[Toán 7] Chứng minh BM song song với NP.
Ngày 3/10/2017 bạn có nickname TamSu đã gửi bài toán.
Cho tam giác ABC, phân giác BM(M thuộc AC). Vẽ MN // AB cắt BC tại N. Phân giác góc MNC cắt MC ở P
a. CMR: góc MBC=BMN, BM// NP
b.Gọi NQ là phân giác của góc BNM, cắt AB ở Q. CMR: NQ vuông góc với BM
Trả lời cho bạn:
Khi giải bài tập này, không thể thiếu những kiến thức mà cô giáo đã dạy ở lớp về hai đường thẳng song song, các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng ...
a) Chứng minh ^MBC = ^BMN
Theo giả thiết MN // AB nên:
^ABM = ^BMN (hai góc so le trong)
Mà ^ABM = ^MBN (vì BM là tia phân giác góc B)
Do đó ^MBN = ^BMN
Hay ^MBC = ^BMN (đpcm)
➤ Chứng minh BM // NP
Ta có ^MBC = 12^ABN (vì BM là tia phân giác góc B)
Hay ^BMN = 12^ABN (1) (vì ^MBC = ^BMN)
Ta cũng có ^MNP = 12^MNC (2) (vì NP là phân giác góc MNC)
Mà ^ABN = ^MNC (3) (hai góc đồng vị)
Từ (1) (2) (3) suy ra ^BMN = ^MNP
Hai góc ^BMN và ^MNP ở vị trí so le trong nên suy ra BM // NP (đpcm)
b) Chứng minh NQ ⊥ BM
Ta có ^MBN = ^BMN (cmt)
Suy ra tam giác BNM cân tại N.
Khi đó đường phân giác NQ của góc BNM vừa là đường cao.
Nên NQ ⊥ BM (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho tam giác ABC, phân giác BM(M thuộc AC). Vẽ MN // AB cắt BC tại N. Phân giác góc MNC cắt MC ở P
a. CMR: góc MBC=BMN, BM// NP
b.Gọi NQ là phân giác của góc BNM, cắt AB ở Q. CMR: NQ vuông góc với BM
Trả lời cho bạn:
Khi giải bài tập này, không thể thiếu những kiến thức mà cô giáo đã dạy ở lớp về hai đường thẳng song song, các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng ...
a) Chứng minh ^MBC = ^BMN
Theo giả thiết MN // AB nên:
^ABM = ^BMN (hai góc so le trong)
Mà ^ABM = ^MBN (vì BM là tia phân giác góc B)
Do đó ^MBN = ^BMN
Hay ^MBC = ^BMN (đpcm)
 |
| NQ là phân giác góc BNM. |
Ta có ^MBC = 12^ABN (vì BM là tia phân giác góc B)
Hay ^BMN = 12^ABN (1) (vì ^MBC = ^BMN)
Ta cũng có ^MNP = 12^MNC (2) (vì NP là phân giác góc MNC)
Mà ^ABN = ^MNC (3) (hai góc đồng vị)
Từ (1) (2) (3) suy ra ^BMN = ^MNP
Hai góc ^BMN và ^MNP ở vị trí so le trong nên suy ra BM // NP (đpcm)
b) Chứng minh NQ ⊥ BM
Ta có ^MBN = ^BMN (cmt)
Suy ra tam giác BNM cân tại N.
Khi đó đường phân giác NQ của góc BNM vừa là đường cao.
Nên NQ ⊥ BM (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
EmoticonEmoticon