[Toán 7] Chứng minh BM song song với NP.

Ngày 3/10/2017 bạn có nickname TamSu đã gửi bài toán.
Cho tam giác ABC, phân giác BM(M thuộc AC). Vẽ MN // AB cắt BC tại N. Phân giác góc MNC cắt MC ở P
a. CMR: góc MBC=BMN, BM// NP
b.Gọi NQ là phân giác của góc BNM, cắt AB ở Q. CMR: NQ vuông góc với BM

Trả lời cho bạn:
Khi giải bài tập này, không thể thiếu những kiến thức mà cô giáo đã dạy ở lớp về hai đường thẳng song song, các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng ...

a) Chứng minh ^MBC = ^BMN
Theo giả thiết MN // AB nên:
^ABM = ^BMN (hai góc so le trong)
^ABM = ^MBN (vì BM là tia phân giác góc B)
Do đó ^MBN = ^BMN
Hay ^MBC = ^BMN (đpcm)
giaibaitaptoan.blogspot.com
NQ là phân giác góc BNM.
➤ Chứng minh BM // NP
Ta có ^MBC = 12^ABN (vì BM là tia phân giác góc B)
Hay ^BMN = 12^ABN  (1) (vì ^MBC = ^BMN)
Ta cũng có ^MNP = 12^MNC  (2)  (vì NP là phân giác góc MNC)
^ABN = ^MNC (3) (hai góc đồng vị)
Từ (1) (2) (3) suy ra ^BMN = ^MNP
Hai góc ^BMN^MNP ở vị trí so le trong nên suy ra BM // NP (đpcm)

b) Chứng minh NQ BM
Ta có ^MBN = ^BMN (cmt)
Suy ra tam giác BNM cân tại N.
Khi đó đường phân giác NQ của góc BNM vừa là đường cao.
Nên NQ BM (đpcm)


Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!