gửi bài toán.
Cho tam giác ABC, phân giác BM(M thuộc AC). Vẽ MN // AB cắt BC tại N. Phân giác góc MNC cắt MC ở P
a. CMR: góc MBC=BMN, BM// NP
b.Gọi NQ là phân giác của góc BNM, cắt AB ở Q. CMR: NQ vuông góc với BM
Trả lời cho bạn:
Khi giải bài tập này, không thể thiếu những kiến thức mà cô giáo đã dạy ở lớp về hai đường thẳng song song, các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng ...
a) Chứng minh ^MBC = ^BMN
Theo giả thiết MN // AB nên:
^ABM = ^BMN (hai góc so le trong)
Mà ^ABM = ^MBN (vì BM là tia phân giác góc B)
Do đó ^MBN = ^BMN
Hay ^MBC = ^BMN (đpcm)
➤ Chứng minh BM // NP
Ta có ^MBC = 12^ABN (vì BM là tia phân giác góc B)
Hay ^BMN = 12^ABN (1) (vì ^MBC = ^BMN)
Ta cũng có ^MNP = 12^MNC (2) (vì NP là phân giác góc MNC)
Mà ^ABN = ^MNC (3) (hai góc đồng vị)
Từ (1) (2) (3) suy ra ^BMN = ^MNP
Hai góc ^BMN và ^MNP ở vị trí so le trong nên suy ra BM // NP (đpcm)
b) Chứng minh NQ ⊥ BM
Ta có ^MBN = ^BMN (cmt)
Suy ra tam giác BNM cân tại N.
Khi đó đường phân giác NQ của góc BNM vừa là đường cao.
Nên NQ ⊥ BM (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho tam giác ABC, phân giác BM(M thuộc AC). Vẽ MN // AB cắt BC tại N. Phân giác góc MNC cắt MC ở P
a. CMR: góc MBC=BMN, BM// NP
b.Gọi NQ là phân giác của góc BNM, cắt AB ở Q. CMR: NQ vuông góc với BM
Trả lời cho bạn:
Khi giải bài tập này, không thể thiếu những kiến thức mà cô giáo đã dạy ở lớp về hai đường thẳng song song, các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng ...
a) Chứng minh ^MBC = ^BMN
Theo giả thiết MN // AB nên:
^ABM = ^BMN (hai góc so le trong)
Mà ^ABM = ^MBN (vì BM là tia phân giác góc B)
Do đó ^MBN = ^BMN
Hay ^MBC = ^BMN (đpcm)
NQ là phân giác góc BNM. |
Ta có ^MBC = 12^ABN (vì BM là tia phân giác góc B)
Hay ^BMN = 12^ABN (1) (vì ^MBC = ^BMN)
Ta cũng có ^MNP = 12^MNC (2) (vì NP là phân giác góc MNC)
Mà ^ABN = ^MNC (3) (hai góc đồng vị)
Từ (1) (2) (3) suy ra ^BMN = ^MNP
Hai góc ^BMN và ^MNP ở vị trí so le trong nên suy ra BM // NP (đpcm)
b) Chứng minh NQ ⊥ BM
Ta có ^MBN = ^BMN (cmt)
Suy ra tam giác BNM cân tại N.
Khi đó đường phân giác NQ của góc BNM vừa là đường cao.
Nên NQ ⊥ BM (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon